大學數(shù)學與統(tǒng)計學的結合技巧與應用

李婷 賈金平

課題：遼寧省教育廳2012年人文社會科學研究立項課題“高校數(shù)學公共基礎課與后續(xù)專業(yè)課程教學銜接的研究與實踐”（W2012279）；

遼寧省高等教育學會“十二五”高等教育研究2013-2014年度課題“深化大學生數(shù)學創(chuàng)新活動實施與效果評價”（GHYB13172）、

大連市社科聯(lián)（社科院）與大連市高校工委2013—2014年度聯(lián)合立項課題“大連市大學生科技創(chuàng)新活動現(xiàn)狀及對策研究”（2013dlskybgx45）

【摘要】眾所周知，大學數(shù)學是大學四年學習期間的重要課程，是一門除文史類專業(yè)以外，各個專業(yè)都要學習的必修課程，該門課程的學習為學生們獲取高等數(shù)學，基礎統(tǒng)計學，基礎線性代數(shù)知識提供最根本的基礎，近幾年，各個大專院校已經將統(tǒng)計學的學習深入滲透在大學數(shù)學的課堂中，這不僅僅是為了要給予學生們更廣闊的知識面，更是為了要提高大學數(shù)學與統(tǒng)計學結合的應用性，提高學生們利用統(tǒng)計學解決數(shù)學問題的基本能力，讓學生們學會運用計算機軟件進行統(tǒng)計學操作，將數(shù)與型巧妙的結合起來，培養(yǎng)學生們的理論素質和實踐技能.本文將就此展開論述，具體說明大學數(shù)學與統(tǒng)計學相結合的必要性及應用技巧.

【關鍵詞】大學數(shù)學；統(tǒng)計學；技巧

一、大學數(shù)學與統(tǒng)計學的異同分析

1.大學數(shù)學與統(tǒng)計學的共同點

（1）理論基礎相同

大學數(shù)學作為大學課堂中的公共必修課，它包含著無窮的力量與解決大量問題的根源，而統(tǒng)計學作為大學數(shù)學中不可分割的一部分，也擁有著迷人的魅力，它們有著共同的理論基礎，它們都是以變量為研究對象，用觀察到的或者已知的數(shù)據(jù)經過計算得到我們想要的結論，無論是大學數(shù)學還是統(tǒng)計學，解決問題而得到的結論都是以數(shù)據(jù)為基礎的，并且是以數(shù)據(jù)為核心解釋結論的.從而，我們可以得到一些客觀現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律，并為其進行合理的解釋.

（2）解決問題的方向相同

大學數(shù)學和統(tǒng)計學的學習都是要在數(shù)字的基礎上，尋找變量之間的依賴關系，這種依賴關系可以體現(xiàn)為函數(shù)，等式，不等式，方差，標準差等等.二者在學習的過程中雖然是分開進行的，但是它們對于人類社會卻體現(xiàn)著相同的作用，大學數(shù)學和統(tǒng)計學都是用數(shù)字的形式來解決問題，在自然科學，社會科學，工程技術，管理學，金融學等各個方面發(fā)揮著重要的作用.

2.大學數(shù)學與統(tǒng)計學的差異點

（1）計算方法不同

大學數(shù)學和統(tǒng)計學的不同之處主要是計算方法不同，大學數(shù)學的計算方法比較多元化，它包括數(shù)形結合方法，極限求值方法，分布討論方法，輔助線法，假設法，公式法等，而統(tǒng)計學的計算方法比較單一，主要是依靠數(shù)據(jù)的大量收集，匯總，利用固定的統(tǒng)計學公式進行基本的求解，近幾年，由于社會經濟的不斷進步，出現(xiàn)了很多繁雜的經濟統(tǒng)計及工程統(tǒng)計問題，這些問題的解絕不是只憑簡單的動筆計算就能解決的，因而，現(xiàn)在的大學課堂中的統(tǒng)計學學習引進了計算機統(tǒng)計學軟件操作的辦法，運用計算機嵌入統(tǒng)計學公式，并進行計算的方法已經深入人心.

（2）學習內容不同

大學數(shù)學與統(tǒng)計學的另一個不同點是學習的內容不同，雖然二者的理論基礎相同，解決問題的方向相同，但二者所學習的主要內容還是有差異的，大學數(shù)學所學習的內容主要傾向于函數(shù)，積分，線性，向量等的抽象計算.而統(tǒng)計學分數(shù)理統(tǒng)計和經濟統(tǒng)計兩個方向，其中數(shù)理統(tǒng)計是屬于數(shù)學里面的一個分支，經濟統(tǒng)計是偏向統(tǒng)計學知識在經濟中的應用的.它所學習的內容只要傾向于事件的統(tǒng)計，概率的計算與分析等形象的計算.

二、大學數(shù)學與統(tǒng)計學結合的技巧分析

1.利用大學數(shù)學的估算進行統(tǒng)計分析

在很多利用統(tǒng)計學解決的實際問題中，都會發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)很難收集的情況 ，由于現(xiàn)實環(huán)境的影響，我們往往不能準確的數(shù)據(jù)收集起來，也無法準確的將數(shù)據(jù)與統(tǒng)計公式中的未知量一一對應，然而解決這一屏蔽的技巧是利用大學數(shù)學中的估算方法，將數(shù)據(jù)合情合理的進行分區(qū)域收集，將收集到的數(shù)據(jù)進行估計.估算出適合我們代入公式計算的形式.這一方法不僅可以減少計算中的麻煩，還可以節(jié)省時間，提高效率.

2.利用大學數(shù)學的數(shù)形結合進行統(tǒng)計分析

數(shù)形結合思想是古往今來流傳最為長遠，應用最為廣泛的思想，數(shù)型結合思想是將數(shù)據(jù)與圖形恰當?shù)慕Y合在一起，用圖像直觀的詮釋數(shù)據(jù)的含義，有數(shù)據(jù)對圖形進行科學的證明.這是統(tǒng)計學中最為常用的技巧之一，在利用統(tǒng)計學解決經濟問題時，我們常常會遇到繁瑣的大量的數(shù)據(jù)，例如，比較兩種股票在同期交易日中的股價及受益值等，這樣的問題看似簡單，但需要我們將收集到的大量數(shù)據(jù)進行匯總，一一列出，并計算各自的收益值，這是一個簡單易懂的問題，但是在操作過程中會由于數(shù)據(jù)的龐大而容易出錯，我們可以借助在計算機上畫出表格圖形的方法，嵌入公式，進行計算，這種計算方法既簡單又快速.

3.利用大學數(shù)學的公式法進行統(tǒng)計分析

公式法是大學數(shù)學中的靈魂，是貫穿整個大學數(shù)學學習的基礎，由于大學數(shù)學與統(tǒng)計學的理論基礎相同，所以，我們可以借助公式法來為統(tǒng)計學的計算提供理論條件.例如，在計算偏斜度與矩偏度系數(shù)等一些復雜問題時，我們會發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計學公式很繁瑣：

此時，我們需要借助大學數(shù)學中的公式法計算法則及技巧，對這些繁瑣的統(tǒng)計學公式進行拆分或者整合，最終得出答案.

【參考文獻】

[1]高文森，張魁元.概率統(tǒng)計教程，（第一版），長春，東北師范大學出版社，1999年9月.

[2]鐘曉鳴，萬小笠.Excel在統(tǒng)計分析中的應用.北京：科學出版社，2009.