大學數學系列課程教學改革初探

韓云龍　林琳

摘 要：我校作為以應用型人才培養為目標的院校，其培養目標是培養具有較強社會適應能力和競爭能力的高素質應用型人才，其數學教學也應該以“適度、夠用”為原則，借鑒國內外應用技術大學的先進經驗，我認為我校可以進行分專業模塊化教學改革，改革的基本思路是建立“橫向分類，縱向分級”的模塊化教學體系。

關鍵詞：大學數學；課程改革；模塊化教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）05-004-02

一、大學數學系列課程教學改革的背景、指導思想和基本目標

大學數學課程是高等院校各專業培養計劃中重要的公共基礎理論課， 其目的在于培養高校學生所必備的數學素質， 為培養我國現代化建設需要的高素質人才服務。在高等院校中，大學數學的學習，不僅使學生的知識結構擴充，更重要的是對培養學生的創造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學能力、分析問題和解決問題能力、對開闊學生思路，提高學生綜合素質等都有很大幫助。因此，大學數學公共課程的教學一直深受重視并且不斷提出高要求。

我校大學數學系列課程主要包括《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》和《微積分》等，其核心部分是《高等數學》。作為以應用型人才培養為目標的院校，我校的培養目標是培養具有較強社會適應能力和競爭能力的高素質應用型人才，其數學教學也應該以“適度、夠用”為原則，應適當降低理論難度，割舍一些教學內容，重視數學思想與方法的傳授。在課程設置上也應該緊密結合各專業需求，優化課程教學內容，注重學生的實踐能力培養，力求做到“理論與實踐相結合”。

針對我校特點，借鑒國內外應用技術大學的先進經驗，我認為我校可以進行分專業模塊化教學。模塊化教學是以專業能力培養為目標，注重教學內容的實踐性和應用性，要求變傳統的以知識輸入為導向的課程體系為以知識輸出為導向的模塊體系，各專業在制定模塊化人才培養方案、對專業能力進行分解時，把大學數學課程作為專業能力分解的基礎模塊。根據各專業人才培養目標，按照“以實際應用為目的，以專業需求為導向，以案例教學為主線，以數學軟件為工具，以自主學習為特色”的思路，對大學數學系列課程實施模塊化教學改革。

二、構建大學數學課程模塊化教學體系

針對我校不同專業的人才培養方案的能力結構和知識結構對于大學數學課程的深度和廣度的要求，依據“適度、夠用”的原則，確定大學數學課程模塊化體系的改革的基本原則為：“橫向分類，縱向分級”。

橫向分類是指：大學數學教學為專業教學服務，要滿足專業課程教學內容的需要。首先根據我校實際，按照理工科、文科經管類專業的需求，我們將大學數學分為兩大類：工程應用數學、和經管應用數學；然后對于不同的專業，在制定數學模塊內容時，根據該專業人才培養能力要素的分解，歸納出該專業課程中所需的數學知識點，并切實地與專業教師進行溝通，對數學知識點進行優化整理，使指定的數學模塊涵蓋該專業所需的數學知識點。

縱向分級是指：我們根據數學自身的特點和內在聯系，將大學數學課程分為若干次級模塊，這些模塊之間是層層遞進的，不同的專業可以根據自身的需要來選擇，為專業需求提供了選擇和發展的空間。

具體模塊分類如下：

1、工程應用數學

適用專業：化工類、機械類、電氣類、生物類等

具體課程設置

2、經管應用數學

適用專業：會計類、工商管理類、經濟類等

具體課程設置

在具體課程教學實施過程中，比如我們以經管應用數學中《線性代數和線性規劃》為例，可以這樣做課程設計：

1、理論學習

能力培養要求：（1）計算能力：掌握行列式、矩陣代數、線性方程組、線性變換、二次型及線性規劃等基本知識及相關基本運算。（2）邏輯推理能力：能用所學的知識分析推理相關的問題；（3）初步的數學建模能力：能利用矩陣代數對一些簡單實際問題建立數學模型，并求解，在此基礎上，進一步分析結果。

具體教學內容：行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值、二次型和線性規劃。

2、實踐教學

能力培養要求：（1）能將專業問題轉化為數學問題，并給予解決：（2）學會查閱資料，閱讀文獻：（3）能靈活運用所學的知識解決較復雜的數學問題，增強思維的靈活性，提高數學創新能力；（4）學會使用相關的數學軟件，如Matlab、Mathematica。

具體實踐內容：（1）案例分析：矩陣在專業上的應用；（2）操作應用：安排兩次數學實驗：投入產出模型、交通調流模型；（3）模塊深化：利用Mathematica命令求方陣的特征值和特征向量；（4）專題研究報告：根據交通調流模型的思想方法，為所熟悉的城鎮建立一個區域的交通流量模型，并提供一個具體的解決方案。

3、自主學習

能力培養要求：（1）自主分析、解決問題的能力：能夠自主學習相關知識，在老師的引導下，解決相關的實際問題；（2）團隊合作能力：能夠參與小組合作學習，與團隊的其他成員之間能夠進行良好的溝通和交流；（3）口頭表達能力：能用數學的語言簡明扼要地匯報學習任務和學習成果；

具體學習任務：（1）查閱資料，閱讀文獻，完成關于線性代數歷史發展的綜述報告一份。（2）自主地運用所學知識、相關數學軟件解決一、二個實際問題。

這三個環節的教學可以加深學生對數學理論的理解，提高學生分析問題和解決問題的能力，加強數學跟專業的交叉與滲透，突出“用數學”能力的培養。從而實現了由知識傳授為主向能力培養為主的轉變，由教師為主導向以學生為主體的轉變，由以授為主向以導為主的轉變，學生由被動依賴向研究型學習的轉變的“四個轉變”。

三、實施突出“應用”特點的教學方法改革endprint

1、采用討論法。改變傳統的以教師單一講授為主的教學方法，采用以學生為主體、教師為主導的討論法。其優點是通過教師引導學生自學，提出問題，啟迪學生積極思維，經過質疑和答疑來解決問題，使學生的主體作用充分發揮，在此基礎上還可以結合講授法，將重點、難點講清、講透，從而調動學生學習的積極性給學生提供更多的自由發揮、自主學習的機會。

2、重視實踐教學環節

大學數學課程在實踐性教學內容的探索與設計上應具有一定特色，具體做法是在數學建模各個層次的教學過程中，嘗試通過一些數學實驗啟發同學們探索數學現象，發現數學規律。比如，我們可以利用Mathematica軟件，讓學生動手實踐計算方陣的特征值和特征向量及求二次型的標準型，加深對所學知識的直觀了解，從而提高學生的學習興趣和積極性。這樣的教學設計，可以使學生對課程知識和數學軟件的掌握與應用能力大大提高，對培養勇于創新的應用型人才無疑是非常有用的。

3、改革考核方式

考慮到重需求、重個性的應用型人才培養要求，我們可以果斷的將過去的“平時+期末”的考核方式，轉變為“N+2”的過程考核方式。具體操作辦法是：一是增加模塊導論課，明確學習任務。把專業人才培養方案對數學模塊的要求細化為具體的知識點，各模塊的理論學習、實踐學習和自主學習的學習任務，在第一節課就告知學生；二是針對學習內容，在學習過程中設置N次過程考核，過程考核的形式靈活多樣，結合每個模塊安排的綜合性作業和實踐作業，制定不同的考核方式。對每一次綜合性作業和實踐任務，可以要求學生以小組為單位來完成，每次作業要進行匯報、答辯，根據作業提交的質量、匯報答辯的情況，綜合給出成績，作為N中的一項。以經管應用數學模塊中《線性代數和線性規劃》為例：其考核方案（N=4）是：（1）線性代數發展史綜述報告一份；（2）案例分析報告一份；（3）專題研究報告（交通調流模型報告）一份；（4）實驗報告一份（利用Mathematica計算方陣的特征值和特征向量）；（5）平時出勤；（6）期末考試。

四、大學數學課程改革預期成果

通過模塊化教學改革，一方面可以使學生在抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、分析解決問題能力、建立基本數學模型能力以及應用數學軟件進行數值計算和基本數學實驗能力等數學基本能力方面獲得提升；另一方面使數學更好地服務于不同的專業，培養和提高學生應用數學知識解決專業問題的能力，將專業問題轉化為數學模型的能力，應用數學軟件解決與專業相關的數學問題的專業能力，加強學生的動手能力和實際操作能力，在此基礎上提高分析問題，獨立處理問題，創新解決問題，適應社會快速發展和就業市場不斷變化的學習能力和創新能力。

誠然，大學數學課程改革是一個復雜而艱巨的任務，要求我們更進一步深入研究課程目標，與各專業老師通力合作，發揮大家的集體協作精神，各模塊具體的內容更還需要細化和精雕細琢，拿出一個完整而具體的方案仍需要我們不斷地努力。

參考文獻：

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