教學要適應高中數學的新變化

黃建元

高中階段數學在學習內容和學習方式上都發生了比較大的變化，學好高中數學，更需要我們去理解和領悟.對高中數學的內容及其特點有更深刻的了解，才能更容易找到適合高中數學的學習方法.

一、概念更加專業深刻

首先我們來說說概念，數學的學習是離不開概念的，無論是哪個年段，概念的表達都是精簡的，但還是存在著很大的區別.特別是高中數學的概念，與低年段的明顯不同，表現得比較復雜，在理解上也有一定的難度，學生們普遍都感到比較吃力.通常概念都是純文字的表達形式，但高中數學課本上的概念大部分都會夾雜著一些數學符號或一些專業術語，與學生們以前接觸的概念明顯不同，可能讀起來還會有點拗口.比如說“函數”的概念，完全就是從數學的角度去定義的，特別是定義對應關系，可以說形象，又可以說很抽象.初中也有函數的概念，但定義顯得比較表象，適合初中生學習.高中的概念定義得更加專業，更加有數學的味道，理解起來也更難.其實對“函數”的這兩個定義在本質上是一樣的，但高中的定義明顯具有更強的專業性，符號的使用讓表述更加明確和細膩，因此也更顯得晦澀了.

因此，在教學中，我們要嘗試把概念實質化，通俗化，用更容易讓學生們接受的方式來講解和學習，關鍵就是要抓住概念的實質，理解了實質，再來看整個概念，就會覺得簡單多了.

二、公式之間的關聯性更強

數學公式是數學教學中的重點內容，對數學公式的教學，記憶是必不可少的.但高中數學的公式比小初數學的公式都要復雜得多，如果用死記硬背的方式，自然是非常難的，而且還很容易記錯.就比如說三角函數的相關公式，就已經是讓很多學生頭痛了.就一些常用的同底對數加法運算公式logaM+logaN=loga（MN）（a>0，a≠1），也經常會有同學因為記錯成logaM+logaN=loga（M+N）而導致錯誤，又或者是記錯成為logaM·logaN=loga（M+N）等等.由于公式之間的關聯性強，很多公式看起來都會比較相似，因此更加容易混淆.

在教學中，要注重對公式的理解，注重公式的推導過程.對過程有了深刻的理解，才能更好地記住公式.而且，如果懂得公式的推導過程，即使真的忘了公式，還是可以通過推導得出來的.

三、問題變得更加抽象

高中數學的問題也變得比較抽象，很多時候并沒有給出一個具體的數或式，而純粹就是一種關系，通過這種關系的分析，由已知來解出所要求的問題.這也是高中數學的一大特色，高中階段開始，對學生們的抽象理解能力的要求也越來越高，因此需要學生們具備一定的分析問題和解題的能力.

例如，設y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，對于任意兩個正數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x>1時，f（x）<0，f（3）=-1.若存在k>0，使得不等式f（kx）+f（2-x）<2有解，求k的取值范圍.

分析像這樣的題目中，并沒有給出具體的函數解析式，那么在解題中就要對已知中的關系進行轉化，比如可以先嘗試對f（kx）+f（2-x）<2進行轉化，得到f（kx（2-x））<2①，由于f（x）是抽象的，那么上式中的“2”是誰的函數值呢，這個“2”該如何處理呢？

考慮到f（3）=-1，f（xy）=f（x）+f（y），那么賦值得：

f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=-2，又因為x>1，f（x）<0，以及函數在定義區間的單調性，那么我們可以猜想，f（119）的值會是2嗎？

通過再次賦值，f（9）+f（119）=f（9×119）=f（1），那么，f（1）的值會是0嗎？于是再次賦值得f（1×1）=f（1）+f（1），所以f（1）=0，那么①式可以轉化成：f（kx（2-x））

最后，根據已知中的其他條件，把②式轉化成為kx（2-x）>-119，

0119.

從上面的分析過程來看，主要的方法是通過賦值來不斷地把抽象的關系轉化成為具體的不等式，再利用二次函數的相關性質進行求解.這種方式也是解決此類問題的常用方法，如賦值就是一種很有效的方法.

總的來說，高中數學無論是在內容上還是在授課方式上，都與前面的學習有所不同，教師一定要讓學生們適應好新的教材，新的學習方式，用最有效的方法來指導學生們學習.課堂教學模式，主要目的就是貫徹新課程理念，以學生為中心，以讓學生積極參與課堂教學為目的.因此，課堂教學中我們要靈活運用“四環節”模式，針對不同類型的課題可以采取靈活的方式.環節的先后順序可以適當的調整.如在講解《橢圓》（第一課時）.本節課的重點和難點就是橢圓方程的推導.因此，在講解時教師不妨可以把合作釋疑設計為如何推導橢圓的方程.讓學生通過小組交流，討論以及教師適當的點撥，推導出橢圓的標準方程.通過學生的推導可以掌握橢圓中a，b，c的含義，以及對于在化簡中出現的方法和技巧.這樣就能真正掌握《橢圓》這一節內容.