例談數學課堂教學質疑意識的培養

姚渭文

摘 要：質疑是探索知識、發現問題的開始，是獲得真知的必要步驟。在新課程改革下，數學課堂教學中問題意識的培養尤為重要，只有具備質疑的能力，學生才有學習的主動性。而數學教學是一個師生共同設疑、釋疑的過程，因此，教師理應有意識地培養學生的質疑能力，不妨“在難點處求疑，在困惑處求疑，在易錯處求疑，在關鍵處求疑”。

關鍵詞：數學教學；質疑方式；質疑能力結合數學教學中的實際例子談談如何培養學生的質疑能力。

一、在難點處求疑

教學的難點是指學生不易理解的知識或不易掌握的技能技巧。難點不一定是重點，但有些內容既是難點又是重點。在一般情況下，使大多數學生感到困難的內容，教師要著力想出各種有效的辦法加以突破，這時不妨就難點設疑，引導學生主動解決問題。

例：浙教版教材的配套作業本（1）2.6探索勾股定理（2）中習題5

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=AB=4，BC=6，CD=2。求∠ADC的度數。

因為這個題放在探索勾股定理這個章節的練習中，學生很容易想到添輔助線，連接BD構造一個直角三角形，故求解較簡單。在講習題課的時候，我將這個題作了幾個變式：

（1）這個四邊形的面積是多少？

（學生根據上題易知△ABD與△BDC都是直角三角形，所以，四邊形的面積等于兩個直角三角形面積的和）

（2）如果四邊形ABCD中，∠B=60°，∠A=∠C=90°，CD=1，AB=2，求BC、AD的長。

分析：求四邊形的邊長，由上題容易想到作出四邊形的對角線，把問題轉化為三角形求解，但此題無論是連接BD還是AC，都破壞了已知的角度，且不能確定分割出的各角的度數，已知的邊長也不能利用，因此，只從圖形本身難以求解。本題的難點在于要注意∠B度數的特殊性，將圖形補成一個含∠B的直角三角形，使得已知和未知的關系能夠顯現出來，這樣解決問題就得心應手了！

二、在困惑處求疑

教學過程本質上是一個認識過程。在這個認識過程中，學生由于對新知識缺乏必要的知識基礎就一下子難以理解或者舊知識學過時間已久、應用不多而不知靈活運用，往往易產生一些困惑。而這些因困惑而產生的疑點恰恰是解決問題的一個很好的突破口，教師不妨因勢利導于困惑處求疑。

例：在學習分式的概念時，讓學生討論代數式■（x≠0）是不是分式？

很多學生認為■不是分式。理由是分子分母可以約分，分式化簡后為x，是整式。針對學生對分式概念理解不到位，我讓學生仔細對照書本的概念加以討論，使學生切實掌握分式的概念，明確判斷一個代數式是不是分式主要是看原來的分式，不能化簡后再判斷。在此，通過充分利用反例消除了學生的疑問和對概念的模糊，從而加深理解。

三、在有錯處求疑

在教學過程中，有些問題看似不難，學生稍加努力便迎刃而解，實際卻得出似是而非的結果，這些被學生忽略的地方往往是最容易發生差錯的。針對這種情況，教師可趁機設疑，激發學生的興趣，引導他們主動思考。

例：已知等腰三角形一腰上的高線的長，等于腰長的一半，則等腰三角形的頂角為多少度？

大部分學生拿到題目以后立刻畫出了圖形（1）：

■

從而得出頂角為30°；分析漏解的原因是沒有將等腰三角形按頂角的大小分類（鈍角，直角，銳角）或沒有按高線的位置分類。這類問題，關鍵是引導學生從易錯處尋找問題解決的一般方法：等腰三角形除了圖（1）的形狀之外還有其他的形狀嗎？高線是否有其他的作法？借此拓寬學生思維的空間，避免產生定向思維或忽視題中的隱含條件。

四、在關鍵處求疑

觀察我們的課堂，有的教師習慣于按部就班地講授知識、解決問題，其方法難免顯得固定和唯一。這種對思維沒有挑戰的學習過程就不可能有真正的思考出現。我們不妨改變自己的教學思路，抓住問題的關鍵，巧設疑問，誘導學生動腦筋想一想，其理解自然就到位了，最終綱舉目張。

例：小杰到學校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排的人一樣多（設為a人，a>8），就站到A窗口隊伍的后面排隊，過了2分鐘，他發現A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人。

（1）此時，若小杰繼續在A窗口排隊，則他到達A窗口所花的時間是多少（用含a的代數式表示）。

（2）此時，若小杰迅速從A窗口轉移到B窗口隊伍后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍（不考慮其他因素）。

分析：學生解答此題的關鍵在于建立數學模型，將生活問題抽象為列代數式與不等式來解決。同時要求學生有一定的閱讀能力，例如，能根據“……比……少”確定這是一個不等式的應用模型，而不是方程或方程組。

總之，沒有“問題”的教學，就沒有認識的產生。只有在課堂上設置真的問題，積極誘導，激發學生的思維火花，才可能有真的收獲。數學課堂教學是一個師生共同設疑，釋疑的過程，是以問題為核心展開的。如果我們教師能夠充分認識到青少年具有好奇好問、喜歡探究的心理特點，在教學中重視問題意識的培養，就可以有效把握學生思維活動的熱點，調動他們學習的積極性和主動性，就能使課堂教學氣氛活躍，師生雙方都處于緊張而又輕松的愉快情境之中，為步入良好的課堂環境奠定堅實的實踐基礎。

（作者單位 浙江省諸暨市浣江教育集團浣江中學） ?誗編輯 楊兆東