解讀物理圖像還原物理原理

陳曉風

還原物理原理就是分析題涉及的物理現象和物理過程，找到與之相應的物理模型，再用物理公式、定律和定理列出數學表達式來準確表達該物理過程或物理現象的方法.解讀物理圖像就是先找到圖像中縱橫坐標所表示的物理量，再根據由物理原理得到的數學表達式推導出兩個物理量之間的數學關系，找到對應的數學函數圖像并解讀圖像中縱坐標上的截距、橫坐標的截距、斜率、圖像的最大值、最小值等所表示的物理意義.

下面根據2013年的高考題中的幾種常見的函數圖像分別進行具體分析.

一、一次函數關系物理圖像

例1（2013年安徽）根據閉合電路歐姆定律，用圖Ⅰ所示電路可以測定電池的電動勢和內電阻.圖中R0兩端對應的電壓U12，對所得的實驗數據進行處理，就可以實現測量目的.根據實驗數據在11U12-R坐標系中描出坐標點，如圖2所示.已知R0=150 Ω，請完成以下數據分析和處理.

1.圖2中電阻為Ω 的數據點應剔除；

2.在坐標紙上畫出11U12-R關系圖線；

3.圖線的斜率是（V-1·Ω-1），由此可得電池電動勢En= V.

還原物理原理

該實驗測量電源電動勢和內阻的方法是安阻法的變形之一，原理仍然是是閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律.

根據閉合電路歐姆定律I=E1R0+R+r

由部分電路歐姆定律u12=ER01R0+R+r

分析發現縱橫坐標物理量分別為11U12和R，所以把上式化為： 11U12=11E+r1ER0+R1ER0

解讀物理圖像對應一次函數標準表達式y=kx+b發現：

1.圖像11U12-R應該為一次函數圖像，所以電阻80.00 Ω數據點應剔除.

2.圖像的斜率K=11ER0，根據圖像求得斜率K=0.00444（V-1·Ω-1）

3.由K=11ER0代入數據R0=150Ω 得En=1.5 V

題外話若利用圖像在縱軸上的截距為11E+r1ER0，其大小等于0.70，代入E和R0的值還可以求出電源的內阻.

二、二次函數關系的物理圖像

圖3例2（2013年江蘇）如圖3所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同. 空氣阻力不計，則

A.B的加速度比A的大

B.B的飛行時間比A的長

C.B在最高點的速度比A在最高點的大

D.B在落地時的速度比A在落地時的大

還原物理原理

分析圖像，對應的物理現象為斜拋運動，圖像為實物運動的軌跡，忽略空氣阻力，由斜拋模型得到：豎直方向為豎直上拋運動；水平方向為勻速直線運動.

根據物理原理把初速度分解為豎直方向的vy和水平方向的vx

由速度和位移的關系得v2y=2asy，由速度公式得vy=gt

由水平方向為勻速直線運動得到 SX=vXt

解讀物理圖像：兩圖為斜拋的拋物線圖像，由兩個圖像的最高點相同解讀得到A、B兩小球Sy相同所以得到Vy大小相等從而得到答案B錯誤，再解讀圖像得到B小球水平位移大，所以答案CD正確.

三、非特殊數學關系的物理圖像

例3（2013年上海） 汽車以恒定功率沿公路做直線運動，途中通過一塊沙地.汽車在公路及沙地上所受阻力均為恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽車在駛入沙地前己做勻速直線運動，它在駛入沙地到駛出沙地后的一段時間內，位移s隨時間t的變化關系可能是（）.

還原物理原理就是分析題涉及的物理現象和物理過程，找到與之相應的物理模型，再用物理公式、定律和定理列出數學表達式來準確表達該物理過程或物理現象的方法.解讀物理圖像就是先找到圖像中縱橫坐標所表示的物理量，再根據由物理原理得到的數學表達式推導出兩個物理量之間的數學關系，找到對應的數學函數圖像并解讀圖像中縱坐標上的截距、橫坐標的截距、斜率、圖像的最大值、最小值等所表示的物理意義.

下面根據2013年的高考題中的幾種常見的函數圖像分別進行具體分析.

一、一次函數關系物理圖像

例1（2013年安徽）根據閉合電路歐姆定律，用圖Ⅰ所示電路可以測定電池的電動勢和內電阻.圖中R0兩端對應的電壓U12，對所得的實驗數據進行處理，就可以實現測量目的.根據實驗數據在11U12-R坐標系中描出坐標點，如圖2所示.已知R0=150 Ω，請完成以下數據分析和處理.

1.圖2中電阻為Ω 的數據點應剔除；

2.在坐標紙上畫出11U12-R關系圖線；

3.圖線的斜率是（V-1·Ω-1），由此可得電池電動勢En= V.

還原物理原理

該實驗測量電源電動勢和內阻的方法是安阻法的變形之一，原理仍然是是閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律.

根據閉合電路歐姆定律I=E1R0+R+r

由部分電路歐姆定律u12=ER01R0+R+r

分析發現縱橫坐標物理量分別為11U12和R，所以把上式化為： 11U12=11E+r1ER0+R1ER0

解讀物理圖像對應一次函數標準表達式y=kx+b發現：

1.圖像11U12-R應該為一次函數圖像，所以電阻80.00 Ω數據點應剔除.

2.圖像的斜率K=11ER0，根據圖像求得斜率K=0.00444（V-1·Ω-1）

3.由K=11ER0代入數據R0=150Ω 得En=1.5 V

題外話若利用圖像在縱軸上的截距為11E+r1ER0，其大小等于0.70，代入E和R0的值還可以求出電源的內阻.

二、二次函數關系的物理圖像

圖3例2（2013年江蘇）如圖3所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同. 空氣阻力不計，則

A.B的加速度比A的大

B.B的飛行時間比A的長

C.B在最高點的速度比A在最高點的大

D.B在落地時的速度比A在落地時的大

還原物理原理

分析圖像，對應的物理現象為斜拋運動，圖像為實物運動的軌跡，忽略空氣阻力，由斜拋模型得到：豎直方向為豎直上拋運動；水平方向為勻速直線運動.

根據物理原理把初速度分解為豎直方向的vy和水平方向的vx

由速度和位移的關系得v2y=2asy，由速度公式得vy=gt

由水平方向為勻速直線運動得到 SX=vXt

解讀物理圖像：兩圖為斜拋的拋物線圖像，由兩個圖像的最高點相同解讀得到A、B兩小球Sy相同所以得到Vy大小相等從而得到答案B錯誤，再解讀圖像得到B小球水平位移大，所以答案CD正確.

三、非特殊數學關系的物理圖像

例3（2013年上海） 汽車以恒定功率沿公路做直線運動，途中通過一塊沙地.汽車在公路及沙地上所受阻力均為恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽車在駛入沙地前己做勻速直線運動，它在駛入沙地到駛出沙地后的一段時間內，位移s隨時間t的變化關系可能是（）.

還原物理原理就是分析題涉及的物理現象和物理過程，找到與之相應的物理模型，再用物理公式、定律和定理列出數學表達式來準確表達該物理過程或物理現象的方法.解讀物理圖像就是先找到圖像中縱橫坐標所表示的物理量，再根據由物理原理得到的數學表達式推導出兩個物理量之間的數學關系，找到對應的數學函數圖像并解讀圖像中縱坐標上的截距、橫坐標的截距、斜率、圖像的最大值、最小值等所表示的物理意義.

下面根據2013年的高考題中的幾種常見的函數圖像分別進行具體分析.

一、一次函數關系物理圖像

例1（2013年安徽）根據閉合電路歐姆定律，用圖Ⅰ所示電路可以測定電池的電動勢和內電阻.圖中R0兩端對應的電壓U12，對所得的實驗數據進行處理，就可以實現測量目的.根據實驗數據在11U12-R坐標系中描出坐標點，如圖2所示.已知R0=150 Ω，請完成以下數據分析和處理.

1.圖2中電阻為Ω 的數據點應剔除；

2.在坐標紙上畫出11U12-R關系圖線；

3.圖線的斜率是（V-1·Ω-1），由此可得電池電動勢En= V.

還原物理原理

該實驗測量電源電動勢和內阻的方法是安阻法的變形之一，原理仍然是是閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律.

根據閉合電路歐姆定律I=E1R0+R+r

由部分電路歐姆定律u12=ER01R0+R+r

分析發現縱橫坐標物理量分別為11U12和R，所以把上式化為： 11U12=11E+r1ER0+R1ER0

解讀物理圖像對應一次函數標準表達式y=kx+b發現：

1.圖像11U12-R應該為一次函數圖像，所以電阻80.00 Ω數據點應剔除.

2.圖像的斜率K=11ER0，根據圖像求得斜率K=0.00444（V-1·Ω-1）

3.由K=11ER0代入數據R0=150Ω 得En=1.5 V

題外話若利用圖像在縱軸上的截距為11E+r1ER0，其大小等于0.70，代入E和R0的值還可以求出電源的內阻.

二、二次函數關系的物理圖像

圖3例2（2013年江蘇）如圖3所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同. 空氣阻力不計，則

A.B的加速度比A的大

B.B的飛行時間比A的長

C.B在最高點的速度比A在最高點的大

D.B在落地時的速度比A在落地時的大

還原物理原理

分析圖像，對應的物理現象為斜拋運動，圖像為實物運動的軌跡，忽略空氣阻力，由斜拋模型得到：豎直方向為豎直上拋運動；水平方向為勻速直線運動.

根據物理原理把初速度分解為豎直方向的vy和水平方向的vx

由速度和位移的關系得v2y=2asy，由速度公式得vy=gt

由水平方向為勻速直線運動得到 SX=vXt

解讀物理圖像：兩圖為斜拋的拋物線圖像，由兩個圖像的最高點相同解讀得到A、B兩小球Sy相同所以得到Vy大小相等從而得到答案B錯誤，再解讀圖像得到B小球水平位移大，所以答案CD正確.

三、非特殊數學關系的物理圖像

例3（2013年上海） 汽車以恒定功率沿公路做直線運動，途中通過一塊沙地.汽車在公路及沙地上所受阻力均為恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽車在駛入沙地前己做勻速直線運動，它在駛入沙地到駛出沙地后的一段時間內，位移s隨時間t的變化關系可能是（）.