構(gòu)建“學(xué)為中心”的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課堂

邵文娟

【摘 要】本文針對(duì)目前高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中“以教為主”的教學(xué)現(xiàn)象，通過(guò)教學(xué)反思，開(kāi)展了高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的有效策略研究，結(jié)合教學(xué)案例，著重闡述了構(gòu)建“學(xué)為中心”的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)處理策略，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，深化數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生能力，提高課堂效率。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；二輪復(fù)習(xí)；學(xué)為中心

一、問(wèn)題的提出

目前在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上，多數(shù)教師多年來(lái)采取“以教為主”的教學(xué)設(shè)計(jì)。這種“以教為主”的教學(xué)設(shè)計(jì)之所以盛行，其優(yōu)點(diǎn)是有利于教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，有利于按教學(xué)目標(biāo)的要求來(lái)組織教學(xué)，對(duì)客觀事實(shí)的介紹、行為矯正、簡(jiǎn)單認(rèn)知加工任務(wù)的完成、動(dòng)作技能的學(xué)習(xí)、問(wèn)題解決技能的培養(yǎng)均比較適合。多年來(lái)，已形成一套比較完整、嚴(yán)密的做法，具有較強(qiáng)的可操作性。但是這種教法的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上，學(xué)生的主動(dòng)性、積極性往往受到一定的限制，難以充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。在高考中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)很好，但是在高考中沒(méi)有發(fā)揮出應(yīng)有的水平，于是就沒(méi)有拿到理想的分?jǐn)?shù)現(xiàn)象。

這是筆者在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)的一個(gè)案例：

案例1：（2010安徽）設(shè)abc>0，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象可能是（ ）

教師講評(píng)：

當(dāng)a>0時(shí)，b、c同號(hào)，（C）、（D）兩圖中c<0，故b<0，-■>0選項(xiàng)（D）符合。

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)這類(lèi)題型肯定受到了老師和學(xué)生的關(guān)注，而且二次函數(shù)的圖像一直是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在這方面，教師在課堂上“教”得清楚了，學(xué)生也是聽(tīng)懂并理解了的。但在2011年的高考中就出現(xiàn)了這樣的問(wèn)題：

（2011浙江）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a、b、c∈R），若x=-1為函數(shù)f（x）e2的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y=f（x）的圖象是

（A） （B） （C） （D）

從學(xué)生考后的反映來(lái)看，出現(xiàn)了一些典型的問(wèn)題：（1）沒(méi)有從二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、x=-1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值中得到的條件，也就無(wú)法發(fā)現(xiàn)其中的矛盾，（2）把函數(shù)f（x）e2與f（x）混淆起來(lái)；（3）對(duì)于選項(xiàng)A，B，C中的圖象，未利用賦值法，將它們從錯(cuò)誤中篩選出來(lái)。

這個(gè)案例說(shuō)明我們的復(fù)習(xí)是否有效，應(yīng)該引起思考。對(duì)于平時(shí)常見(jiàn)的題型，我們老師或者學(xué)生都對(duì)自己認(rèn)為“講清”、“聽(tīng)懂”的題型為什么在高考中就會(huì)出問(wèn)題感到困惑。

筆者由此想到了我們的課堂復(fù)習(xí)的教學(xué)方法應(yīng)該改進(jìn)。尤其在二輪復(fù)習(xí)中，作為教師，如何將重點(diǎn)放在學(xué)生身上，把“學(xué)”置于教學(xué)的中心，構(gòu)建“學(xué)為中心”的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課堂，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，深化數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生能力，提高課堂效率。

二、高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的主要任務(wù)

第一輪復(fù)習(xí)重在基礎(chǔ)，指導(dǎo)思想是全面、系統(tǒng)、靈活，抓好單元知識(shí)，夯實(shí)“三基”。一輪復(fù)習(xí)中主要的課堂模式是（一）知識(shí)整理（二）典例分析（三）鞏固練習(xí)。筆者在高三一輪復(fù)習(xí)的一個(gè)案例：

案例2：1.函數(shù)f（x）=x2-x-2的零點(diǎn)是____；

功能：通過(guò)解題讓知識(shí)點(diǎn)浮現(xiàn)出來(lái)，而不是單純的回憶知識(shí)。從而實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主的知識(shí)整理。

緊接著給出第二組：2.設(shè)f（x）=x2-4x+6，x≥02x+4 x<0若存在互異的三個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，x3使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是____.

功能：對(duì)零點(diǎn)問(wèn)題在次鞏固，同時(shí)又暴露出學(xué)生的困惑點(diǎn)。針對(duì)這個(gè)困惑點(diǎn)在加以深化。給出了第3個(gè)問(wèn)題：3.設(shè)f（x）=x|x-1|+m，g（x）=lnx若h（x）=f（x）-g（x），若h（x）有零點(diǎn)，求m的取值范圍。

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)，第一輪復(fù)習(xí)重在基礎(chǔ)，指導(dǎo)思想是全面、系統(tǒng)、靈活，抓好單元知識(shí)，夯實(shí)“三基”，而設(shè)定的。圖象與性質(zhì)丟復(fù)習(xí)到了，但沒(méi)把它串聯(lián)起來(lái)。而第二輪復(fù)習(xí)則重在專(zhuān)題歸類(lèi)和數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練，把高中的主干內(nèi)容明朗化、條理化、概念化、規(guī)律化，明確數(shù)學(xué)基本方法。高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)要達(dá)到三個(gè)目的：一是從全面基礎(chǔ)復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)入重點(diǎn)復(fù)習(xí)，對(duì)各重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行提煉和把握，注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，關(guān)注知識(shí)間的交匯與融合，深化數(shù)學(xué)思想，重視能力的提升，悟出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)；二是將第一輪復(fù)習(xí)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)戰(zhàn)考題中去，將已經(jīng)把握的知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際解題能力，重視產(chǎn)生知識(shí)過(guò)程中形成的方法與思想，形成內(nèi)化能力并靈活運(yùn)用知識(shí)；三是要把握各題型的特點(diǎn)和規(guī)律，把握解題方法，初步形成應(yīng)試技巧。達(dá)到高考考查學(xué)生學(xué)習(xí)的能力和未來(lái)運(yùn)用知識(shí)發(fā)展自己的能力的目的，這也正是高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)的主要目標(biāo)。

三、“學(xué)為中心”的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課堂的建構(gòu)

（一）課前準(zhǔn)備：如我在處理《函數(shù)圖象與性質(zhì)應(yīng)用》這節(jié)課之前從學(xué)生的糾錯(cuò)本上收集有關(guān)的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)圖象與性質(zhì)的綜合問(wèn)題存在很多漏洞，為了檢驗(yàn)收集的情報(bào)是否真實(shí)我給學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試。給出下面這個(gè)題組：

案例3：1.（09山東文）若函數(shù)f（x）=ax-x-a（a>0且a≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____。

分析：從測(cè)試的結(jié)果看，95%學(xué)生掌握了，說(shuō)明學(xué)生對(duì)零點(diǎn)問(wèn)題的基本方法是扎實(shí)的。

2.已知函數(shù)f（x）=log2x，x>0，log■（-x），x<0， 若f（a）>f（-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___

分析：從測(cè)試的結(jié)果看50%以上的學(xué)生沒(méi)掌握。主要原因有：此題融合的信息較多，知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系復(fù)雜起來(lái)，學(xué)生不能有效的把知識(shí)信息綜合起來(lái)。

從學(xué)生做的情況來(lái)看，很多學(xué)生缺乏轉(zhuǎn)化的能力。從而讓筆者設(shè)置了這節(jié)《函數(shù)圖象與性質(zhì)應(yīng)用》的專(zhuān)題課。課前準(zhǔn)備的首要任務(wù)是了解“學(xué)情”。在對(duì)學(xué)生了解的基礎(chǔ)上，認(rèn)真研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說(shuō)明》，明確考試要求和命題要求，熟知考試重點(diǎn)和范圍，以及高考數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。給這節(jié)課的開(kāi)設(shè)提供了理論依據(jù)。以課本為依托，以考綱為依據(jù)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，在花大力氣研究基礎(chǔ)上把握復(fù)習(xí)方向，備課上突出培養(yǎng)學(xué)生能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理性思維能力發(fā)展的為指導(dǎo)思想。問(wèn)題的設(shè)置以遞進(jìn)式設(shè)問(wèn)，逐步增加難度，注重對(duì)資料的積累和對(duì)各種題型、方法的歸納，以及可能引起失分原因的總結(jié)。

（二）課堂教學(xué)：筆者在處理《函數(shù)圖象與性質(zhì)應(yīng)用》這節(jié)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)：

第一環(huán)節(jié)：引例：已知函數(shù)f（x）=log2x，x>0，log■（-x），x<0，

問(wèn)題1：你能說(shuō)出此函數(shù)有哪些性質(zhì)嗎？并畫(huà)出此函數(shù)的圖象嗎？

學(xué)生1：（成績(jī)中下）圖象畫(huà)不出來(lái)，性質(zhì)能說(shuō)出點(diǎn)，不完整。只能說(shuō)出單調(diào)性，奇函數(shù)發(fā)現(xiàn)不了。

學(xué)生2：（成績(jī)中等）歸納不出函數(shù)的性質(zhì)，但他能畫(huà)出此函數(shù)的圖象，在老師的引導(dǎo)下，讓他看圖歸納出性質(zhì)。能完成。

學(xué)生3：（成績(jī)中等）能說(shuō)出此函數(shù)的性質(zhì)，且能畫(huà)出此函數(shù)的圖象，順利解決問(wèn)題1。

【分析】：說(shuō)明學(xué)生在很多時(shí)候會(huì)做題，但不會(huì)歸納，能畫(huà)圖（描點(diǎn)法）但不能找出圖象與性質(zhì)的聯(lián)系點(diǎn)。學(xué)生3的思路很清晰，該生的基礎(chǔ)知識(shí)很扎實(shí)。

問(wèn)題2：不等式f（x）<1的解集是？

學(xué)生4：分x>0和x<0來(lái)解不等式（即代數(shù)法）老師肯定了他的解答。

教師：還有別的想法嗎？能否和問(wèn)題1聯(lián)系起來(lái)？

學(xué)生5：轉(zhuǎn)化為y=f（x）和y=1圖象的關(guān)系，即可。

教師，肯定了學(xué)生2：同時(shí)對(duì)兩種方法進(jìn)行比較。

問(wèn)題3：若f（a）>f（-a）求a的取值范圍。

學(xué)生：由學(xué)生3能完整回答問(wèn)題1的學(xué)生來(lái)分析，思考了一會(huì)沒(méi)找到思路，教師接著問(wèn)：“你的困惑點(diǎn)在哪？”他說(shuō)：“想把f（a），f（-a）帶出來(lái)，但發(fā)現(xiàn)a的范圍不知道，要討論，麻煩不想做下去”教師又問(wèn)：“問(wèn)什么一定要求f（a），f（-a）呢？能不能和問(wèn)題2聯(lián)系起來(lái)呢？”學(xué)生3思考下說(shuō)：“f（-a）怎么轉(zhuǎn)化啊？反問(wèn)我”此時(shí)我大力表?yè)P(yáng)了學(xué)生3：“問(wèn)的很好，這是這題的關(guān)鍵”，緊接著我又反問(wèn)學(xué)生“f（a）與f（-a）的關(guān)系可以從哪個(gè)方向去思考啊”。此時(shí)很多學(xué)生都明白了，問(wèn)題1的結(jié)論：函數(shù)是奇函數(shù)是問(wèn)題3的突破點(diǎn)。

完成三個(gè)問(wèn)題后，組織學(xué)生完成小結(jié)1：（1）解決函數(shù)問(wèn)題，優(yōu)先要了解、研究函數(shù)的基本性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上能否畫(huà)出函數(shù)的圖象或者變化示意圖；（2）方程或不等式問(wèn)題可以考慮轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題來(lái)解決。

這樣開(kāi)展課堂第一環(huán)節(jié)目的是引出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生再現(xiàn)知識(shí)庫(kù)內(nèi)的知識(shí)、方法，不是簡(jiǎn)單的回憶，而是把知識(shí)的串聯(lián)和數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的綜合。通過(guò)問(wèn)題層層設(shè)置，揭示高考考察的核心、要求，通過(guò)及時(shí)的小結(jié)完成第一過(guò)程：函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。為學(xué)生進(jìn)入第二環(huán)節(jié)做好準(zhǔn)備。

第二環(huán)節(jié)：例題精講

例：已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，若方程f（x）-a=0有四個(gè)不同的解，則a的取值范圍是？

學(xué)生講評(píng)：一名學(xué)生上黑板非常完整的解出了這道題，此時(shí)教師在教室進(jìn)行巡視。發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生和好的解決了。教師給予了高度的評(píng)價(jià)。

教師：在評(píng)價(jià)完后追問(wèn)，真的都掌握了？學(xué)生齊聲回答“是”。在追問(wèn)“既然都會(huì)了，那同學(xué)們，給我找出些這種類(lèi)型的問(wèn)題，相互考察檢驗(yàn)下，剛才你們的回答是否真實(shí)有效”。以此例題展開(kāi)變式設(shè)計(jì)活動(dòng)。

同學(xué)們分成幾個(gè)小組，積極開(kāi)展了討論。

第一組很快給出了：變式練習(xí)1：已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，解不等式f（x）<-1。

組長(zhǎng)：受引例的影響我們把方程問(wèn)題改成了不等式，并點(diǎn)名讓第四組的學(xué)生張來(lái)完成。張很快接受挑戰(zhàn)，并出色的完成了。教師給了2個(gè)組好評(píng)。

第二組二快給出了：變式練習(xí)2：已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，討論方程f（x）-a=0的解的問(wèn)題。

組長(zhǎng)：我們把函數(shù)的性質(zhì)修改下，偶函數(shù)變?yōu)槠婧瘮?shù)，并指明讓第3組的學(xué)生李回答。同樣出色的完成了。教師又及時(shí)給出了好評(píng)。再問(wèn)還能變嗎？

教師：不斷鼓勵(lì)，同時(shí)引導(dǎo)可增加寫(xiě)條件……

第四組給出了：變式練習(xí)3：已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)：且對(duì)于定義域內(nèi)的任何一個(gè)x都滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)f（x）=-（x-1）2+1，則方程f（x）-|lgx|=0的解的個(gè)數(shù)是多少個(gè)。

教師：給予了表?yè)P(yáng)，把函數(shù)的性質(zhì)綜合起來(lái)了，并讓大家完成。通過(guò)巡視發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)確實(shí)掌握的蠻好的。并把有問(wèn)題的和優(yōu)秀的解答進(jìn)行展示。

完成小結(jié)2：（1）利用函數(shù)圖象加以解決函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)、方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題；（2）解題中要提取題設(shè)信息，運(yùn)用數(shù)與形間、方程與函數(shù)間的轉(zhuǎn)化；特別要注意圖形中的關(guān)鍵特殊點(diǎn)的數(shù)字信息。

第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵在于針對(duì)高三復(fù)習(xí)中的困惑：（1）類(lèi)型多，解法多，時(shí)間少；（2）識(shí)別難，分析難，轉(zhuǎn)化難。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)置，利用“探究”“變式”兩種手段，逐步遞進(jìn)？體現(xiàn)有效性的三個(gè)內(nèi)涵，即有效果、有效率和有效益。抓住變式源頭，積累轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從不同的角度，不同問(wèn)題進(jìn)行研究，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所復(fù)習(xí)的問(wèn)題觸類(lèi)旁通，舉一反三，從而更好地發(fā)掘?qū)W生的潛能，拓展學(xué)生的思維。達(dá)到了高效課堂的效果。總之：優(yōu)化復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)。從改進(jìn)和優(yōu)化復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)入手。這樣做有兩個(gè)好處：（1）有利于學(xué)生抓住“變式”的源頭；（2）有利于學(xué)生積累“轉(zhuǎn)化”的經(jīng)驗(yàn)。

第三環(huán)節(jié)：考題測(cè)試

1.（2010全國(guó)卷）直線(xiàn)y=1與曲線(xiàn)y=x2-|x|+a有四個(gè)不同交點(diǎn)則a的取值范圍是____；

2.（2010浙江卷）已知x0是函數(shù)f（x）=2x+■的一個(gè)零點(diǎn)，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞）則f（x1）____0，f（x2）____0

3.（2012浙江樣卷）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1，x>0-x，x≤0 x<0，則不等式f（x）<4的解集是________

在這個(gè)環(huán)節(jié)中給了學(xué)生6分鐘的時(shí)間來(lái)解決此問(wèn)題，主要想檢查下在前面2個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生到底達(dá)到了何種效果，是否有效。從檢查的結(jié)果看很多學(xué)生都能作對(duì)了。而且還能對(duì)很多問(wèn)題有了更靈活更深刻的理解。如2.已知x0是函數(shù)f（x）=2x+■的一個(gè)零點(diǎn)，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞）則f（x1）____0，f（x2）____0此題一部分學(xué)生是畫(huà)圖象解決的，還有一部分同學(xué)更靈活看出了此函數(shù)是單調(diào)遞增的函數(shù)，直接運(yùn)用單調(diào)性就解出來(lái)了。說(shuō)明對(duì)圖象和性質(zhì)能靈活的把握。

第三環(huán)節(jié)主要目的：（1）立足通法，當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)生分析、琢磨、強(qiáng)化、變通的情況，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握情況；（2）要留心歷年考卷變化的內(nèi)容，更要關(guān)注不變的內(nèi)容，因?yàn)椴蛔兊膬?nèi)容才是精髓，在考試中處于核心、主干地位，應(yīng)該將其列為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)，還應(yīng)關(guān)注與數(shù)學(xué)相關(guān)的熱點(diǎn)問(wèn)題，并能夠用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、歸納，這可以提高活學(xué)活用知識(shí)的能力。

第四環(huán)節(jié)：探討研究

二輪復(fù)習(xí)注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，關(guān)注知識(shí)間的交匯與融合，深化數(shù)學(xué)思想，重視能力的提升，悟出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)；為了加深學(xué)生知識(shí)的遷移能力，分析轉(zhuǎn)化能力，我設(shè)置了此環(huán)節(jié)。

問(wèn)題1：函數(shù)y=■與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和是____；

學(xué)生1：學(xué)生三角圖象（五點(diǎn)作圖）有欠缺

學(xué)生2.y=■圖象處理是他們的難點(diǎn)。難點(diǎn)1：由y=-■的圖象往左還是往右移。難點(diǎn)2：圖象的特征線(xiàn)，特征點(diǎn)沒(méi)把握住。

學(xué)生3.把2個(gè)圖象公共的特征點(diǎn)對(duì)稱(chēng)中心（1，0）尋找出來(lái)，從圖發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)橫坐標(biāo)是關(guān)于（1，0）稱(chēng)的。

教師：針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，難點(diǎn)，困惑點(diǎn)，給予指導(dǎo)。師生共同來(lái)解決。但前提是讓學(xué)生的問(wèn)題暴露出來(lái)。把教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。

問(wèn)題2：已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，則滿(mǎn)足f（f（a））=■的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是_____。

此題上課沒(méi)來(lái)得及分析，留給學(xué)生課后進(jìn)行探究，讓數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)延續(xù)在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中。

第四環(huán)節(jié)主要目的：著意對(duì)數(shù)學(xué)思想的突顯。聯(lián)想到若干相關(guān)，相通的其他問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展思路，啟發(fā)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中愛(ài)思、會(huì)思、多思、深思。這樣的講評(píng)才能使學(xué)生融會(huì)貫通，達(dá)到做一題、學(xué)一法、會(huì)一類(lèi)、通一片之目的，同時(shí)也有助于引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”的束縛，培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三的發(fā)散思維能力和舉三歸一的聚合思維能力。讓學(xué)生學(xué)會(huì)要根據(jù)不同階段的復(fù)習(xí)內(nèi)容和所要求的思維方法與策略，適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)習(xí)方法與思維方式和策略進(jìn)行調(diào)整，就會(huì)走出高原期。

高三二輪復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)變式遷移，層層推進(jìn)。重在專(zhuān)題歸類(lèi)和數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練，把高中的主干內(nèi)容明朗化、條理化、概念化、規(guī)律化，明確數(shù)學(xué)基本方法，注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，深化數(shù)學(xué)思想，重視能力的提升。開(kāi)展課堂教學(xué)重點(diǎn)在于運(yùn)用題組訓(xùn)練，變式遷移，歸納總結(jié)，層層推進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)程進(jìn)行計(jì)劃、調(diào)控、反思和評(píng)價(jià)，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

（三）課堂上講與練的把握：老師作引導(dǎo)，學(xué)生是主體。著名的拉弗曲線(xiàn)（1974年美國(guó)南加州大學(xué)社會(huì)學(xué)家阿瑟·拉弗〈A.Lafer〉提出）曾成功解釋過(guò)許多“過(guò)猶不及”的社會(huì)現(xiàn)象，把它引入高三數(shù)學(xué)評(píng)講課也是適用的。

（拉弗曲線(xiàn)）

在A點(diǎn)教師評(píng)講得少和B點(diǎn)教師評(píng)講得多基本上是等效的，在A點(diǎn)評(píng)講課固然給學(xué)生留下充分的思考時(shí)間，但由于教師指導(dǎo)太少，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣受挫。而B(niǎo)點(diǎn)由于教師灌輸?shù)锰唷⑻s，超出了學(xué)生的接受能力，易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理。所以，這兩種評(píng)講效果均不理想。教師應(yīng)充分發(fā)揮自己在試卷評(píng)講中的主導(dǎo)地位，但主導(dǎo)不應(yīng)等同于包辦代替的“一言堂”，也應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，變灌輸式為自控式，不斷鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)評(píng)講內(nèi)容尤其是自己出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“二次思維”，產(chǎn)生恍然大悟的成就感。這種積極的學(xué)習(xí)心態(tài)可以導(dǎo)致主導(dǎo)作用與主體作用的和諧統(tǒng)一，從而逼近拉弗曲線(xiàn)中理想的E點(diǎn)。需要指出的是，E點(diǎn)處于A、B之間但絕不是兩者相加除以2，它是一個(gè)變值，這個(gè)變值的確定，依賴(lài)教師對(duì)試卷難度、學(xué)生成績(jī)情況、學(xué)生能力狀況的分析，以及教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。為此要鼓勵(lì)學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練學(xué)生評(píng)講課上“二次思維”，以求逐漸過(guò)渡到考場(chǎng)上“一次思維”的到位。

四、“學(xué)為中心”的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課堂的建構(gòu)思考與建議

高效二輪復(fù)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是做到：系統(tǒng)夯實(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深化；立足通法，注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握；精講精練，著意對(duì)數(shù)學(xué)思想的突顯。有效教學(xué)一定是在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)各種能力的充分培養(yǎng)。要構(gòu)建一個(gè)高效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)圍繞在以下幾個(gè)方面展開(kāi)：

1.高三的二輪復(fù)習(xí)要打造成“師生互動(dòng)”的高效精彩課堂，教師要靜下心來(lái)研究、研究學(xué)生、研究教材、研究教法，才能讓學(xué)生更好的地去理解、領(lǐng)悟所要掌握的知識(shí)。

2.教師要有廣博的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，要具備駕馭課堂的能力，才能在課堂教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生去登峰涉險(xiǎn)，有效突破重點(diǎn)難點(diǎn)，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花。如：二輪復(fù)習(xí)是一種積極地、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過(guò)程，而學(xué)生在考場(chǎng)上都會(huì)出現(xiàn)“怕難”“懼新”“畏繁”等現(xiàn)象，“怕難”可以通過(guò)心理調(diào)節(jié)來(lái)克服，“懼新”“畏繁”則應(yīng)是教師可以控制的，通過(guò)二輪的優(yōu)化復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)完成。通過(guò)問(wèn)題的“拓展”盡可能對(duì)選中的例題進(jìn)行合理合情地深度開(kāi)發(fā)；通過(guò)設(shè)計(jì)一組組具有層次性，富有挑戰(zhàn)性和探究性、蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想價(jià)值、環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題串，促使學(xué)生在“聯(lián)系”“變化”“拓展”的氛圍中深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，重視思維的合理性、提高思維的靈活性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固，方便考試時(shí)對(duì)知識(shí)的提取。

3.要構(gòu)建有效的課堂，真可謂是教學(xué)有法，教無(wú)定法，新課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方法，這就要求教師主動(dòng)將時(shí)間還給學(xué)生，努力引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，努力提高學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵與外延的理解，盡可能在數(shù)學(xué)思想層面上進(jìn)行指導(dǎo)，去揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要重視對(duì)通性通法的講解與分析。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，讓學(xué)生有更深層次的理解。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊志文.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》.2011.12期.《高中數(shù)學(xué)高效課堂的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》.

[2]李廣修.《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》.2012.10.“函數(shù)與方程思想”的教學(xué)實(shí)錄與反思.

[3]《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》.2012.1-2.2012.高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)示例.

（作者單位：浙江省建德市新安江中學(xué)）

第三環(huán)節(jié)主要目的：（1）立足通法，當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)生分析、琢磨、強(qiáng)化、變通的情況，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握情況；（2）要留心歷年考卷變化的內(nèi)容，更要關(guān)注不變的內(nèi)容，因?yàn)椴蛔兊膬?nèi)容才是精髓，在考試中處于核心、主干地位，應(yīng)該將其列為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)，還應(yīng)關(guān)注與數(shù)學(xué)相關(guān)的熱點(diǎn)問(wèn)題，并能夠用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、歸納，這可以提高活學(xué)活用知識(shí)的能力。

第四環(huán)節(jié)：探討研究

二輪復(fù)習(xí)注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，關(guān)注知識(shí)間的交匯與融合，深化數(shù)學(xué)思想，重視能力的提升，悟出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)；為了加深學(xué)生知識(shí)的遷移能力，分析轉(zhuǎn)化能力，我設(shè)置了此環(huán)節(jié)。

問(wèn)題1：函數(shù)y=■與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和是____；

學(xué)生1：學(xué)生三角圖象（五點(diǎn)作圖）有欠缺

學(xué)生2.y=■圖象處理是他們的難點(diǎn)。難點(diǎn)1：由y=-■的圖象往左還是往右移。難點(diǎn)2：圖象的特征線(xiàn)，特征點(diǎn)沒(méi)把握住。

學(xué)生3.把2個(gè)圖象公共的特征點(diǎn)對(duì)稱(chēng)中心（1，0）尋找出來(lái)，從圖發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)橫坐標(biāo)是關(guān)于（1，0）稱(chēng)的。

教師：針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，難點(diǎn)，困惑點(diǎn)，給予指導(dǎo)。師生共同來(lái)解決。但前提是讓學(xué)生的問(wèn)題暴露出來(lái)。把教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。

問(wèn)題2：已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，則滿(mǎn)足f（f（a））=■的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是_____。

此題上課沒(méi)來(lái)得及分析，留給學(xué)生課后進(jìn)行探究，讓數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)延續(xù)在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中。

第四環(huán)節(jié)主要目的：著意對(duì)數(shù)學(xué)思想的突顯。聯(lián)想到若干相關(guān)，相通的其他問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展思路，啟發(fā)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中愛(ài)思、會(huì)思、多思、深思。這樣的講評(píng)才能使學(xué)生融會(huì)貫通，達(dá)到做一題、學(xué)一法、會(huì)一類(lèi)、通一片之目的，同時(shí)也有助于引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”的束縛，培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三的發(fā)散思維能力和舉三歸一的聚合思維能力。讓學(xué)生學(xué)會(huì)要根據(jù)不同階段的復(fù)習(xí)內(nèi)容和所要求的思維方法與策略，適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)習(xí)方法與思維方式和策略進(jìn)行調(diào)整，就會(huì)走出高原期。

高三二輪復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)變式遷移，層層推進(jìn)。重在專(zhuān)題歸類(lèi)和數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練，把高中的主干內(nèi)容明朗化、條理化、概念化、規(guī)律化，明確數(shù)學(xué)基本方法，注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，深化數(shù)學(xué)思想，重視能力的提升。開(kāi)展課堂教學(xué)重點(diǎn)在于運(yùn)用題組訓(xùn)練，變式遷移，歸納總結(jié)，層層推進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)程進(jìn)行計(jì)劃、調(diào)控、反思和評(píng)價(jià)，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

（三）課堂上講與練的把握：老師作引導(dǎo)，學(xué)生是主體。著名的拉弗曲線(xiàn)（1974年美國(guó)南加州大學(xué)社會(huì)學(xué)家阿瑟·拉弗〈A.Lafer〉提出）曾成功解釋過(guò)許多“過(guò)猶不及”的社會(huì)現(xiàn)象，把它引入高三數(shù)學(xué)評(píng)講課也是適用的。

（拉弗曲線(xiàn)）

在A點(diǎn)教師評(píng)講得少和B點(diǎn)教師評(píng)講得多基本上是等效的，在A點(diǎn)評(píng)講課固然給學(xué)生留下充分的思考時(shí)間，但由于教師指導(dǎo)太少，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣受挫。而B(niǎo)點(diǎn)由于教師灌輸?shù)锰唷⑻s，超出了學(xué)生的接受能力，易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理。所以，這兩種評(píng)講效果均不理想。教師應(yīng)充分發(fā)揮自己在試卷評(píng)講中的主導(dǎo)地位，但主導(dǎo)不應(yīng)等同于包辦代替的“一言堂”，也應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，變灌輸式為自控式，不斷鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)評(píng)講內(nèi)容尤其是自己出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“二次思維”，產(chǎn)生恍然大悟的成就感。這種積極的學(xué)習(xí)心態(tài)可以導(dǎo)致主導(dǎo)作用與主體作用的和諧統(tǒng)一，從而逼近拉弗曲線(xiàn)中理想的E點(diǎn)。需要指出的是，E點(diǎn)處于A、B之間但絕不是兩者相加除以2，它是一個(gè)變值，這個(gè)變值的確定，依賴(lài)教師對(duì)試卷難度、學(xué)生成績(jī)情況、學(xué)生能力狀況的分析，以及教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。為此要鼓勵(lì)學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練學(xué)生評(píng)講課上“二次思維”，以求逐漸過(guò)渡到考場(chǎng)上“一次思維”的到位。

四、“學(xué)為中心”的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課堂的建構(gòu)思考與建議

高效二輪復(fù)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是做到：系統(tǒng)夯實(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深化；立足通法，注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握；精講精練，著意對(duì)數(shù)學(xué)思想的突顯。有效教學(xué)一定是在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)各種能力的充分培養(yǎng)。要構(gòu)建一個(gè)高效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)圍繞在以下幾個(gè)方面展開(kāi)：

1.高三的二輪復(fù)習(xí)要打造成“師生互動(dòng)”的高效精彩課堂，教師要靜下心來(lái)研究、研究學(xué)生、研究教材、研究教法，才能讓學(xué)生更好的地去理解、領(lǐng)悟所要掌握的知識(shí)。

2.教師要有廣博的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，要具備駕馭課堂的能力，才能在課堂教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生去登峰涉險(xiǎn)，有效突破重點(diǎn)難點(diǎn)，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花。如：二輪復(fù)習(xí)是一種積極地、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過(guò)程，而學(xué)生在考場(chǎng)上都會(huì)出現(xiàn)“怕難”“懼新”“畏繁”等現(xiàn)象，“怕難”可以通過(guò)心理調(diào)節(jié)來(lái)克服，“懼新”“畏繁”則應(yīng)是教師可以控制的，通過(guò)二輪的優(yōu)化復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)完成。通過(guò)問(wèn)題的“拓展”盡可能對(duì)選中的例題進(jìn)行合理合情地深度開(kāi)發(fā)；通過(guò)設(shè)計(jì)一組組具有層次性，富有挑戰(zhàn)性和探究性、蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想價(jià)值、環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題串，促使學(xué)生在“聯(lián)系”“變化”“拓展”的氛圍中深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，重視思維的合理性、提高思維的靈活性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固，方便考試時(shí)對(duì)知識(shí)的提取。

3.要構(gòu)建有效的課堂，真可謂是教學(xué)有法，教無(wú)定法，新課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方法，這就要求教師主動(dòng)將時(shí)間還給學(xué)生，努力引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，努力提高學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵與外延的理解，盡可能在數(shù)學(xué)思想層面上進(jìn)行指導(dǎo)，去揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要重視對(duì)通性通法的講解與分析。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，讓學(xué)生有更深層次的理解。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊志文.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》.2011.12期.《高中數(shù)學(xué)高效課堂的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》.

[2]李廣修.《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》.2012.10.“函數(shù)與方程思想”的教學(xué)實(shí)錄與反思.

[3]《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》.2012.1-2.2012.高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)示例.

（作者單位：浙江省建德市新安江中學(xué)）

第三環(huán)節(jié)主要目的：（1）立足通法，當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)生分析、琢磨、強(qiáng)化、變通的情況，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握情況；（2）要留心歷年考卷變化的內(nèi)容，更要關(guān)注不變的內(nèi)容，因?yàn)椴蛔兊膬?nèi)容才是精髓，在考試中處于核心、主干地位，應(yīng)該將其列為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)，還應(yīng)關(guān)注與數(shù)學(xué)相關(guān)的熱點(diǎn)問(wèn)題，并能夠用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、歸納，這可以提高活學(xué)活用知識(shí)的能力。

第四環(huán)節(jié)：探討研究

二輪復(fù)習(xí)注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，關(guān)注知識(shí)間的交匯與融合，深化數(shù)學(xué)思想，重視能力的提升，悟出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)；為了加深學(xué)生知識(shí)的遷移能力，分析轉(zhuǎn)化能力，我設(shè)置了此環(huán)節(jié)。

問(wèn)題1：函數(shù)y=■與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和是____；

學(xué)生1：學(xué)生三角圖象（五點(diǎn)作圖）有欠缺

學(xué)生2.y=■圖象處理是他們的難點(diǎn)。難點(diǎn)1：由y=-■的圖象往左還是往右移。難點(diǎn)2：圖象的特征線(xiàn)，特征點(diǎn)沒(méi)把握住。

學(xué)生3.把2個(gè)圖象公共的特征點(diǎn)對(duì)稱(chēng)中心（1，0）尋找出來(lái)，從圖發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)橫坐標(biāo)是關(guān)于（1，0）稱(chēng)的。

教師：針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，難點(diǎn)，困惑點(diǎn)，給予指導(dǎo)。師生共同來(lái)解決。但前提是讓學(xué)生的問(wèn)題暴露出來(lái)。把教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。

問(wèn)題2：已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，則滿(mǎn)足f（f（a））=■的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是_____。

此題上課沒(méi)來(lái)得及分析，留給學(xué)生課后進(jìn)行探究，讓數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)延續(xù)在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中。

第四環(huán)節(jié)主要目的：著意對(duì)數(shù)學(xué)思想的突顯。聯(lián)想到若干相關(guān)，相通的其他問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展思路，啟發(fā)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中愛(ài)思、會(huì)思、多思、深思。這樣的講評(píng)才能使學(xué)生融會(huì)貫通，達(dá)到做一題、學(xué)一法、會(huì)一類(lèi)、通一片之目的，同時(shí)也有助于引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”的束縛，培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三的發(fā)散思維能力和舉三歸一的聚合思維能力。讓學(xué)生學(xué)會(huì)要根據(jù)不同階段的復(fù)習(xí)內(nèi)容和所要求的思維方法與策略，適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)習(xí)方法與思維方式和策略進(jìn)行調(diào)整，就會(huì)走出高原期。

高三二輪復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)變式遷移，層層推進(jìn)。重在專(zhuān)題歸類(lèi)和數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練，把高中的主干內(nèi)容明朗化、條理化、概念化、規(guī)律化，明確數(shù)學(xué)基本方法，注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，深化數(shù)學(xué)思想，重視能力的提升。開(kāi)展課堂教學(xué)重點(diǎn)在于運(yùn)用題組訓(xùn)練，變式遷移，歸納總結(jié)，層層推進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)程進(jìn)行計(jì)劃、調(diào)控、反思和評(píng)價(jià)，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

（三）課堂上講與練的把握：老師作引導(dǎo)，學(xué)生是主體。著名的拉弗曲線(xiàn)（1974年美國(guó)南加州大學(xué)社會(huì)學(xué)家阿瑟·拉弗〈A.Lafer〉提出）曾成功解釋過(guò)許多“過(guò)猶不及”的社會(huì)現(xiàn)象，把它引入高三數(shù)學(xué)評(píng)講課也是適用的。

（拉弗曲線(xiàn)）

在A點(diǎn)教師評(píng)講得少和B點(diǎn)教師評(píng)講得多基本上是等效的，在A點(diǎn)評(píng)講課固然給學(xué)生留下充分的思考時(shí)間，但由于教師指導(dǎo)太少，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣受挫。而B(niǎo)點(diǎn)由于教師灌輸?shù)锰唷⑻s，超出了學(xué)生的接受能力，易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理。所以，這兩種評(píng)講效果均不理想。教師應(yīng)充分發(fā)揮自己在試卷評(píng)講中的主導(dǎo)地位，但主導(dǎo)不應(yīng)等同于包辦代替的“一言堂”，也應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，變灌輸式為自控式，不斷鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)評(píng)講內(nèi)容尤其是自己出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“二次思維”，產(chǎn)生恍然大悟的成就感。這種積極的學(xué)習(xí)心態(tài)可以導(dǎo)致主導(dǎo)作用與主體作用的和諧統(tǒng)一，從而逼近拉弗曲線(xiàn)中理想的E點(diǎn)。需要指出的是，E點(diǎn)處于A、B之間但絕不是兩者相加除以2，它是一個(gè)變值，這個(gè)變值的確定，依賴(lài)教師對(duì)試卷難度、學(xué)生成績(jī)情況、學(xué)生能力狀況的分析，以及教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。為此要鼓勵(lì)學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練學(xué)生評(píng)講課上“二次思維”，以求逐漸過(guò)渡到考場(chǎng)上“一次思維”的到位。

四、“學(xué)為中心”的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課堂的建構(gòu)思考與建議

高效二輪復(fù)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是做到：系統(tǒng)夯實(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深化；立足通法，注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握；精講精練，著意對(duì)數(shù)學(xué)思想的突顯。有效教學(xué)一定是在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)各種能力的充分培養(yǎng)。要構(gòu)建一個(gè)高效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)圍繞在以下幾個(gè)方面展開(kāi)：

1.高三的二輪復(fù)習(xí)要打造成“師生互動(dòng)”的高效精彩課堂，教師要靜下心來(lái)研究、研究學(xué)生、研究教材、研究教法，才能讓學(xué)生更好的地去理解、領(lǐng)悟所要掌握的知識(shí)。

2.教師要有廣博的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，要具備駕馭課堂的能力，才能在課堂教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生去登峰涉險(xiǎn)，有效突破重點(diǎn)難點(diǎn)，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花。如：二輪復(fù)習(xí)是一種積極地、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過(guò)程，而學(xué)生在考場(chǎng)上都會(huì)出現(xiàn)“怕難”“懼新”“畏繁”等現(xiàn)象，“怕難”可以通過(guò)心理調(diào)節(jié)來(lái)克服，“懼新”“畏繁”則應(yīng)是教師可以控制的，通過(guò)二輪的優(yōu)化復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)完成。通過(guò)問(wèn)題的“拓展”盡可能對(duì)選中的例題進(jìn)行合理合情地深度開(kāi)發(fā)；通過(guò)設(shè)計(jì)一組組具有層次性，富有挑戰(zhàn)性和探究性、蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想價(jià)值、環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題串，促使學(xué)生在“聯(lián)系”“變化”“拓展”的氛圍中深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，重視思維的合理性、提高思維的靈活性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固，方便考試時(shí)對(duì)知識(shí)的提取。

3.要構(gòu)建有效的課堂，真可謂是教學(xué)有法，教無(wú)定法，新課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方法，這就要求教師主動(dòng)將時(shí)間還給學(xué)生，努力引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，努力提高學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵與外延的理解，盡可能在數(shù)學(xué)思想層面上進(jìn)行指導(dǎo)，去揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要重視對(duì)通性通法的講解與分析。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，讓學(xué)生有更深層次的理解。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊志文.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》.2011.12期.《高中數(shù)學(xué)高效課堂的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》.

[2]李廣修.《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》.2012.10.“函數(shù)與方程思想”的教學(xué)實(shí)錄與反思.

[3]《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》.2012.1-2.2012.高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)示例.

（作者單位：浙江省建德市新安江中學(xué)）