《正比例的意義》教學設計

張艷君

教學目標

1.理解成正比例的量和正比例關系的意義。

2.能運用有關知識初步判斷兩個量是否成正比例。

3.滲透函數的初步思想。

教學重點

理解正比例的意義并能正確判斷。

教學難點

理解“相關聯的量”和“相對應的數”等術語。

教學方法

多媒體演示；小組合作學習；自主探究。

教學過程

一、復習舊知，鋪墊新知

1.已知體積和高度，怎樣求底面積？

2.已知總價和數量，怎樣求單價？

3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

4.已知總產量和公頃數，怎樣求公頃產量？

二、體驗合作，自主探究

師：這是我們過去學過的一些常見的數量關系，這節課我們來進一步探知這些數量關系的特征。（板書課題：正反比例的意義）

1.師：看到課題，你想學會些什么？

2.探究正比例的意義

①拿一個圓柱形的杯子，往里面倒水，你有什么發現？

引導學生發現水的高度和體積的變化關系。

（課件出示例1）

②小組合作討論：a.水的體積和高度有關系嗎？b.水的體積是怎樣隨著高度變化的？c.相對應的體積和高的比值是多少？這個比值表示什么？

學生討論后反饋：高度增加，體積也隨著增加；高度減小，體積也隨著減小。

小結：高度和體積是兩種相關聯的量，高度變化，體積也隨著變化；體積和對應高的比值總是一定的。

③內化過程，加深理解正比例的意義。

出示圖表：早晨7：10何佳同學走在上學的路上。

討論下面的問題：①表中有哪兩種量？它們是相關聯的量嗎？②仔細觀察：路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？③相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？

師引導學生理解以上問題，之后引出以下問題：觀察以上兩例，你發現它們有什么共同的地方嗎？

生討論后小結：①都有兩種相關聯的量。②一種量變化，另一種量也隨著變化，且變化方向相同。③相對應的兩個數的比值總是一定的。

小結正比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

三、拓展延伸、鞏固新知

1.議一議：人的身高和體重成正比例嗎？為什么？

2.你對自己這節課的表現滿意嗎？滿意的人數和不滿意的人數成正比例嗎？為什么？

3.一臺碾米機碾米的情況如下表：

碾米機的碾米數量和工作時間成正比例嗎？為什么？

4.完成課本中的“做一做”。

四、總結質疑

師：通過這節課，你有什么收獲？

【課后反思】

在課堂教學中，教師可以通過聯系生活實際引導學生理解什么是成正比例的量，體會數學與生活的緊密聯系。對探究的過程教師不必做詳細的引導和說明，而應提供研究的素材和數據，出示關鍵性的結論。應鼓勵學生進行自主探究和合作交流，在這一過程中獲得成功的體驗。應引導學生觀察、分析、比較、歸納，使其形成良好的思維習慣和思維品質。還應加深學生對數量關系的認識，滲透函數思想，為今后的數學學習做好知識準備。

（責任編輯 趙永玲）

教學目標

1.理解成正比例的量和正比例關系的意義。

2.能運用有關知識初步判斷兩個量是否成正比例。

3.滲透函數的初步思想。

教學重點

理解正比例的意義并能正確判斷。

教學難點

理解“相關聯的量”和“相對應的數”等術語。

教學方法

多媒體演示；小組合作學習；自主探究。

教學過程

一、復習舊知，鋪墊新知

1.已知體積和高度，怎樣求底面積？

2.已知總價和數量，怎樣求單價？

3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

4.已知總產量和公頃數，怎樣求公頃產量？

二、體驗合作，自主探究

師：這是我們過去學過的一些常見的數量關系，這節課我們來進一步探知這些數量關系的特征。（板書課題：正反比例的意義）

1.師：看到課題，你想學會些什么？

2.探究正比例的意義

①拿一個圓柱形的杯子，往里面倒水，你有什么發現？

引導學生發現水的高度和體積的變化關系。

（課件出示例1）

②小組合作討論：a.水的體積和高度有關系嗎？b.水的體積是怎樣隨著高度變化的？c.相對應的體積和高的比值是多少？這個比值表示什么？

學生討論后反饋：高度增加，體積也隨著增加；高度減小，體積也隨著減小。

小結：高度和體積是兩種相關聯的量，高度變化，體積也隨著變化；體積和對應高的比值總是一定的。

③內化過程，加深理解正比例的意義。

出示圖表：早晨7：10何佳同學走在上學的路上。

討論下面的問題：①表中有哪兩種量？它們是相關聯的量嗎？②仔細觀察：路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？③相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？

師引導學生理解以上問題，之后引出以下問題：觀察以上兩例，你發現它們有什么共同的地方嗎？

生討論后小結：①都有兩種相關聯的量。②一種量變化，另一種量也隨著變化，且變化方向相同。③相對應的兩個數的比值總是一定的。

小結正比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

三、拓展延伸、鞏固新知

1.議一議：人的身高和體重成正比例嗎？為什么？

2.你對自己這節課的表現滿意嗎？滿意的人數和不滿意的人數成正比例嗎？為什么？

3.一臺碾米機碾米的情況如下表：

碾米機的碾米數量和工作時間成正比例嗎？為什么？

4.完成課本中的“做一做”。

四、總結質疑

師：通過這節課，你有什么收獲？

【課后反思】

在課堂教學中，教師可以通過聯系生活實際引導學生理解什么是成正比例的量，體會數學與生活的緊密聯系。對探究的過程教師不必做詳細的引導和說明，而應提供研究的素材和數據，出示關鍵性的結論。應鼓勵學生進行自主探究和合作交流，在這一過程中獲得成功的體驗。應引導學生觀察、分析、比較、歸納，使其形成良好的思維習慣和思維品質。還應加深學生對數量關系的認識，滲透函數思想，為今后的數學學習做好知識準備。

（責任編輯 趙永玲）

教學目標

1.理解成正比例的量和正比例關系的意義。

2.能運用有關知識初步判斷兩個量是否成正比例。

3.滲透函數的初步思想。

教學重點

理解正比例的意義并能正確判斷。

教學難點

理解“相關聯的量”和“相對應的數”等術語。

教學方法

多媒體演示；小組合作學習；自主探究。

教學過程

一、復習舊知，鋪墊新知

1.已知體積和高度，怎樣求底面積？

2.已知總價和數量，怎樣求單價？

3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

4.已知總產量和公頃數，怎樣求公頃產量？

二、體驗合作，自主探究

師：這是我們過去學過的一些常見的數量關系，這節課我們來進一步探知這些數量關系的特征。（板書課題：正反比例的意義）

1.師：看到課題，你想學會些什么？

2.探究正比例的意義

①拿一個圓柱形的杯子，往里面倒水，你有什么發現？

引導學生發現水的高度和體積的變化關系。

（課件出示例1）

②小組合作討論：a.水的體積和高度有關系嗎？b.水的體積是怎樣隨著高度變化的？c.相對應的體積和高的比值是多少？這個比值表示什么？

學生討論后反饋：高度增加，體積也隨著增加；高度減小，體積也隨著減小。

小結：高度和體積是兩種相關聯的量，高度變化，體積也隨著變化；體積和對應高的比值總是一定的。

③內化過程，加深理解正比例的意義。

出示圖表：早晨7：10何佳同學走在上學的路上。

討論下面的問題：①表中有哪兩種量？它們是相關聯的量嗎？②仔細觀察：路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？③相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？

師引導學生理解以上問題，之后引出以下問題：觀察以上兩例，你發現它們有什么共同的地方嗎？

生討論后小結：①都有兩種相關聯的量。②一種量變化，另一種量也隨著變化，且變化方向相同。③相對應的兩個數的比值總是一定的。

小結正比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

三、拓展延伸、鞏固新知

1.議一議：人的身高和體重成正比例嗎？為什么？

2.你對自己這節課的表現滿意嗎？滿意的人數和不滿意的人數成正比例嗎？為什么？

3.一臺碾米機碾米的情況如下表：

碾米機的碾米數量和工作時間成正比例嗎？為什么？

4.完成課本中的“做一做”。

四、總結質疑

師：通過這節課，你有什么收獲？

【課后反思】

在課堂教學中，教師可以通過聯系生活實際引導學生理解什么是成正比例的量，體會數學與生活的緊密聯系。對探究的過程教師不必做詳細的引導和說明，而應提供研究的素材和數據，出示關鍵性的結論。應鼓勵學生進行自主探究和合作交流，在這一過程中獲得成功的體驗。應引導學生觀察、分析、比較、歸納，使其形成良好的思維習慣和思維品質。還應加深學生對數量關系的認識，滲透函數思想，為今后的數學學習做好知識準備。

（責任編輯 趙永玲）