對付高考我有妙招

王麗娜

在高考數學試題中，選擇、填空占著試卷的半壁江山，考查的知識點又很全面，滲透著各種數學思想和方法，所以我們必須重視選擇、填空的答題技巧，準確、迅速的得出正確答案，才能為后面的解答題贏得更多的時間，考場上時間就是分數。下面我就結合具體的例子說說如何解答選擇、填空。

一、選擇題的解答技巧

選擇題主要考查對基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面，解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設和選項兩方面提供的信息作出判斷，一般說來，能定性判斷的，就不在使用復雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規解法；能采用間接法的，就不必采用直接法解，對于明顯可以否定的選項應及早排除，以縮小選擇的范圍。

1.賦值法。所謂賦值法，就是用特殊值（特殊圖形、特殊位置）代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷，常用的特例有取特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等，這種方法實際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時往往十分奏效。

分析：球的表面積，比其內接正方體的表面積6a2 要大一些，但是球的表面積不可能是內接正方體的表面積的2？仔倍，更不可能是3？仔倍，也不可能與它近似相等2？仔a2≈6a2，故選B。

5.極限法。從有限到無限，從近似到精確，從量變到質變，應用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復雜的運算，降低解題難度，優化解題過程。

例9，已知正四棱錐相鄰側面所成二面角的平面角為α，側面與底面所成二面角的平面角為β，則2cosα+cos2β的值是（ ）

分析：如圖，在P—ABCD為正四棱錐的前提下，用極限思想合理想象，當四棱錐的高無限增大時，相鄰兩側面所成二面角的平面角α→90°，側面與底面所成二面角的平面角β→90°，故2cosα+cos2β→-1。選D

解選擇題的基本原則是：首先，要認真審題，做題最忌諱的是不認真讀題，埋頭苦算，浪費時間，事倍功半，所以一定要讀懂讀透題，領會題目的真正含義，挖掘題目中的隱含條件，去偽存真。其次，要注意解題方法，按照上面的方法，小題小做。

二、填空題的解題技巧

根據填空時所填寫的內容形式，可以將填空題分成兩種類型：一是定量型，要求考生填寫數值、數集或數量關系，如：方程的解、不等式的解集、函數的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇的信息，所以高考題中多數是以定量型問題出現。二是定性型，要求填寫的是具有某種性質的對象或者填寫給定的數學對象的某種性質，如：給定二次曲線的焦點坐標、離心率等等，近幾年出現了定性型的具有多重選擇性的填空題。

解填空題的原則：快——運算要快，力戒小題大做；穩——變形要穩，不可操之過急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。

1.特例求解。當填空題的題目提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時，只須把題中的參變量用特殊值（或特殊函數、特殊角、數列、圖形特殊位置、特殊點等等）代替之，即可得到結論。

在高考數學試題中，選擇、填空占著試卷的半壁江山，考查的知識點又很全面，滲透著各種數學思想和方法，所以我們必須重視選擇、填空的答題技巧，準確、迅速的得出正確答案，才能為后面的解答題贏得更多的時間，考場上時間就是分數。下面我就結合具體的例子說說如何解答選擇、填空。

一、選擇題的解答技巧

選擇題主要考查對基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面，解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設和選項兩方面提供的信息作出判斷，一般說來，能定性判斷的，就不在使用復雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規解法；能采用間接法的，就不必采用直接法解，對于明顯可以否定的選項應及早排除，以縮小選擇的范圍。

1.賦值法。所謂賦值法，就是用特殊值（特殊圖形、特殊位置）代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷，常用的特例有取特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等，這種方法實際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時往往十分奏效。

分析：球的表面積，比其內接正方體的表面積6a2 要大一些，但是球的表面積不可能是內接正方體的表面積的2？仔倍，更不可能是3？仔倍，也不可能與它近似相等2？仔a2≈6a2，故選B。

5.極限法。從有限到無限，從近似到精確，從量變到質變，應用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復雜的運算，降低解題難度，優化解題過程。

例9，已知正四棱錐相鄰側面所成二面角的平面角為α，側面與底面所成二面角的平面角為β，則2cosα+cos2β的值是（ ）

分析：如圖，在P—ABCD為正四棱錐的前提下，用極限思想合理想象，當四棱錐的高無限增大時，相鄰兩側面所成二面角的平面角α→90°，側面與底面所成二面角的平面角β→90°，故2cosα+cos2β→-1。選D

解選擇題的基本原則是：首先，要認真審題，做題最忌諱的是不認真讀題，埋頭苦算，浪費時間，事倍功半，所以一定要讀懂讀透題，領會題目的真正含義，挖掘題目中的隱含條件，去偽存真。其次，要注意解題方法，按照上面的方法，小題小做。

二、填空題的解題技巧

根據填空時所填寫的內容形式，可以將填空題分成兩種類型：一是定量型，要求考生填寫數值、數集或數量關系，如：方程的解、不等式的解集、函數的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇的信息，所以高考題中多數是以定量型問題出現。二是定性型，要求填寫的是具有某種性質的對象或者填寫給定的數學對象的某種性質，如：給定二次曲線的焦點坐標、離心率等等，近幾年出現了定性型的具有多重選擇性的填空題。

解填空題的原則：快——運算要快，力戒小題大做；穩——變形要穩，不可操之過急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。

1.特例求解。當填空題的題目提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時，只須把題中的參變量用特殊值（或特殊函數、特殊角、數列、圖形特殊位置、特殊點等等）代替之，即可得到結論。

在高考數學試題中，選擇、填空占著試卷的半壁江山，考查的知識點又很全面，滲透著各種數學思想和方法，所以我們必須重視選擇、填空的答題技巧，準確、迅速的得出正確答案，才能為后面的解答題贏得更多的時間，考場上時間就是分數。下面我就結合具體的例子說說如何解答選擇、填空。

一、選擇題的解答技巧

選擇題主要考查對基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面，解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設和選項兩方面提供的信息作出判斷，一般說來，能定性判斷的，就不在使用復雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規解法；能采用間接法的，就不必采用直接法解，對于明顯可以否定的選項應及早排除，以縮小選擇的范圍。

1.賦值法。所謂賦值法，就是用特殊值（特殊圖形、特殊位置）代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷，常用的特例有取特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等，這種方法實際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時往往十分奏效。

分析：球的表面積，比其內接正方體的表面積6a2 要大一些，但是球的表面積不可能是內接正方體的表面積的2？仔倍，更不可能是3？仔倍，也不可能與它近似相等2？仔a2≈6a2，故選B。

5.極限法。從有限到無限，從近似到精確，從量變到質變，應用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、復雜的運算，降低解題難度，優化解題過程。

例9，已知正四棱錐相鄰側面所成二面角的平面角為α，側面與底面所成二面角的平面角為β，則2cosα+cos2β的值是（ ）

分析：如圖，在P—ABCD為正四棱錐的前提下，用極限思想合理想象，當四棱錐的高無限增大時，相鄰兩側面所成二面角的平面角α→90°，側面與底面所成二面角的平面角β→90°，故2cosα+cos2β→-1。選D

解選擇題的基本原則是：首先，要認真審題，做題最忌諱的是不認真讀題，埋頭苦算，浪費時間，事倍功半，所以一定要讀懂讀透題，領會題目的真正含義，挖掘題目中的隱含條件，去偽存真。其次，要注意解題方法，按照上面的方法，小題小做。

二、填空題的解題技巧

根據填空時所填寫的內容形式，可以將填空題分成兩種類型：一是定量型，要求考生填寫數值、數集或數量關系，如：方程的解、不等式的解集、函數的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇的信息，所以高考題中多數是以定量型問題出現。二是定性型，要求填寫的是具有某種性質的對象或者填寫給定的數學對象的某種性質，如：給定二次曲線的焦點坐標、離心率等等，近幾年出現了定性型的具有多重選擇性的填空題。

解填空題的原則：快——運算要快，力戒小題大做；穩——變形要穩，不可操之過急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。

1.特例求解。當填空題的題目提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時，只須把題中的參變量用特殊值（或特殊函數、特殊角、數列、圖形特殊位置、特殊點等等）代替之，即可得到結論。