讓每個孩子都喜歡上數學

章穎

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0150-01

前段時間參加了一個培訓，講課老師是一位來自德國巴伐利亞州的研究德國小學數學教育的博士：路德維希·鮑爾教授。他認真嚴謹、圖文并茂地向我們介紹了有關德國小學數學教學的情況。這是我第一次聆聽國外的小學數學教育，好奇驚訝之余，也帶給我很多思考。

一、對德國小學數學教育的認識

德國是一個聯邦制國家，其教育事業是由各聯邦州自己負責，各州在學校體制與課程設置上是大致相同的。德國小學只有4年，每班學生人數一般只有十多人。兒童小學畢業后進入高一級學校，五、六年級，這是一個過渡階段，家長和學生主要充分考慮將來升入哪一類型的學校。學習成績優秀的進入完全中學，今后參加州一級會考進入大學；學習成績中等的進入專科學校，以后主要進入工業界；學習成績較差的進入職業培訓學校學習。但只要符合一定的條件，學生可以自由地在三種類型學校中互通、流動。我想這也是由于德國特殊的學制體系，同樣造就了德國強大的工業，強大的技術。

德國小學數學教育在教學上有自己獨特地方，而這些獨特之處讓大家眼前一亮。

1.在培養目標上更關注興趣與能力。

德國2004年出臺的小學數學學科的教育標準將數學任務分為3個維度（見圖1），向下線表示數學能力，依次是解決問題、建模、展示、計算、溝通和原因。斜線是表示內容，依次是計算、測量、共建、功能關聯、數據域偶然。數軸表示三個層次，Ⅰ是再現，Ⅱ是指點相互的關聯，Ⅲ是一般化、反省、反饋。

鮑爾教授講到德國一直關注兒童個體的教育。他們的小學數學教學目標追求的是全面的數學促進，不是好的數學檢測成績；追求的是對數學的興趣，而不是對成功的渴望；追求的是快樂，而不是對失敗的恐懼。他們的培養目標更關注個體的成長，諸如啟發能力、激發興趣、追求快樂等。在教學中非常強調發展學生的思維能力。例如： 乘法練習時，3·8=24，思考4·8=？、 7·8=？要求做的聰明，想想這些題有什么關聯？為什么會這樣？同時重視創造實際生活的情景，重視游戲化教學、活動式教學，以培養學生學習興趣。

2.在教學形式上適合兒童心理。

兒童天生就有愛玩、好動的特點，德國老師在給小學兒童上課時特別注重要適合兒童的心理特點，滿足兒童的好奇心，也積極地為兒童“做中學”、“做中樂”提供了條件。

重視直觀與操作。德國一直深信智慧來自于操作。圖2是鮑爾教授展示給我們看，這寓含著操作的重要性。鮑爾教授向我們展示了各種各樣的學習材料。這些材料具體直觀、豐富生動，讓我們很羨慕，更何況是孩子呢！比如學習1000，建立千位數結構，就通常有以下材料：具體的材料（火柴…）、千位數鏈條、千位數板、點狀模型、千位數冊子、系統方塊（骰子、板子、方塊）、金色的珍珠材料、分值符號、游戲幣、數字射線、位值表格、數字小卡片等。正是因為有了這些豐富的學習材料，讓每個孩子都有動手操作的機會。

重視游戲。德國老師善于創新，巧妙地運用游戲，在游戲中尋找兒童成長的結合點，不斷創新，并賦予游戲一定的教育價值。通過游戲讓兒童掌握基本知識，訓練各種技能、培養學生發現新事物，培養好奇心，各方面能力的養成。他們利用百格圖可以創編很多游戲：找座位和讓數做一次旅行等。例如讓數做一次旅行：出示百格圖中65的位置，先往右移動3格，再往下移動3格，再往右左移動6格，再往上移動5格，這時的數是多少？對學生可以做分層要求，優生要想著數，中等生可以看著百格圖想，差生可以拿著百格圖具體操作。

二、德國小學數學教育帶給我的啟發

小學數學教育不是教兒童背誦了多少數學知識，不是教兒童能夠熟練的“玩弄”數字，而是教給兒童一種數學意識和數學思維，讓兒童能夠體驗到數學的樂趣，以及對數學的興趣。

1.關注每個孩子的成長

聽了鮑爾教授的講座，給我最大的啟發就是要關注每個孩子的成長，強調促進個性發展，使學習能力上有差異的學生，都有不同程度上的提高。雖然我們是有四、五十人的大班額教學，但也應充分關注每個個體的教育。我在農村支教時，班里有53個孩子。學習一百以內的加減法，有七、八位孩子經常使用手指，計算十分緩慢。我知道這些孩子存在從具體的材料（尤其是手指）解脫的困難，其根源在于數數上。雖然開學初，我用了一個星期讓孩子們數豆、數花生等，一顆一顆順著、倒著數，二顆二顆順著、倒著數等。一部分孩子進步比較明顯，可這幾個孩子，讓我有些無奈。分析原因，一方面為了完成教材安排教學內容，對這部分學生沒有始終如一的關注；另一方面缺乏這些形式多樣、直觀生動的學習材料，沒有讓他們經常去親手觸摸、操作。

2.運用游戲的價值

德國小學數學教育中游戲作為一種教學方法使用在課堂教學中。游戲給學生的學習在寬松的、能夠自我把握的環境中進行，學生在游戲中不僅體驗到數學的樂趣，而且在學習游戲又給學生和同伴自由交往、交談的機會，他們能在相互的交流和競爭中學習與理解。以前教學時，我對直觀與操作比較重視，但做游戲不太擅長，另一方面對游戲的價值了解不多。后來，當了媽媽，才慢慢感受到游戲是孩子的意義。這次培訓中，教授提到教學中經常和孩子一起玩數字墻、神奇的字母和讓數做一次旅行等寓教于樂的游戲。因此，在今后教學中要巧妙合理的利用游戲的教育價值，讓兒童在愉悅的活動中學到數學知識。

教育本源是相通的，但一次報告只能讓我們了解一二。讓我們且聽且思，邊思邊行，并根據自己實際取其精華，為我所用！