基于建構主義的高中數學教學設計探究

李新

建構主義是融合皮亞杰、維果斯基等認知理論和美國上世紀60年代教改經驗的基礎上發展起來的，它擯棄了我國長期存在的“傳授——接受”式的傳統教學模式的弊端，構建了以“學生為主體，教師為主導”的新型師生關系，與當前高中數學新課改的宗旨不謀而合，對預設符合學生認知水平和時代發展需求的教學設計提出了一些基本要求。近年來，許多學校轟轟烈烈地開展關于建構主義的教學理論研究，也取得了一些成效，為開展建構主義教學實踐提供了理論指導。

一、建構主義的基本觀點

1.建構主義理論下的知識觀。建構主義認為，知識不是問題的最終答案，而是對客觀世界的事物和現象的一種解釋和假設，但隨著社會的發展、人類的進步，知識也隨之發生變化，學習個體也對知識不斷審視、不斷修正，發展成符合時代需求的新知識。

2.建構主義理論下的學習觀。基于建構主義理論下的學習不是由教師傳遞、學生被動接受信息的過程，而是個體根據已有的經驗背景和認知水平對知識進行不斷建構。只能通過有效的情境創設、師生之間的對話、生生之間的協作，學習者才能深入了解深入學習過程解決問題，逐漸形成自己的觀點。

3.建構主義理論下的教學觀。建構主義尊重學生的主體地位，注重學生的主動性和創造性，強調學生在已有的經驗上完善知識體系。教師是教學活動的組織者、指導者和促進者，要精心預設教學設計，對學生加以引導點撥，保證教學工作取得成功。

二、建構主義理論下的高中數學教學模式

1.情境式建構。數學的學習過程是學習個體對現實世界的數量、圖形關系進行思維創造的過程，因而數學概念、性質的學習要與學生已有的知識經驗建立聯系，要通過調查、走訪、交流、作業、檢測等方式了解學生的基礎水平和學習 能力，要遵循學生的認知特點，創設符合學生“最近發展區”的情境，引領學生對自己的認知進行“再建構”。如在“函數的單調性”教學中，教者創設情境如下：“錢塘江潮是世界三大涌潮之一，被稱為天下奇觀，每逢中秋節前后，八方賓客蜂擁而至，爭睹錢江潮奇觀。遇到河床沙坎受阻時，潮浪可達三五米高，潮差有時竟達十米，大有‘滔天濁浪排空來，翻江倒海山可摧之勢。潮起潮落，牽動無數游客的心。如何用函數表示起和落？列舉生活中描述上升、下降變化規律的成語，并嘗試用學過的函數圖象來描述。”教者運用錢塘江潮起潮落的景象和成語創設問題情境，通過對自然現象變化規律的探尋，引導學生將文字語言轉化為圖形語言，使學習過程變得富有情趣，從而引發學生的探索熱情。

2.問題式建構。問題解決是數學課堂教學的核心內容，在解決問題過程中，通過觀察、思考、猜想、分析、推理、驗證、綜合等活動引起學生積極的思維。教師要圍繞學習目標，從學生的基礎水平出發幫助學生“搭梯子”，引導學生通過對話交流，逐步實現知識的建構。如在“對數與對數運算”教學中，部分學生在解決logx27=315時感到無從下手，教師適時為學生設置“腳手架”，設計了“低起點、緩坡度”的過渡問題：（1）將指數式43=64改寫成對數式；（2）求下列式子中的x值：logx3=114。教者能從學生的實際出發，巧妙地設計不同梯度的問題，符合不同層次學生的認知需求，讓他們都能獲得成功的愉悅。

3.開放式建構。學生建構知識不是僵化的、教條的，而是富有生氣的、具有生命靈動的過程。由于學生是一個個鮮活的生命個體，教師要充分發揮教育智慧，引導學生通過會話、交流、爭辯，將不可預見的事件、不可控制的情況加以積極引導，由此而產生新的意義的構建。如在“拋物線及其標準方程”學習中，教者提出問題：“過點（0，-1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有幾條？”有位學生是這樣做的，設直線的方程為y=kx-1，則由y2=4x，y=kx-1，得到（kx-1）2=4x，即k2x2-（2k+4）x+1=0，再由Δ=0，得k=-1。因而這樣的直線有一條。有位同學立即提出質疑，上述求解是基于直線與拋物線相切的情況，沒有考慮斜率不存在的情況。這時另一位同學補充說，它只考慮了k≠0的情況，忽略了k=0的分析。學生們熱情高漲，紛紛提出自己的見解，使問題解決得到了完善。

三、基于建構主義的高中數學設計策略

1.教學目標分析。基于建構主義的數學教學注重三維目標的設計，不僅要關注學生的學習過程，還要關注學生的探究過程、合作精神、創新意識、情感體驗等內容。目標的設計要遵循：（1）“最近發展區”原則。教師要避免“以教定學”的傳統觀念，要分析學情，研究學生的認知傾向、能力水平、學習態度、意志品質和發展需求，要了解學生會達成何種目標？適宜采用何種的學習方法？學生對某一問題會做出怎樣的反映？可以生成怎樣的教學資源？……只有了解學生的解決問題的實際發展水平和協作狀態下的潛在發展水平，施以有效的教學手段，才能激發學生的心理機能，使建構學習得到進一步完善。（2）探究原則。教師要充分發揮學生的主體意識，激發學生的學習興趣，引發他們的探究欲望。教師要留有讓他們獨立思考和自主探索的空間，通過發人深思的提問，激活學生的思維。（3）整體性原則。教師要注重目標的整體性，要將知識融入具體的情境之中，避免目標分析過于分散化、抽象化、簡單化。

2.學生特征分析。建構知識的過程是不斷“同化”和“順應”的過程，在同化過程中，學生將吸收外界信息融入到已有的認知結構中。順應是當原有的認知結構無法同化信息時，引發學生對認知結構進行重組和改造，教師要根據學生的起點水平、認知發展的特點和學習能力，有的放矢地采取相應的對策，如分析、概括能力強，善于溝通、交流的學生適合開展合作學習；喜歡運用網絡和多媒體技術環境支持的學生自控能力強，適合開展自主學習；基礎扎實、思維活躍的學生適合發展求異思維。教師要針對學生特點，找準認知和學習目標之間的差距，設計出個性化的、符合學生不同認知階段的內容。