淺議新課程背景下的數學教學策略

呂翠華

【摘要】“把課堂還給學生，讓課堂煥發出生命的活力”是新課程標準的一個十分

重要的理念.在這種理念下，我們教師需要用自己的智慧去設計科學合理的策略

和方法，以追求達到高效率和高質量的教學效果，讓課堂插上騰飛的翅膀.

【關鍵詞】正反兩面夾擊；教具靈活使用；錯誤真實再現

筆者在平時實際教學中經常會聽到有些老師（當然也包括我）抱怨：“這個問題我都講了好幾遍了，學生怎么還是不會呢？這種學生真是沒辦法教啊！”但是，著名教育家陳鶴琴老先生曾經說過“沒有教不好的學生，只有不會教的老師”，是的，作為一名教師，就要先反思自己的不足，并不斷改進自己的教學方法，切切實實做到“傳道授業解惑”.后來，我就仔細查找我們教學準備的每一個環節——備課、上課、作業等等，希望能從中找到解決問題的辦法.山重水復疑無路，柳暗花明又一村，我終于恍然大悟.下面就對我觸動最大的幾個案例談談我對數學教學策略的認識與反思，與各位同仁分享.

一、案例展示

案例1 正反兩面夾擊，把握數學概念——靈活運用

函數一直都是大家公認的抽象概念，學生很難理解和掌握，所以這就給教師出了一個難題.我花了幾天的時間去精心備課，把我認為所有該講的知識點全部都融入了其中，而且設計了一些授課技巧，可我還是不放心，總覺得欠點火候，于是，我就帶著“函數單調性的概念該怎么講才容易被學生理解和接受，怎么才能使學生學完本節內容后能夠靈活地應用函數的單調性去解決實際問題”這個問題去向備課組的王老師請教.我把本節課設計的一個非常關鍵的問題講給王老師聽，即： “同學們，滿足什么條件的函數我們就說函數在區間I上是單調增函數？”緊接著王老師還等著我繼續講其他的問題呢，結果我卻告訴他：“沒有了，這就是我本節設計的一個非常重要的問題，而且也是唯一的一個重要問題.” 王老師用詫異的眼神望著我，并語重心長地問我：“如果你這樣上完課，學生遇到形如‘已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，求不等式f（x）>f[8（x-2）]的解集.這樣的問題會解嗎？” 我頓時恍然大悟！王老師的這番話突然打開了我心里的另一扇窗戶：在學習單調性這部分內容時，我經常會遇到這樣一類“已知某一函數的單調性求其中某些變量的取值范圍”的題目，我一直為這種類型的題目發愁，不知該怎么跟學生講“如何把單調性的概念倒過來用”，現在終于明白了.

那天晚上回去我又把備課的內容進行了重新組織和安排，在講解函數單調性概念的同時不僅讓學生理解了什么是單調函數，而且讓他們知道了給出函數單調性又是如何用來解決問題的.后來在講解上述疑難問題的時候就變得輕松多了，學生們理解起來也變得相對容易了.

反思 聽說有人落水，一般人的思維模式是“救人離水”，而司馬光面對緊急情況，巧用了逆向思維，果斷地搬起石頭把缸砸破，“讓水離人”，救了小伙伴性命.做數學題目也是如此，不僅要能從正面理解數學概念，也要能從反面鉆研和推敲.只有把握住概念的兩個方面，我們才能夠真正地認識和理解概念，才能夠更加靈活地利用概念去解決實際問題.經過這堂課讓我切身體會到了：在以后 “數學概念”教學時要注重逆向思維的靈活應用.比如：在函數的奇偶性、指數函數的概念教學中我都采用了這種方法.這樣一來學生對這些抽象的概念理解得就更加透徹了，而且用起來也就更加得心應手了.

案例2 教具靈活使用，便于學生理解——形象直觀

周老師在對學生的嚴格要求和解題的嚴謹性方面一直都是我非常佩服的，當然他在一些教學的技巧方面也不遜色，有一次他在講解一道形如“求二次函數f（x）=x2+4x+3在區間[t，t+2]上的值域”這樣的函數最值題目時，隨手拿起了身邊的黑板擦作為道具給學生模擬了題目中的區間是如何變化的，甚至當時還請了幾名學生親身感受了這個過程，這樣一來一個復雜的題目就變得不再復雜了，學生們不僅掌握了這種類型題目的解題方法，還懂得了許多數學知識其實是來源于生活的，當然許多解題的思想也是離不開生活的.

反思 如果現在教師的工作只是在電腦前點點鼠標，敲敲鍵盤，做做課件，甚至連板書也不寫，完全由電腦代替，那么教師不就變成“放映員”了嗎？而教學也就由原來的“人灌”變成了“機灌”，這樣脫離實際的教學是不會有活力的，更不會有很好的教學效果.運用多媒體信息技術，雖然能夠有效地激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，但絕不可以取代傳統的教學手段和策略，比如粉筆、黑板、三角板等這些傳統的教具，因為這些不需要教師和學生提前準備直接就能拿來使用，方便快捷，而且能夠鍛煉大部分學生的動手操作能力，提高學生的學習興趣和調動課堂的氛圍.

案例3 錯誤真實再現，學生如坐針氈——知錯就改

之前我評講作業時，只是將學生犯的錯誤輕描淡寫地描述一番，然后就直接給出正確的做法.可當我聽了李老師一堂課之后發現自己以前的做法實在是太過簡單化.在這堂課中李老師用數碼相機不厭其煩地將學生寫的“原版”拍下來，然后做成PPT，其中給我印象最深的是關于分段函數的圖像問題.例如：求函數f（x）=|x|在區間[-2，2]上的值域.下面是其中一名同學為了解決這個問題而作的圖像.

上課時李老師邊放映之前用心做成的PPT邊讓學生找“茬”，學生就像在玩小時候在幼兒園里玩的那種“數青蛙的游戲”一樣，越找越興奮，李老師此時也沒有閑著，而是把學生找出的錯誤一個一個列到了黑板上：（1）作圖題應該用鉛筆.（2）直角坐標系的三要素沒有標出.（3）更不在乎函數的定義域，在他們眼里函數的大體模樣這樣就夠了.（4）關鍵點的坐標沒有標出.（5）畫出的曲線應該是光滑的曲線……直到把所有的錯誤全部找出.學生看到自己竟然能夠找出這么多錯誤，不禁有些尷尬和慚愧，但是也為自己能找出錯誤來而感到信心滿滿.

后來我也曾多次嘗試著在自己的班里采用這種糾錯方法，發現效果的確非常好，比我以前單純地翻來覆去地強調要明顯好得多，起到了事半功倍的效果.

反思：蘇聯文學家、教育家盧那察爾斯基曾經說過“犯錯誤乃是取得進步所必須交付的學費”，所以，學生犯錯誤并不可怕，可怕的是老師不能正確地指出錯誤，并引導學生改正錯誤.而李老師的方法卻像一盞指明燈，指明錯誤的方向，并且讓學生再一次看清題目和解題過程，這樣學生們不僅能親自實踐和動手發現自己的錯誤，而且會去自覺地改正，這要比單純的說教有效得多！因為如果這些問題是老師給他們找出的，也許學生會習以為常，印象不深刻，尤其對那些調皮或者原本就非常粗心的學生來說他們根本就不放在眼中，可這些錯誤既然是他們自己找出來的印象就會更加深刻，等到下一次遇到同類型的題目就會更加小心謹慎.

二、幾點感悟

1.的確，教學既是一門科學又是一門藝術，它需要結合當前的教學內容和學生的實際情況進行創造性的設計和實踐.科學地運用教學方法和策略，其實質就是用最短的時間，最大限度地發揮學生的智慧和潛力，達到教學的高效率、高質量.因此，教師應根據高中數學的學科特點、不同階段的教學任務和要求、學生的認知發展水平和個性差異等，選擇和運用有效的教學方法和策略.教師上課的質量不是看教師講得多么好，而是看學生學到了什么，在能力、情感、態度、價值觀等方面得到了怎樣的發展.

2.教學是一個復雜的過程，其中充滿了很多的變數，正是在處理這些未定因素的過程中注入了教師們的智慧和思想，也使得教學變得精彩和富有挑戰性.特別是新課程的實施，對教師的基本功和基本技能又有了更高的要求，這就要求我們教師在實施的過程中要注意培養學生提出問題、分析問題和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力，正如案例3，學生們能獨立地找出自己的錯誤并改正，體現了獨立分析、解決問題的能力.要減少對學生思維的限制，取而代之的是加以引導，使學生敢想會想，讓學生的思維在學習樂園里生根發芽.像案例1那樣，運用逆向思維傳授知識，讓同學們理解得更加透徹，體現“以人為本”的教學思想和原則.要情感化和人性化，既要充分調動學生的情感需要，又要激發學生的學習興趣，使學生成為樂學者，從案例2可看出教具的靈活運用充分調動學生的學習興趣.

【參考文獻】

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