帶分隔板的海洋立管尾流場數值研究

朱仁慶，鄭婷婷，李紫暉

帶分隔板的海洋立管尾流場數值研究

朱仁慶，鄭婷婷，李紫暉

（江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江212003）

處于波浪和洋流中的立管兩側不斷產生周期性的漩渦脫落，其誘發的渦激振動已經成為引起結構疲勞損傷的主要因素。在海洋立管尾跡區加裝分隔板之后，通過阻礙上下剪切層動量交換，從而可有效抑制立管渦激振動現象。文章采用大渦模擬（LES）方法，對亞臨界雷諾數流動狀態Re=3 900下的光滑立管以及加裝分隔板長度分別為0.5～3.0倍立管直徑的立管進行三維數值模擬，研究各種工況下近尾流場結構、立管升、阻力系數和泄渦發放頻率的變化特征，觀測其尾渦發放特點。結果表明：加裝分隔板可有效抑制渦激振動，阻力系數及對應流向振動幅度均有下降。當分隔板長度為1.5倍立管直徑時，漩渦發放頻率大大減小，尾渦脫落位置延后，作用在結構上的平均阻力系數減小20%，達到了抑制立管渦激振動的最優效果。

渦激振動；分隔板；大渦模擬

1 引言

最近十幾年全球大型油氣田的勘探實踐表明，陸上油氣資源已日漸枯竭，60%-70%的新增石油儲量均源自于海洋，其中又有一半是在水深在500 m以上的深海。隨著海洋石油開采不斷向更深的海域邁進，傳統的導管架平臺在深海中已經不能適應復雜多變的環境，與之配套的海洋管系也呈現出各種不同的結構形式，以抵抗波浪或海流帶來的載荷破壞。海洋立管作為連接海底資源與海上作業平臺的關鍵設備，其結構疲勞主要來自于波浪和洋流作用誘發的渦激振動。近年來，工業界與學術界對渦激振動的研究相當活躍，其中包括多家機構聯合進行建設的實驗室和實施的模擬實驗（如Deep Star,Norwegian Deepwater Program），以及各個石油公司獨立進行的現場研究（如Shell,BP,Exxon Mobil等）。另外，來源于ISOPE、OMAE、OTC、ITTC及ISSC等國際海洋工程方面的學術會議與學術組織有關渦激振動的研究論文在近幾年也相當集中[1～7]。同時，對渦激抑制措施的探索也成為研究熱點。本文通過CFD數值模擬的方法，選取不同幾何尺寸的分隔板，測試其對立管尾流場的影響。通過對系列指標的綜合考量，尋求一種減小立管渦激振動的較優化方案，初步為分隔板應用于工程實踐中抑制渦激振動提供一個最佳長度。

2 數值計算方法

2.1 控制方程

任何流體運動都需要同時滿足質量守恒定律、動量守恒定律以及能量守恒定律。對應于這三大定律，得到流場的基本控制方程：連續方程、運動方程和能量方程。本文忽略溫度引起的變化，可認為自動滿足能量守恒方程。在本研究中認為流體滿足不可壓縮條件，得出微分形式的基本方程[8]：

（1）連續方程

連續方程是質量守恒定律在流體力學中的表現形式。對于不可壓縮流體，該方程可以表述為：單位時間內流入該微元的凈質量等于單位時間流出該微元的凈質量。對于三維流動，其平面直角坐標形式可表示如下：

式中：u，v，w分別為流體在x，y，z方向上的速度（m/s）。

（2）動量方程

動量方程是動量守恒定律在流體力學中的表現形式，其本質是滿足牛頓第二定律。該方程可以表述為：對于一給定的流體微元，其具有的動量對時間的導數等于作用在該微元上的各種力之和。其數學表達形式為Navier-Stokes方程（簡稱N-S）方程，對于不可壓縮流體，寫成直角坐標形式為：

式中：fx、fy、fz分別為流體在x，y，z方向上所受質量力（m/s），p為流體壓強（Pa），ρ為密度（kg/m），ν為運動粘性系數（m2/s）。

2.2 計算模型

選取流場區域如圖1所示，其中D為圓柱直徑，水域長30D，寬20D，圓柱中心距上游及側壁各10D，距離下游20D。三維計算域的展向長度參考現有實驗結果選定。根據現有實驗結果[9]，近尾跡流向結構的展向波長約為：

本算例選取工況為亞臨界流動區域中Re=3 900，對應展向波長λz/D≈0.4；下游尾跡大尺度結構的展向波長約為λz/D≈1[10]。根據以上的試驗結果可確定展向計算長度應大于等于一個波長，最終確定展向長度為Lz=πD。

圖1 水域模型示意圖Fig.1 Display of fluid district

2.3 邊界條件及參數設置

左側及上下前后五個面均設置為速度入口（velocity-inlet），來流方向為X軸正向，右側為速度出口（out-flow），圓柱表面滿足無滑移固壁條件(wall/no-slip)。

湍流模型選取上采用大渦模型（Large Eddying Simulation，LES）。在計算方法上采用SIMPLEC方法，時間離散方式采用二階隱式（2nd-Order Implicit），對壓力項離散格式采用二階精度（Second Order），對動量方程的離散采用中心差分格式（Central Differencing）。

經過數值試驗，取時間步長為0.02 s，大約是Re=3 900情況下圓柱繞流斯特勞哈周期的1/25，即每個漩渦脫落周期內對流場進行了25次采樣，可認為已滿足計算精度要求，而且計算效率較高。

3 網格劃分與測試

本文采用Gambit對三維計算模型進行網格劃分。將全流場劃分為9個區域，對圓柱周圍進行局部加密，特別注意圓柱近壁處第一層網格高度需要滿足y+≈1，根據如下公式估算第一層網格控制點離開壁面距離Δy：

根據D=0.02，Re=3 900，確定近壁處第一層網格高度Δy=0.000 06 m。

表1給出了國內外研究學者對Re=3 900時的圓柱繞流數值計算與實驗結果，本文數據與之相比十分接近，驗證了本文采用的數值計算方法的正確性。

表1 Re=3 900時圓柱繞流數值計算結果與文獻數據比較Tab.1 Comparison with present data for Re=3 900

在圓柱繞流試驗中，采集圓柱升阻力系數沿圓柱展向是連續分布的，但應用有限體積法進行數值計算時，沿圓柱展向信息的采集為離散形式，因此如何劃分展向網格對結果精確度有顯著影響。本文在網格劃分的過程中對展向網格采取了疏密不同的劃分案例進行比較。

表2 展向網格劃分測試Tab.2 Mesh division test for span direction

如表2所示，三個算例沿展向劃分的網格單元數分別為12，24和48，將所得平均阻力系數Cd與實驗值比較得出Case2和Case3都滿足一定的精度要求，但從單元總數和計算時效上來看，Case2計算時間較Case3大大減少，綜合考慮，選取Case2作為最終計算模型。

4 帶分隔板立管數值計算結果分析

選取Re=3 900下流動工況對系列分隔板模型進行數值模擬，觀察殘差曲線以及升、阻力系數曲線。殘差值在T=10 s后開始穩定，水動力系數曲線進入周期性變化，因此取計算時長T=30 s，能夠真實反映其流動情況。

圖2 時均阻力系數曲線Fig.2 Mean drag coefficient

（1）水動力系數分析

圖2和圖3分別為數值模擬水動力系數的結果。由圖2可知，加裝分隔板后，阻力系數明顯下降，隨著分隔板長度的增加總體呈遞減趨勢。但在L>1.0D后下降速度放緩，在1.0D2.0D后時均阻力系數繼續減小。加裝分隔板使得沿流向阻力減小，因此流向振蕩幅度也隨之下降。

圖3呈現了不同分隔板長度下升力系數標準差值隨時間的變化情況。標準差值對應的物理意義為升力系數的振蕩幅度。由圖可以看出，升力系數振蕩幅值僅在0D

圖3 升力系數標準差曲線Fig.3 Standard deviation of Cl

（2）頻譜分析

三維圓柱流動在展向上的不均勻性導致升力系數幅值有著較大的波動，通過快速傅里葉變換可得升力系數的譜密度函數，從而將其在時域上的變化特性在頻域上體現。

圖4 不同分隔板長度下升力系數譜密度Fig.4 PSD of Clunder different splitter plate

通過分析圖4所示升力系數的譜密度函數，可分析出三維流動下不同分隔板長度對尾渦脫落頻率的影響。當曲線出現峰值代表漩渦以此為頻率從立管上周期性脫落。如圖4（a），對于不加裝分隔板的光滑立管來說，只存在單一漩渦發放的主頻，這從另一個角度反映了其尾流區存在著穩定的卡門渦街。加裝分隔板后，對漩渦發放立即產生明顯影響，如圖4（b），分隔板長度L=0.5D，譜密度函數峰值對應橫坐標向左移動，漩渦脫落頻率減小，且在峰值左側出現較多不明顯的小峰值。說明此時漩渦脫落已經受到干擾。隨著分隔板的長度增加，如圖4（c），分隔板長度L=1.0D，譜密度函數在（0，2）區間內出現以1.34 Hz為主頻的連續峰值。當分隔板長度增加到1.5D時，升力頻譜發生了很大變化，渦脫主頻躍遷至0.618 Hz，同時出現了頻率為1.68 Hz的次頻。如圖4（c）、（d），當板長度繼續增加到L=2.0D和L= 2.5D時，升力頻譜都是以一個主頻和一個次頻的模式出現峰值，同時觀察到主頻呈現減小的趨勢，主頻分別減小至0.412 Hz和0.725 Hz。當分隔板長度增加到L=3.0D時，次頻消失，恢復單一主頻，同時主頻減小至0.206 Hz。綜合以上分析得出，漩渦脫落頻率對分隔板長度變化敏感。漩渦脫落頻率產生這種變化，說明漩渦脫落的模式已經發生了較大的改變。

（3）尾渦分析

圖5中顯示為沿Z軸方向的渦量等值面。由云圖清晰看出，當流體流過模型時在立管后方產生方向相反的渦對，從立管上脫落并向后運動，在粘性的作用下能量耗散直至漩渦消失。

圖5 尾流場渦量等值面圖Fig.5 Vorticity contour of wake field

如圖5（a），（b），（c）所示，隨著分隔板長度增加，當L還未達到1.5D時，漩渦脫落的位置不斷向后移動，且均在流動交匯后，位于分隔板后緣附近產生脫落現象；當分隔板長度增大到1.5D時，在分隔板的后緣產生了較小的次生漩渦，但此漩渦附著在分隔板上未發生脫落。但是，觀察圖5（d），（e），（f）可以發現，隨著分隔板長度的繼續增加，漩渦脫落點并未繼續后移，而是停留在距離圓柱中心約2.5D附近的位置，亦即L=2D的分隔板的后緣處。觀察圖5（f）和圖5（g），可以發現當分隔板長度超過2D后，還未等到流動交匯，漩渦便在分隔板上發生脫落。

由于漩渦直接在分隔板上發生脫落，分隔板兩側產生的壓力差是非常大的，這就很好地解釋了在分隔板長度L=2D時，升力系數幅值發生了躍遷，由L=1.5D時的0.900增加至L=2D時的2.857。由于尾渦脫落的模式的改變，以及次渦的產生，渦脫頻率、升力系數等都在L=1.5D附近的區間內發生較大的變化。

4 結論

本文跟蹤國內外關于圓柱體結構物及海洋立管渦激振動問題的最新研究動向，對亞臨界雷諾數下3D光滑立管以及帶分隔板立管尾流場進行了數值模擬，得出如下結論：

（1）采用在工程實踐中有較好表現的大渦模擬（LES）方法，對亞臨界雷諾數下（Re=3 900）3D帶分隔板海洋立管模型進行分析研究，發現立管所受升阻力系數隨分隔板長度增加呈現相反趨勢，分隔板增長時，阻力降低而升力增高，因此應選擇滿足工程要求下升阻力系數同時達到最優組合的長度參數；

（2）在一定的分隔板長度內尾流場漩渦脫落點后移，使得立管前后表面壓差降低，所受渦激力減小。當L≥1.5D，漩渦脫落點不再后移，若分隔板長度繼續增加，尾渦將在分隔板上脫落，結構所受升力激增，對渦街振動抑制產生相反的效果，在L=1.5D附近，漩渦脫落的頻率發生了躍遷，發放頻率大大減小，在一定程度上抑制了漩渦的發放，渦激振動抑制起到明顯效果；

（3）分析Re=3 900下3D帶分隔板海洋立管數值模擬結果，從立管所受渦激力、漩渦發放頻率、漩渦脫落點位置綜合考慮，得出本文中在海洋立管后方設置分隔板長度L=1.5D時能夠達到抑制渦激振動的最優效果。

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Numerical simulation on the wake field of marine riser fitted with a splitter plate

ZHU Ren-qing,ZHENG Ting-ting,LI Zi-hui
(School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China)

Risers in waves and currents on either side suffer from a constant periodic vortex shedding,inducing vortex-induced vibration which has become a major factor that cause the structural fatigue damage.However,adding a splitter plate along the wake centerline downstream of the bluff bodies is an effective passive means of controlling fully developed vortex shedding.This phenomenon is caused by interfering with the upper and lower shear layer momentum exchange.In this paper,work contributes for a precise Reynolds number that leads to a subcritical flow regime at Reynolds number Re=3 900.Here,the unsteady flow is investigated numerically with large eddy simulation.Simulations are done respectively for bare riser and those attached to splitter plate in six different gaps(L/D=0.5～3.0D).Results indicate that by adding splitter plates,vortex shedding formed in the wake is suppressed and the oscillating amplitude of the drag coefficient decreases.Especially,when the plate length is 1.5 times of riser diameter,vortex shedding frequency significantly decreases.Vortex core moves towards the leading edge of the plate.Moreover,the mean drag coefficient is reduced by 20%,reaching a optimal effect in inhibition of vortex-induced vibration of riser.

vortex-induced vibration;splitter plate;LES

O328

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.07.002

1007-7294（2014）07-0746-08

2014-02-19

國家自然科學基金資助項目（51179077）；江蘇省高校優勢學科建設工程資助項目

朱仁慶（1965-），男，博士，江蘇科技大學教授，E-mail：zjcyzrq@163.com；

鄭婷婷（1987-），女，碩士研究生，E-mail：leontine@yeah.net。