等效思維在高中物理解題中的巧用

邱磊

所謂等效思維，指在教學過程中以追求相同的效果為基本出發點，對研究對象內在規律以及操作方案進行同等效用的處理以及設想，從而將復雜的對象轉化為簡單易懂的原理，達到觸類旁通的目的。就等效思維在高中物理解題教學中的有效應用而言，不僅能有效提高相應的教學質量，還能通過淺顯易懂的教學方式讓學生輕易地掌握相關知識，對于提高學生的學習積極性以及學習熱情將會產生巨大的促進作用。

一、等效思維在物理解題教學中的應用

前蘇聯著名的教育家霍姆林斯基曾說過，學生去到學校接受教育主要目的并不是為了獲得相應知識的數量，而是為了在接受教育的過程中得到更多的質量，變得更聰明。這一至理真言用中國的古話來說，就是所謂的“授之以魚，不如授之以漁”。將這句古話應用到物理解題教學過程中，就是進行解題教學的主要目的不是為了讓學生學會這一道題，而是在學會這一道題的基礎上，能將所有類似的問題都解決。等效思維的教學理念正是從這一角度出發，對學生進行有效訓練。

（一）過程的等效思維教學

解題教學活動中常會遇到的問題是“過程”。所謂過程，指遇到相應物理題目時，解決同一個問題可能會存在多種途徑和方法，這些途徑和方法統稱為過程，簡單說就是，從A地到B地，可能會有很多條路，但是他們的終點都相同，即到達B地。至于去的過程中選擇哪一條路即是上文中提到的過程。對過程進行等效思維，不僅能有效提高學生的解題效率，同時還有可能簡化相應的運算。以改編自蘇教版高中物理教材相關內容的一道題目為例。

如果將圓桶甲和圓桶乙放置在一個水平面上，并且將桶內裝滿水，兩只水桶之間由管道K作為連接，現已知，兩只圓桶的底面積均為S，且兩只桶水面的高度分別是H1和H2，H1>H2，如果把連接在兩只水桶之間K的閥門打開，使得圓桶甲里的水流向圓桶乙，直到兩只桶里的水面高度到達平衡，請問：

（1）在這一過程中，大氣中的壓力在對水在做功嗎？

（2）這一過程中，水的內能是增加了還是減少了？

利用等效思維對對這一題進行分析可以看出，當整個系統達到水面平衡的狀態時，水桶甲和水桶乙之間的水面高度必定一樣，在水流從甲到乙的過程中只有流向乙的那一部分發生了變化，而其他各處的水并沒有發生任何變化，水流動的過程中，相應的體積并未變化，因此大氣壓強并不對水做功；由于水位變低了，相應的重力則會做正功，即重力勢能減少進而轉化為內能，所以水的內能增加了。等效思維在解決類似題目時的還原功能對于題目解決的有效性來說是有極大的，任何一種表象看起來復雜的運動實際上都可以利用等效思維進行有效的簡化。

（二）模型中的等效替換

除了在過程以及電路相關題目中可以應用到等效思維之外，在模型類題目以及相關的題目類型中，也可以應用到等效替換的思維模式。

如題目條件為“先讓單擺在與紙平面保持垂直狀態的條件下進行擺動，而后再讓單擺在紙平面內擺動，問：求兩種情況下單擺相應的周期”。在遇到這類問題的時候，首先應對題目條件進行分析：這是一個雙線擺的模型，對于學生來說可能較為生疏，但是如果運用等效思維，將雙線擺用單擺來進行等效替換的話，其實不難發現，只是單擺相應的擺長發生了改變而已。

（三）電路相關題目中的等效思維教學

除了上文中提及的“過程”題目可以利用等效思維進行有效的還原從而提高相應的教學效果之外，同時在一些與電路相關題目的解答過程中，也可以利用等效思維對相關運算進行簡化。與電路相關的題目中，主要的對象為外接電路或者可以稱為未變化電路中電流、電壓以及功率三個部分的內容，對其進行等效處理的主要目的實際上就是簡化相關電路，從而簡便運算，使得結果更易求。下面結合具體題目進一步地闡述。

一串聯電路中，R1是定值電阻，R2是變值電阻，E為整個電源的電動勢，r為整個電源的內阻，請問，當R2阻值達到多少的時候，R2所消耗的功率達到最大？

可以看到，當整個電源的內阻保持不變的情況下，整個電源輸出的功率不呈單調變化，因此，只有當外電阻的值與電源的內阻值達到一致的條件下，整個電路輸出的功率才有可能達到最大。通過對題目進行分析可知，R2并不是外電阻，因此不能用這一原理直接得出結論，但是如果將原來的電源和R1進行等效串聯可以發現，原電源已經成為一個新的電源，而R2恰巧就是這個新電源的外阻，相應電源的內阻就變成R1+r，此時，R2的消耗功率就是等效電源輸出的功率最大值。二、總結 綜合上文所述的實例，我們可以看到，在物理解題教學過程中對等效思維加以合理的利用，不僅可以起到舉一反三的效果，同時還可以大大簡化相關運算，減輕學生在解題過程中的心理障。就等效思維在物理解題教學中的應用來說，不僅是課程教育改革對物理教學模式提出的客觀要求，同時也是提高高中物理科目教學質量以及教學有效性的必然措施。因此，教師在開展解題教學的過程中，應注意掌握相關方法，盡量用最淺顯易懂的方式帶領學生走進物理的世界，對學生的自主意識以及學習積極性進行的培養；除此之外，還應結合課程教學改革的相關要求，對相應的教學手段進行有效的變革，豐富課堂教學張力，爭取為物理課程的教學改革貢獻出相應的努力和成果。還原物理原理分析物理現象得出該題考察的知識點是汽車功率和牽引力與速度的關系P=FV。汽車以恒定功率沿公路做直線運動牽引力等于公路上的阻力，所以進入沙地時牽引力小于在沙地上所受阻力故汽車先減速；同時因為減速，由P=Fv得到牽引力增大，當牽引力增大到再次等于阻力時，汽車再次勻速，因為牽引力不斷增大，根據P=Fv中P不變得到再次勻速時的速度比在公路上的速度小。

解讀物理圖像由圖像的縱橫坐標的物理量得到：圖像的斜率表示汽車的速度，所以答案A正確；答案B中汽車在再次勻速時的速度比在公路上的速度大，與分析不符，所以答案B錯誤；答案C中圖像斜率有一段為負值，與實際現象不符合，所以C錯誤；答案D中表示汽車先加速，最后勻速與分析不符合，故答案D錯誤。endprint