串聯故障電弧檢測方法的研究

劉曉明，王麗君，趙洋，王昊

(1.沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870;2.荏原機械(中國)有限公司，北京 100026)

1 引言

電的發現和應用極大的節省了人類的體力勞動和腦力勞動，其已經成為現代人類生活必不可少的一部分。近幾十年來，科技不斷進步，生產生活中的用電設備逐漸增多，這就導致電網系統的規模和容量不斷地擴大，隨之而來的是電力系統的安全運行問題。電氣火災事故能給人民的生命和財產造成不可估量的損失，其將嚴重影響人類的正常生活和工作，而故障電弧是電氣火災的一個重要起因［1］。

故障電弧隱患很難發現，其主要由不良的電氣連接、導線絕緣老化等原因造成。傳統的用電保護設備，如熔斷器、斷路器、剩余電流保護器等能夠對線路出現的電流故障進行保護動作，但是這些保護設備卻不能對故障電弧進行正確的識別，最終導致電氣火災的發生［2］。

傳統的故障電弧檢測方法主要基于電弧發生時所伴有的弧光、弧聲、溫度等物理現象，但該方法受位置的限制不適用于低壓供配電線路中故障電弧的檢測［3，4］。串聯故障電弧在低壓配電系統中經常發生并且危害性極大，本文以串聯故障電弧為研究對象，首先對典型負載串聯故障電弧電流進行時域和頻域分析，初步得出串聯故障電弧電流區別于正常工作電流的特征。小波變換具有局部分析信號的能力，能夠很好的體現信號的時域和頻域信息，所以利用小波包變換分析實驗數據，計算電流信號的小波包能量熵，提取故障信號與正常電流信號小波包能量熵的比值，并將其作為串聯故障電弧發生的判據，實現低壓配電系統串聯故障電弧的有效檢測。

2 故障電弧的分類

家庭供電線路中的電弧可以分為兩類，一類為正常電弧，也就是所謂的“好弧”，其主要出現于開關正常開斷、插頭插拔等操作，它們的持續時間很短。此類電弧不可避免或很難避免，其發生地點和時間可預知，不會造成設備或者線路損壞，也不會釀成火災;另一類電弧為故障電弧，導線絕緣老化、電氣連接松動等因素均會導致故障電弧的發生，其極易對用電設備及用線路產生損害。故障電弧在配電線路中發生的地點和時間不可預知，發生規模和持續時間難以控制，對周圍環境產生了很大的火災隱患。按發生位置，故障電弧可分為三類［5］，即:

(1)并聯故障電弧。該電弧發生于相線與相線或者相線與中性線之間，由絕緣破壞等原因引起，與線路上的負載呈并聯關系，如圖1所示。并聯故障電弧是一種短路電弧，但是由于其電流小于傳統故障保護電器的動作閾值，因此不能夠被識別。而此電弧的能量很大，足以引起導線絕緣碳化，直至引發火災。

圖1 并聯故障電弧

(2)接地故障電弧。該電弧發生于帶電導體與接地導體之間，其也可以歸類于并聯故障電弧，如圖2所示。

圖2 接地故障電弧

(3)串聯故障電弧。其主要由帶電導體自身斷裂或導線連接不牢靠產生，如圖3所示。從圖中可以看出，串聯故障電弧與負載呈串聯連接，受回路中阻抗負載限制，串聯電弧電流小于正常負載工作電流。

圖3 串聯故障電弧

3 串聯故障電弧數據采集與分析

3.1 串聯故障電弧模擬實驗

為了對串聯故障電弧進行有效的檢測，必須對故障電弧特性進行深入的研究，本文根據UL1699搭建了故障電弧實驗平臺，并基于此平臺進行電弧發生實驗，獲取電弧電流。為了更好的模擬實際低壓配電線路中的故障電弧，將白熾燈并聯到電路當中，實驗線路圖如圖4所示。電弧產生于電弧發生器的兩個電極之間，其中固定電極采用直徑為6.4mm的石墨棒，移動電極采用末端尖銳的銅桿，其直徑為10mm。首先將電弧發生器的兩電極接觸，負載正常工作，利用示波器采集正常工作電流，此時電弧發生器充當導線的作用。隨后，使發生器的兩電極間產生一定的間隙，使其產生的電弧穩定燃燒，獲取電弧電流。

圖4 實驗線路圖

3.2 故障電弧數據采集

負載類型的差異會對串聯故障電弧的電流波形產生很大的影響［6］，因此，需要選擇不同類型的負載進行實驗。本文所選用的負載為純阻性負載和電腦負載，其中純阻性負載為典型的線性負載，其實驗電流波形如圖5所示。電腦負載為典型的非線性負載，其包含了一個含有開光管，高頻整流二極管等器件的開關電源。電腦負載的實驗電流波形如圖6所示。

由圖5(a)的波形可以得出，純阻性負載正常工作時的電流波形為標準的正弦波，而串聯故障弧電流波形卻發生了畸變，電流幅值略小于正常情況，有明顯的“平肩”現象出現，并且波形中含有高頻諧波。

圖5 純阻性負載電流波形

圖6 電腦負載電流波形

由圖6可知，電腦負載正常工作時的電流波形與標準正弦波相差很大，存在與電弧相似的“平肩”現象，但是其波形是連續且規則的。串聯故障電弧電流波形存在嚴重的畸變現象，電流幅值大幅度增大或者大幅度減小，“平肩”時間較正常工作時更長，有丟失半波的周期出現，通過肉眼就能看出兩種工作情況下的電流波形存在很大的差別。

3.3 故障電弧數據分析

為獲取串聯故障電弧的特征，需要對實驗獲取的電流數據進行分析。本節分別從時域和頻域的角進行特征分析，比較了正常和故障狀況下電流數據的周期均值以及諧波含量，兩種負載正常工作電流和電弧電流的周期均值分布曲線如圖7和圖8所示。從圖7和圖8可以看出，無論是線性的純阻性負載還是非線性的電腦負載，正常工作時，電流周期均值都基本穩定在零值附近，體現了正常工作電流波形的周期性，而故障電弧電流周期均值偏離零值較遠且波動明顯。

圖7 純阻性負載電流周期均值

圖8 電腦負載電流周期均值

為了獲取更多的故障信息，除了以上的時域方法外，還可以從頻域的角度，利用快速傅里葉變換(FFT)這種強大的頻譜分析工具來分析故障電弧。通過利用MATLAB7.1里的傅里葉變換函數，對實驗數據進行FFT變換，結果將在頻域上顯示電流的頻譜大小以及相關特征。

純阻性負載的電流頻譜分析結果如圖9所示。比較正常和故障電弧狀況下的電流頻譜圖可以看出，負載正常工作時，諧波含量較少，信號都集中在基頻(50Hz)處，2、3、5次諧波幅值明顯。故障電弧發生時，信號在基頻處的幅值要略小于正常情況，同時，從頻譜圖上還能觀察到，故障信號的奇、偶次諧波幅值相對于正常工作下的諧波幅值明顯增大，尤其是3次和5次諧波。除了諧波幅值出現明顯的差異外，從圖中還可以看出，正常工作電流在100Hz～1.5kHz這個范圍內主要是單次諧波，間諧波幅值非常小。由于電弧復燃具有時間抖動性，故障電弧是一個寬頻信號，其電流的間諧波幅值會增大，這可以作為判別故障是否存在的強有力證據。

圖9 阻性負載電流頻譜分析

電腦負載的電流頻譜分析結果如圖10所示。從頻譜圖可以看出，電腦正常工作電流的3、5、7、9等諧波幅值很明顯。發生電弧時，電流3次和5次諧波大于正常情況，同時偶次諧波幅值明顯增大。另外，可以發現故障電弧電流頻譜圖中存在明顯的間諧波。

從以上電流諧波含量的分析結果可以得出:串聯故障電弧電流的3次諧波非常高，這可以作為故障存在的依據。但是由于單諧波含量也會受到其他各種因素的影響，所以僅僅依靠3次諧波含量來檢測故障的存在非常危險。因此，可以將電流周期均值、3次諧波含量以及電流間諧波含量綜合考慮來實現故障電弧的檢測。

4 基于小波包能量熵的故障電弧檢測

4.1 小波包變換

小波變換具有局部分析信號的能力，能夠很好的體現信號的時域和頻域信息，所以小波變換對比于單純的時域或者頻域分析方法，其適用性更強，分析效果更好。小波包變換具有“高頻段”細分能力，可在通頻范圍內對非平穩信號進行細分，因此小波包分析比小波分析具有更為精確的局部化分析能力［7］。

圖10 電腦負載電流圖

基于實驗獲取串聯故障電弧電流信號屬于非平穩信號，所以提取故障信號有效特征的理想信號處理工具首選小波包變換。

在正交小波多分辨分析中，設尺度方程為

由此構造的小波方程為

式中:hk、gk分別為高、低通濾波器組。

由尺度函數φ(t)所確定的小波包可定義為函數集合{un(t)}n∈z，其中

當 n=0時，u0(t)=φ(t)，u1(t)=ψ(t)。

4.2 小波包能量熵

信息熵是對一個隨機變量的信息和不確定性的測量，可用來描述系統的無序度，評估隨機信號的復雜度［8，9］。系統出現故障時，表現為采樣信號各頻率成分的能量發生相應變化，能量熵值可表征各尺度下能量的分布情況。不同故障能量分布不同，熵值也隨之不同，結合小波包求取信號的能量熵，利用熵值可對信號時頻能量分布進行定量描述。

對信號進行j層小波包分解，對分解系數進行單支重構后得到信號分量為Sjk(k=0～K，K=2j－1)，設Ejk為重構信號在第 j層第 k個節點上的功率，則，N為第k節點的信號長度。某一尺度內的信號總能量E為各結點能量之和，即E=Ejk，設 εjk=Ejk/E，則根據信息熵基本理論，定義小波包能量熵為

當εjk=0時，εjklogεjk=0。式中 Hj為信號的第 j層的小波包能量熵。

4.3 線性負載串聯故障電弧檢測

由于Daubechies小波對不規則信號反應較為靈敏，且具有緊支撐、正交的特點［10］，因而本節選擇db5小波作小波包基函數對串聯故障電弧電流進行4層小波包分解，得到的16個頻段小波包重構信號如圖11所示。

對比圖11(a)和(b)可以看出，經過4層小波包分解重構后的各頻段信號在幅值上發生了明顯變化。

經過小波包分解重構后，對各頻段內的信號進行能量統計，利用公式(4)進行小波包能量熵計算，10組實驗數據的小波包能量熵計算結果如表1所示。

圖11 各頻帶重構信號

表1 阻性負載不同工作狀態的小波包能量熵值

由表1可知，阻性負載正常工作回路電流的小波包能量熵值小于串聯故障電弧情況，基本穩定在0.024～0.029之間，而故障狀態的下的熵值均大于0.056，兩種工作狀態下的小波包能量熵的比值均大于2，其主要原因在于故障電弧發生時電流波形發生畸變，高頻成分增多，各個頻段的重構信號比正常情況復雜，從而導致小波包能量熵值變大。因此，阻性負載情況下，可以將比值閾值設置為2，當故障狀態與正常狀態的小波包能量熵比值大于2時即可判斷發生了故障電弧。

4.4 非線性負載串聯故障電弧檢測

類似于純阻性負載，對電腦負載正常工作電流和串聯故障電弧電流進行小波包分解和重構，并計算小波包能量熵。各個頻段的重構信號如圖12所示。

圖12 小波包分解各頻帶重構信號

表2 電腦負載不同工作狀態的小波包能量熵值

表2為電腦負載10組實驗數據的小波包能量熵值。分析表2中的數據可以得出當電腦負載發生串聯故障電弧時，其回路電流與正常工作電流的小波包能量熵值相差很多，10組故障熵值均大于1，與純阻性負載一樣，兩種工作狀態下的小波包能量熵的比值均大于2，因此，電腦負載情況下同樣可以將比值閾值設置為2，當故障狀態與正常狀態的小波包能量熵的比值大于2時即可判斷發生了故障電弧。

值得注意的是電腦正常工作時的小波包能量熵值雖然小于故障時的能量熵值，但是卻比上一節中純阻性負載故障情況的熵值大很多，其主要原因在于非線性負載正常工作時的電流與線性負載發生串聯故障電弧時的電流波形相似。

綜合分析表1和表2的數據可以看出，無論是線性負載還是非線性負載，串聯故障電弧電流的小波包能量熵均大于正常情況，且故障與正常狀態下電流信號的小波包能量熵的比值均大于2，因此，可以將此比值作為判據來判斷串聯故障電弧是否發生。

5 結論

本文針對串聯故障電弧，首先利用時域和頻域的方法對實驗獲取的電流信號進行特征分析，得出故障電弧電流區別于正常工作電流的一些特征。除此之外，利用小波包變換分析實驗數據，提出了基于小波能量熵的故障檢測方法，該方法為故障電弧的檢測與診斷提供了一種新的途徑。

［1］時志娜.電氣火災故障電弧檢測方法的研究［J］.測試測量技術，2009(2):13－15.

［2］趙淑敏，吳為麟.建筑配電系統故障電弧的仿真與檢測［J］.低壓電器，2007(10):38－42.

［3］段培永，竇甜華，段晨旭，等.低壓供配電線路故障電弧檢測方法［J］.消防科學與技術，2011，30(7):617－620.

［4］Sidhu T S，Gurdeep Singh，Sachdev M S.A New Technique for Detection and Location of Arcing Faults in Power System Apparatus［C］.Conf.Record of the Electrical and Computer Engineering IEEE Canadian Conference，1998，1998:185－188.

［5］任長寧.國內外電氣防火檢測規范比較及分析［J］.建筑電氣，2011(8):47－53.

［6］George D G，Kon W，Robert F D.More about arc-fault circuit interrupters［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2004，40(4):1006－1011.

［7］李夏青，左麗.直流牽引網故障電流能量譜及特征矢量［J］.電工技術學報，2010，25(11):164－168.

［8］何正友，劉志剛，錢清泉.小波熵理論及其在電力系統中應用的可行性探討［J］.電網技術，2004，28(21):17－21.

［9］何正友，蔡玉梅，錢清泉.小波熵理論及其在電力系統故障檢測中的應用研究［J］.中國電機工程學報，2005，25(5):38－43.

［10］趙聞蕾.電氣化鐵道牽引負荷諧波檢測與補償方案的研究［D］.大連:大連理工大學，2012.