基于音符頻譜特征的情感音色建模

廖金菊

摘 要 在音色情感采樣基礎上，建立了其對應的音符頻譜特征函數，最終由這結合音符振幅包絡子模型以及音色模型的基本公式得到四類情感對應的情感音色模型。

關鍵詞 音色情感 音符振幅 音符頻譜

中圖分類號：TN911 文獻標識碼：A

音色特征的一個重要因素就是音符的頻譜特征。樂音與自然界的其它聲音一樣由基音和泛音組成，基音的頻率決定的聲音的絕對音高，而泛音則是這些基音頻率的整數倍?，F在音色中的音符頻譜特征主要是聲音中泛音的組成，故其值與音符基音的振幅值有一定的聯系，本節就是在數學基礎之上建立音色的音符頻譜特征子模型。

1情感音色的音符頻譜特征

1.1平和情感的音符頻譜特征子模型

根據平和情感的波形圖以及離散傅里葉變換公式（其中為信號序列的振幅數，N為時間序列波形的采樣個數，n為信號的采樣序列）運算可得平和情感波形的音符頻譜子模型圖如2-9：

圖2-9 平和情感的頻譜圖

經分析與計算可得該情感的基音頻率為392HZ，進而得到二階泛音頻率為784HZ，三階泛音的頻率為1176HZ，當然其它n 階泛音也可依次推導出來。圖2-9就是取13階泛音的平和情感的頻譜圖。

設基音振幅為1，結合傅里葉轉換公式建立音符頻譜特征函數如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-5）

其中，Ki為13階泛音的振幅系數；p為基音頻率。

1.2歡快情感的音符頻譜特征子模型

根據歡快情感的波形圖以及離散傅里葉變換公式（其中為信號序列的振幅數，N為時間序列波形的采樣個數，n為信號的采樣序列）運算可得歡快情感的頻譜模型圖如2-10：

圖2-10 歡快情感的頻譜圖

與平和情感的分析與計算一樣，得音符頻譜特征函數如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-6）

1.3哀傷情感的音符頻譜特征子模型

根據哀傷情感的波形圖以及離散傅里葉變換公式（其中為信號序列的振幅數，N為時間序列波形的采樣個數，n為信號的采樣序列）運算可得哀傷情感波形的音符頻譜子模型圖如2-11：

圖2-11 哀傷情感的頻譜圖

易得哀傷情感的音符頻譜特征函數如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-7）

1.4憤怒情感的音符頻譜特征子模型

根據 “憤怒”情感的波形圖以及離散傅里葉變換公式（其中為信號序列的振幅數，N為時間序列波形的采樣個數，n為信號的采樣序列）運算可得平和情感波形的音符頻譜子模型圖如2-9：

圖2-12 憤怒情感樣本對應的頻譜圖

易得憤怒情感的音符頻譜特征函數如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-8）

2情感音色模型

根據以上建立模型的關系構建最終的情感音色模型。

2.1平和情感的音色模型

依據公式T（p，t）= A（p，t）* F（t）以及公式2-5可推導出平和情感的音色模型公式如下：

Ki為13階泛音的振幅系數。

2.2歡快情感的音色模型

依據以上理論推導出的歡快情感的音色模型公式如下：

2.3哀傷情感的音色模型

依據以上理論推導出的哀傷情感的音色模型公式如下：

2.4憤怒情感的音色模型

依據以上理論推導出的憤怒情感的音色模型公式如下：

參考文獻

[1] 陳強.基于稀疏分解的音符識別研究[D].西南交通大學，2011.

[2] 曹西征，張聰品，馮乃勤.計算機樂器的梯形波音色模型分析[M].計算機工程與應用，2009.（2）.

[3] 尹昊喆.基于情感的虛擬樂器的音色建模研究[D].河南師范大學，2011.