初中數學函數教學有效性分析

武長寶

摘要：函數在日常生活中的運用及其廣泛，幾乎所有的數學問題都可以借助函數思想進行解決，初中數學函數在啟發初中生邏輯思維和思辨能力上有重要作用。學好函數是學好數學的基礎，同時也是學好其他相關學科的基礎，函數學習能夠幫助學生在日常生活中構建數學模型解決眾多問題。本文對初中數學函數教學的有效性進行分析，以期對函數教學有所幫助。

關鍵詞：初中數學函數教學有效性

函數是初中數學教學中一大重點和難點，它最大的特點和優點是可以借助數學思想研究客觀世界的變化規律，是一門對邏輯思維能力和思辨能力要求較高的學科。初中生在學習函數時會覺得晦澀難懂，在解題方面更是覺得無從入手，初中生由于其特有的思維發展規律，在學習函數時理解和掌握的難度較大。教師在教授學生函數知識時，還要注重采用學生能夠理解的方式方法，提高函數教學效率和有效性。

1.注重“類比教學”

類比教學是初中數學教學中一種常用的方法。通過類比，人們能夠更快更準確的認識新一類物質或思想觀念。類比法是重要的認識事物的方法，廣泛的為多種學科采用，函數教學也不例外。類比法有助于學生觸類旁通和舉一反三，有助于學生知識遷移能力的提升，這在無形之中也提高了學生的自我學習能力。在初中函數教學中，正反比例函數、一次和二次函數在某種程度上有高度相通的。在講授函數的概念、圖像性質時，可以采用不同類型的函數進行對比，這樣既加深印象，又有助于系統全面的學習，避免學生在學習多種函數時概念、性質混淆。以正比例函數教學為例，教師在教授一次函數和正比例函數時，由于正比例函數是一次函數的特殊形式，教師認為這一概念過于簡單，只要講清楚一次函數，對正比例函數自然清楚，但是學生學習的規律性是需要教師對同一個概念反復強調和講解才能深刻了解一個概念，這種一帶而過的教授不能使學生深刻理解正比例函數的本事性質，在碰到正比例函數的題目時不懂運用一次函數或正比例函數固有的性質進行解體，遷移能力不強。正比例函數教學是最基礎的教學，只有掌握好正比例函數，才能學習更高一級的函數。函數教學是一個整體，每一環節的教學對下階段的學習都會有影響，因此，教師在教授函數時，要確保學生對基礎函數的掌握度。

2.數形結合

數形結合是數學教學的精髓和靈魂。通過數形結合，可以闡述抽象的函數概念、性質，幫助學生形成解體思路。在數學教學，尤其是函數教學中尤為重要。利用圖形能夠激活初中生腦部圖形處理中樞，從而對抽象的文字表述進行理解，數字和數字之間是抽象聯系的，大腦需要借助圖像處理這些復雜的、抽象的數字邏輯關系。圖形和數字、文字之間是可以相互轉換的，教師在教學中要善于培養學生數形轉換的思想和能力，在講授解題思路時，要清晰、明了、逐步分解的向學生展示數形結合的運用方法，讓學生能夠深刻體會到利用圖形解決問題的魅力，從而逐漸成為他們解決函數問題的習慣。

以兩道函數例題為例：

例1：解不等式x2+5x-6>0

學生拿到這個不等式以后，既可以用解不等式組討論的方法，也可以借用畫圖的方法，但實踐教學發現，更多同學習慣性用解不等式組討論的方法，而只有少數同學善于利用圖形方法解決。在此題中，運用畫圖的方法能夠更快的解題。教師在教學中要善于引導學生運用圖形解決問題，在傳統的解題思路上，提供新的解題方法。

例2：二次函數y=x2+2mx+m-7與x軸的兩個交點在點（1，0）兩側，求出關于x的方程1/4x2+（m+1）x+m2+5=0的根情況。

此題與第一題相比，難度有所增加。首先，教師要向學生提示該題的解題關鍵：由y=x2+2mx+m-7判斷m值的范圍，然后，引導學生自己畫圖，利用圖形分析解題方法。最后，結合圖像y=x2+2mx+m-7的開口向上，兩個交點在（1，0）的兩側，這說明x=1時y<0，即

1+2mx+m-7<0，則m<2，那么，關于x的一元二次方程的判別式（m+1）2-4*1/4（m2+5 ）=2m-2<0，

那么方程無實根。經過這種分析，學生將對數形結合思想有深入的了解，長時間訓練，將會養成學生運用數形轉換思想分析問題的習慣，函數教學效果自然得以提升。

3.注意各類函數間的聯系

初中函數教學中的難點是二次函數的學習，曲線形函數的學習不僅給學生帶來困難，也給教師的教帶來挑戰，教師要思考采用何種方法才能讓學生了解該種函數，學會自主解題。函數作為一個整體，其中的研究方法和解題思路是相通的，教師要善于引導學生分析歸納不同的解題方法，幫助學生尋找各類函數之間的共同點和不同點，找出各類函數之間的聯系。當學生頭腦中有整體系統的概念時，才能透徹的領悟函數的精髓。

4.總結

函數集中體現了數學的精髓，是學好數學的基礎和重點。教師在給初中生講授函數知識時，要根據學生思維客觀發展規律，既不能太簡單也不能太高難度，將重點放在基礎概念、基本性質等基本知識上，在此基礎上，逐步開發學生的函數思維能力，把握函數教學的整體性和綜合性，在課堂上提高教學效率，注意科學教學方法的使用，只有這樣才能保證初中函數教學的有效性。

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