高中生數學運算能力欠缺的原因及對策分析

吳新超

一、高中生數學運算能力欠缺現象的原因分析

筆者通過教學實踐及問卷調查的理論分析，發現學生運算能力欠缺，已經嚴重影響其數學成績的提高。反思學生計算能力欠缺的原因，可以歸納為客觀因素和主觀因素兩個方面。

1.客觀歸因

首先，目前國內在中學數學教學方面，往往偏向于大量題目的訓練，相對于計算過程來說，更加注重計算結果。走進課堂教學，我們會驚異地發現：原來簡單、務實的計算教學被眾多時髦先進的理念所代替。但是，一個不爭的事實擺在面前：由于算理不清，導致學生計算正確率的降低。其次，近年來，多媒體和計算機的引入已經非常普及，使學生筆算能力、手算能力、心算能力得到了不同程度的削弱，對運算嚴密性、對數學思維和心理素質造成一定的負面影響。

2.主觀歸因

（1）思想上的輕視：輕學、輕算。部分同學進入高中以后，開始放松學習，聽不懂，學不會，算不出。另外一部分同學的原因在于眼高手低，僥幸心理嚴重，導致“思路會，算不對”或“會而不對，對而不全”。

（2）學習實踐中的不足。①學習基礎差，基本概念不清。有些學生因為基礎概念模糊，基礎知識不扎實，基礎訓練不重視，而頻頻出現算法錯誤和計算失誤。②公式定理記憶模糊，運用出錯。在實際解題中，由于所需要的基本知識的欠缺而出現看似很簡單的錯誤。③定勢思維的影響。在高中學生解題的過程中，往往急于求成，對題目不加深入思考，選擇平常最常規，最笨重的方法，結果在煩冗的運算過程中出錯的概率增大。④沒有養成良好的計算習慣。問卷調查顯示，75%的學生認為計算做錯的原因是因為“粗心”造成的。學生的審題習慣亟待加強：有少部分同學沒有養成審的習慣，學生草稿習慣也不容樂觀。這些現象是造成計算錯誤的重要原因。

二、發展和提高高中生運算能力：需要“五環節”形成合力

從上述可見，造成當前部分中學生運算能力欠缺的原因有客觀環境的影響，也有主觀因素。 而這個問題的解決，筆者認為需要從以下多個環節形成合力。

1.算理理念之培養

算理是客觀存在的規律，算法卻是人為規定的操作方法，二者相輔相成的，呈現出膠著的狀態。而學生在實際計算時往往出現“斷層”現象：即使出現不可能的計算結果學生也渾然不覺，若讓其說明每一步的算理，則更多的是“背運算順序”。可見學生在實際計算時更多地是機械地實施算法，缺少運用算理計算、檢驗的意識和習慣。正確的運算必須建立在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做計算題時，就可以有條不紊地進行。如教學復數的運算時，讓學生做一道2010年福建高考題：i是虛數單位數單位,等于 ( )

A．i B．-iC．1 D．-1

這道題的計算方法有幾種，為此在教學時放手讓學生獨立解決，讓學生獨立思考這些問題后進行小組交流，最后歸納總結，讓學生在與同伴交流算法的過程中學會選擇適合自己的算法。

2.基礎知識之夯實

（1）講透記熟概念，公式，法則。在教學中，讓學生牢固掌握運算所需要的概念、性質、公式、法則、定理等是進行數學運算的基礎。在講授新課時，應經過由具體到抽象、由感性到理性的過程，自然地形成概念，導出公式、法則，弄清它們的來龍去脈。要深刻分析公式和法則的實質，揭示出帶規律性的東西。對于那些相關的概念和易混淆的公式、法則，可通過列表、圖示等方法進行對比，指出它們的聯系和區別，澄清容易產生模糊混淆之處。（2）熟記常用數據，提高計算速度。在四則運算中，如果學生熟記一些常用的數據，有助于學生計算能力達到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，也有助于較好地掌握計算的技能、技巧。比如：有關“0” “1”的計算特征如a0=1，loga1=0，logaa=1，實踐證明熟記這些常用的數據，可以很快地提高計算的速度和正確率。

3.運算技巧之掌握

運算不僅是對思維能力的訓練，更是對數學具體解題技巧的訓練。熟練、合理、簡捷的運算是提高解題速度關鍵。高中數學教學應該特別重視注重巧算、估算與檢驗能力的訓練。估算能力是一個人計算能力中相當重要的一個方面。

例如：（2009全國卷Ⅱ）

設,則 （ ）

A. a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a

分析：這道題是比較a、b、c三個數的大小，我們不能直接算出每個數的具體值，所以很多學生就覺此題難度很大。其實這道題就是考查學生的估算能力，由題目可以估算a>1，

4.心理障礙之克服

學生在運算中的錯誤可能來自心理習慣，克服學生運算中的心理障礙，意義重大，不僅有利于學生的運算和解題的正確性，而且有利于學生能力的培養和素質的提高。具體可以采取：①加強運算的基本功訓練，如審題的訓練，抽象概括能力的訓練，心理素質和思維靈活性的訓練，優化運算過程和運算方法的訓練。②處理好運算繁與簡的關系，培養學生的抗挫能力。在教學中有意識地讓學生進行一些結果或過程稍復雜的運算很有必要，增強學生的抗挫能力。③經常進行運算過程的評價，培養學生自我調控的意識和能力，克服學生學習習慣上的諸多弊端。

5.良好習慣之養成

良好的學習習慣是決定計算能力的重要因素。在教學中，教師要讓學生養成在作題前認真審題、細心觀察、書寫規范等良好習慣。在數學的學習過程中，遇到簡單計算問題可以要求學生不用計算器，讓學生在心算、口算、筆算、估算中形成對運算結果的判斷。注意適當限制使用計算器，克服對計算器的依賴習慣，使學生在運算中培養數感，有助于學生形成數學運算能力。隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富，引導學生探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，能夠發展學生的口算心算和估算能力，從而提高學生的整體素質。