構建物理模型,巧解高考試題

曾志強

摘 要：在高中物理教學中，模型的構建是十分重要的，這一點不僅僅反映在歷年各省市出現的高考題中，也反映在平時的物理學習中，可以說，物理模型分析是分析物理問題、對試題進行求解的一種重要手段，不僅僅對于力學的學習如此，對于電學、磁學也存在這一問題，由此看來，掌握了物理建模就能重構物理場景，使復雜的物理現象和物理試題變得簡單化，從而可以使很多沒有頭緒的題目迎刃而解。

關鍵詞：物理模型；例題分析；加速度

如果我們再次縱觀物理學的發展史，不難發現，許多問題的解決都是基于科學家的大膽猜測，并在此基礎上建立模型，再通過做物理實驗并進行分析論證來實現的。這一點在歷史中多次得到證明，換句話說，也就是物理模型的引入，才使得許多無法解決的問題變得簡單化。為此，可以這樣說，離開物理模型的物理研究是無法再進行下去的，即使能研究下去，也無法取得重大進度。

一、構建物理模型的重要性分析

在教學中，有了理想的物理模型，就等于獲得了成功鑰匙的一半，這一點我們可以從歷年的各省市的中學學校模考試題或者是高考題中體會，其重要性不言而喻。為此，教師在教學過程中不僅僅要傳授物理學方面的知識，如果要提高學生分析問題和解決問題的能力，還要根據實際情況，向學生強調基本物理模型建立的過程和條件，常見模型的種類，并進行歸納和歸類，并且對所出現的各種問題都盡可能采用建模的思路來解決，除此之外，還要讓學生逐步掌握這些模型，并且在解決物理問題時引導學生如何根據題設條件，以物理規律出發，通過分析、綜合、類比等，突出對研究的問題起主要作用的因素，省去不重要的環節，運用了透過現象見本質的方法。

二、紙帶模型在高考試題中的應用

1.模型概述

紙帶模型是常見的一類模型，這一類模型主要在勻變速直線運動中比較常見，通常是通過在實驗中分析質點的一些物理量，如：位移、時間來得出其他物理量的值，如速度、加速度。該類模型要求我們牢固地掌握勻變速直線運動的相關公式，包括運算以及相關的轉化問題，以便快速地對問題進行分析和作答。在高考中，大多數情況下，是以實驗題形式出現，有時也可以用紙帶模型巧解大題。因此，這就要求我們對這一概念及公式的運動特點有相應把握。

2.例題分析

已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等，求O與A的距離。

分析：作出物體的運動示意圖，如圖所示，把O、A、B、C比作紙帶上的四個點，用紙帶模型求解。

設物體的加速度為a，通過AB段和BC段所用時間均為t，l2-l1=at2……①，vB=■……②，vB2=2a（OA+l1）……③，解上述三式得OA=■。

三、先加速后減速模型在高考題中的應用

1.模型概述

物體先加速后減速的問題在物理的運動學中出現比較頻繁，尤其是近幾年來各省市的高考題中為必考題，學生在求解這類問題時一定要注意一個重要細節——前一過程的末速度是下一過程的初速度，必要的時候還要借助速度圖像求解，更為直觀明了。

2.例題分析

在圓桌上存在一靜止的小圓盤，位置如圖所示。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖1所示。現假定盤與桌布間的動摩擦因數為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數為μ2。如果以恒定加速度a使桌布慢慢離開桌面，加速度方向水平并與AB垂直。若圓盤最終仍然保留在桌面上，則加速度a最小為多大？（以g表示重力加速度）

分析，結合題意，我們可以作出物塊的速度圖像如圖2所示。設圓盤的質量為m，桌邊長為L，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，有μ1mg=ma1。

桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有μ2mg=ma2。

設盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為x1，離開桌布后在桌面上再運動距離x2后便停下，由勻變速直線運動的規律可得：v12=2a1x1……①，v12=2a2x2……②

盤沒有從桌面上掉下的條件是：x1+x2≤■……③

設桌布從盤下抽出所經歷時間為t，在這段時間內桌布移動的距離為x，有：x=■at2，x1=■a1t2，而x-x1=■，求得：t=■ ，及v1=a1t=a1■，聯立解得a≥■。

由上可見，在物理模型引入以后，無論是對概念型問題還是對于需要分析和計算的模型，甚至對于復雜的計算題，物理學模型的引入都是十分有必要的，一方面它能使抽象問題變得更加具體化，另一方面，它也能幫助我們更加準確地分析問題和解決問題，這還有待于我們在平時的學習中逐步地體會。

參考文獻：

［1］林應國.物理模型在物理教學中的應用［J］.四川文理學院學報，2008（S1）.

［2］何友林.培養學生運用物理模型的思維能力［J］.華章：教學探索，2007.

［3］汪小平.構建物理模型 解決實際問題［J］.考試：高考理科版，2007.

（作者單位 廣東省潮州市瓷都中學）

編輯 李建軍