基于概念圖的學生數學概念生成的有效監控評價探究

丁左軍

【摘要】數學概念學習中，學生數學概念的生成是對所獲取知識信息“再體驗，再發現”的認識建構，相關概念信息的自然生長和概念有效生成的過程是內隱的.如何外顯學生的思維活動，便于對學生數學概念的同化和順應等有意義建構及時實施有效監控評價是數學概念學習中亟待解決的重要問題.

【關鍵詞】數學概念；探究；評價

基于概念圖的表征方式，能清楚地闡述概念的內涵和外延，兼具層次性和方向性.學生在數學概念生成過程中，可以通過繪制概念圖有效外顯反映“再發現”的數學思維活動，概念圖的繪制避免了學生由于“有貨倒不出”而導致邏輯不清，無法梳理和展示自己的學習活動過程以致評價失控進而產生概念生成誤差.運用概念圖表述學生的概念學習，使得學生概念學習的監控評價從后臺走向前臺，從“抽象”走向“具體”，促使學生“主動”“自覺”地監控評價自己的概念學習過程. 概念圖的生成是學生認知結構重構重組的過程化顯示，學生體驗了概念自然生長的奧秘，學生圖示自己的概念學習的過程中，可以建立具體的數學概念生成的思維鏈，有助于學生回顧反思自己的數學化行為，辨別其中的缺失，進行有效監控，從而選擇適當的概念生成策略，有效調控概念生長，從被動的、盲目的“趕鴨子上架”變為主動的、策略性的、高效的自主探究學習.

大多數的數學概念的生成大致涉及四個階段：

設置相關情境→尋求本質特征→解釋概念框架→精致、拓展與驗證.

學生利用概念圖表征概念情境，解釋新的數學對象時，學生需要借助于圖示來觀察、判斷、選擇、抽取對象的主要特征信息，并通過繪制概念圖自我評價調控新特征信息與原有認知結構有意義建構，若能融入原有知識結構，則只需把信息作為原概念的新例；若不能融入，則適時調整修改原有概念圖示以使其適應新的對象.概念產生后的概念的內涵與外延的準確定位始終伴隨著自我監控評價，如新概念的產生、新概念框架的檢驗和修正、應用活動的拓展、認知結構的完善等行為.有效運用概念圖，通過問題信息分析與加工比較、探究障礙對策分析、圖表演示、探究障礙產生原因、自我分析、自我表述、相互評價、撰寫小日記等方式，能加強監控學生的概念生成活動.

學生概念生成過程中的監控評價分析如下：

概念生成過程中的監控評價

概念生成實踐中，以“平均變化率”的概念生成具體探討在概念生成過程中怎樣利用概念圖高效實施監控評價.

訓練問題組3：

1.概念生成后有沒有結合概念生成圖評價自己的探究過程，并注意思考五點：起點、分叉點、易偏點（偏離探究目標）、盲點、斷點？

2.有沒有對概念生成過程中的“五點”產生的原因進行分析以及思考優化處理這“五點”問題的對策？

3.概念生成后有沒有結合對自己探究過程的反思和分析完成探究小日記？

4.概念生成后是把新概念與原有知識建立聯系，還是建立了新的知識體系以容納新概念？

5.有沒有認真體會概念的“變式”辨析，真正把握概念的本質？

6.有沒有對概念生成效率和效果的思考與反思、評價？

案例評析 通過圖形的感悟和自我探究過程中的實時監控指導，使學生從感性了解平均變化率逐步上升到理性認識，同時借助于概念圖工具外顯學習過程，學生可隨時監控評價.

數學概念學習中，學生借助于概念圖的繪制能有效顯示自己“再體驗”行為，發現探究過程中的偏頗行為，通過圖示自我監控評價；學生用概念圖標注概念中的知識點，初步建立概念知識的關聯，形成初步的信息關系圖，有利于學生從紛繁無序的信息中挖掘出有效的知識信息，監控評價概念信息體系有序組織；學生不僅可以由概念圖表征知識間的相互關系，還可以表征概念生成過程中形成的思維鏈，通過知識構圖和思維鏈圖的驗證對比，能夠準確監控評價思維鏈節點的狀況，防止思維鏈的斷裂，準確理解概念的內涵和外延； 學生用概念圖能充分實現學生間的同一問題的探究行為交流，并進行相互監控和評價，促進各自的數學概念共同生成；學生概念圖的繪制是在自我監控評價下逐步發展建構的過程.通過自我監控和評價，學生不斷調整概念圖的層次性和鏈指向，進一步完善構圖.因而概念圖繪制本身就充斥著自我監控和評價，基于概念圖繪制的數學概念學習能夠有效促進對學習過程的評價監控.

【參考文獻】

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