正確閱讀，解決函數問題的思考

周剛

一、主題與背景

數學教學活動應當賦予學生以最多的閱讀、思考、動手和交流的機會，與此相伴的是，教師的角色要做出轉變。特別是在閱讀理解題意過程中，教師不能包辦代替，應該著重引導學生積極主動地參與數學學習的全過程，特別要注重學生讀題能力的培養，讓學生在參與中主動地發展，在發展中獲得新的參與。

現在正值初三第二輪復習的關鍵時期，從我所教學的一個班的學生的實際情況來看，學生對基礎知識的掌握總體還是不錯的，但是對閱讀量偏大，結合圖形進行閱讀的題目解決起來有些困難。從事后的數據分析可以看出，學生對于閱讀類的題型丟分太多，分析后，發現學生一個特點，學生對于閱讀量偏大一點的題目，要么是沒有信心去解這類題目，要么就是在閱讀中對題目中所含有的知識不能通過閱讀正確的得到。主要表現在一是對文字的閱讀理解能力欠缺，二是對圖形的閱讀理解能力不夠。三是找不到此種題型的核心內容和思想是什么，而在題目故事中徘徊。每次分析試卷就會聽到學生私下嘀咕，這句話我怎么沒有發現啊；原來這句話是這個意思，我怎么沒注意到等等。久而久之，學生對于這類題目就產生了畏懼的心理，怕做這類題，結果就出現了，越是怕這類題，越是不想接觸這類題型，這類題做的就越不好。一模考試中，各區縣在數學考試中都有這樣閱讀類題型出現。在近年中考中，這類題型出現次數也較多。因此在初三復習中特意增加了這類題目的設置。想通過這樣的復習，以此來加深學生對此類題目的理解，消除學生閱讀題目中的畏難情緒。

二、情境描述

片段一：

例題1：一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系。

根據圖像進行以下探究：

信息讀?。?/p>

（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；

（2）請解釋圖中點B的實際意義；

圖像理解：

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

問題解決：

（5）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？

學生在看到此題時，不知道從何下手，除了第一問可以答出之外，其余幾問幾乎都空著，問了下原因?；卮穑侯}目看不懂，圖形看不懂。這與我設置此類問題的初衷基本吻合，學生看不懂題目，一是對這類題目“怕”，沒有仔細閱讀題目，對文字的閱讀能力偏弱；二是對圖形閱讀不了，不能識圖。不能將圖形與文字結合起來理解，主要還是學生沒有能對文字和圖形進行很好的閱讀分析。

師：你是如何理解圖中點B的實際意義的？

（我找了一個比較好的學生回答）

生：我想應該是快車已經到了乙地了

很顯然，他對題目沒有很好進行閱讀，導致理解產生了偏差。我讓學生在好好讀讀題目，在圖形中橫軸和縱軸分別表示的是什么？

（學生仔細閱讀）

生：橫軸表示的是兩車行駛的時間，縱軸表示的是快車和慢車之間的距離。

師：現在大家再來看點B，時間是4小時，所對應的縱軸是0，也就是說，快車和慢車行駛了4小時后，兩車之間的距離應該是0，那么你能說出B點的實際意義嗎？

（學生頻頻點頭）

師：那你們能說出你們剛才究竟錯在哪里了嗎？

生：我們把縱軸當成了甲乙兩地之間的距離

師：什么原因造成了你們理解的錯誤？

生：第一問有點誤導，而且在讀題時速度太快，沒有認真仔細進行分析。

師：向這樣的題目，大家在閱讀時一定不能求快，一定要仔細，弄清題目的真實意思。大家再看一下，為什么BC與CD不是一條直線，這表示的又是什么意思？

（學生思考）

生：BC表示的兩車相遇后，兩車繼續走所形成的兩車之間的路程。而CD表示的是一車到達終點后，一車繼續所形成的路程。

師：你是怎么看出的？

生：從圖像中可以看出，BC與CD路程變化的趨勢不一樣。

……

通過這樣的引導，讓學生仔細閱讀文字材料與圖形，學生對這題的理解明顯清晰了很多，很容易得出第三問的解答，為后面幾問的解答作了鋪墊。

三、反思與討論

通過這節課的教學，我發現，學生很多時候不是不會閱讀，很大程度上取決于學生平時的閱讀習慣等很多方面的因素。在數學閱讀中往往將題目與圖形分離開來，數形結合的思想理解不夠，造成了解題的困難。所以在后續的教學中，我將一如既往的培養學生的閱讀習慣與閱讀能力。

首先得激發學生閱讀興趣。因為有了興趣，學生就能產生強烈的求知欲，主動進行學習。為此，在數學教學中，必須根據教材特點、學生年齡特征和個性特點，以教材為載體，以語言訓練為主要內容，激發閱讀興趣。在學生閱讀之前，適當地創設一些難度適當的精辟而具體的、有針對性和啟發性的問題情境，使學生產生認知上的沖突，激發學生的好奇心和求知欲，激發學生閱讀興趣。比如這節課的例題，學生一開始就不會寫，主要是對這類題害怕，對解這類題提不起絲毫的興趣，而在之后的中考鏈接中，學生不怕了，興趣自然就有了，閱讀的信心提升，那解題也就不再成為學生的一種障礙。

其次要指導學生閱讀方法。學生不會解這種圖形結合的題目，除了怕之外，不會閱讀也占了很大的比重，多數學生在閱讀中一目十行，或者是將圖形與文字材料分割開來，抓不住題目中的重點字句。因此在教學中，教會學生抓住重點字詞，標劃重點字詞并著重理解，以便盡快掌握閱讀內容找出解題思路。我引導學生在讀題時，把認為比較關鍵的詞語找出來，做個標記，這樣一來，學生讀題格外認真，并且逐漸在讀中領悟了很多詞語的意思，在結合對圖形的理解認知。閱讀能力得到明顯的提高。

第三、充分考慮學生的身心特點和認知水平，注意層次性。在數學教學中，教師必須根據教材特點、學生年齡特點、個性特點，以教材為載體，以語言訓練為主要內容，創設情境，激發興趣。從已有知識、生活實際，具體實踐操作等出發，巧妙設疑，讓學生帶著疑問、好奇、“怎么辦”等去閱讀教材。這樣閱讀效果會好一些。

第四、要關注學生的差異性。要使每一個學生都能體會到閱讀的重要性，從而使閱讀成為學生自覺要求，克服“為了閱讀而閱讀”的盲目性，還要注意閱讀“量”的控制，以及要求的適度。對于一些綜合性較強的閱讀題，就要根據班級學生的具體情況具體對待。可以指導學生邊看內容，邊動手實踐，通過親身剪、拼、折、量、擺、畫、觀察、比較、體驗，感悟新知，深入理解，讓學生通過對提供的素材折一折，畫一畫，描述，親身體驗中直觀感受。這樣有助于學生解決一些綜合性較強的閱讀題。

總之，在我們數學教學中，應該重視數學閱讀的教學，充分利用閱讀的形式，培養學生的閱讀能力，逐漸提高數學閱讀能力，才能使他們不斷提升自己的數學素養，進而在這個數字化的社會里得到持續發展。