高中數學課堂中變式教學的案例解析

楊君

摘 要：在傳統數學教學模式中大致上是依照著教師進行知識講解舉例子，學習接受知識并依葫蘆畫瓢的進行練習，在課后完成相關知識的習題達到掌握和鞏固知識點的目的，這種學習的模式不利于學生培養其數學思維能力。通過長時間的數學教學實踐顯示，要想讓學生在接受知識的同時還能不斷提高自身數學思維能力的培養教師在進行數學教學過程中應該對所要講授的一些數學概念和理論等適當的進行變式。在相關的實踐過程中已經證明了進行變式教學能夠更加有力的幫助學生深刻的認識到數學問題的本質，培養學生的數學能力。

關鍵詞：高中數學；數學課堂；變式教學；案例解析

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）04-205-01

在本文中主要是針對數學教學中一些普遍的問題進行變式教學，通過變式教學的效果與傳統教學效果進行比較，在其中發現變式教學的優越性。教師應該對所要進行的課題進行精心的設計和變式，一步步的引導學生在一系列的變化中發現問題本質的不變性，在本質不變的前提下探索變化的事物規律，從而不僅牢固的掌握到所學的知識還能不斷提升自身的數學思維能力。

一、高中數學課堂變式教學的必然性

1、新課堂教育改革的需要

隨著國家對教育界中提出新課堂教學改革，在高中教育中不斷的進行了翻天覆地的變化。國家的教育水平是國家今后在國際中發展的基礎關系這國家的未來。我國學生在進行基礎教育的階段基本上大多數時間都是在課堂中度過的，因此課堂教學對學生的成長發展具有很大的影響，在新課標的課堂教學中進行變式教學突破傳統教學顯得尤為重要。

2、當今社會對人才培養的需要

現代化社會對于人才的需要非常迫切，但是由于社會在不斷發展，要求適應現代化社會的人才類型也越來越復雜化，學生在進行基礎教育的過程就是為今后成才奠定基礎。學生不僅要注重知識的積累更重要的是要注重自身全面發展，培養學生各方面全面發展就必須在課堂教學中轉變教學觀念，進行變式教學，不斷提高學生創新思維的培養，培養出適應現代化社會發展需要的人才。

二、變式教學案例解析

1、“同角三角函數基本關系式”的案例

在這個案例中首先是明確教學的目標，教學目標是要通過學生猜想出兩個計算的公式再運用數形結合的數學思想讓學生了解到原始公式的得來過程，在推導公式的過程中理解同角三角函數的基本關系式。進行這類教學目標的大致過程基本為“培養學生觀察——猜想——證明的科學思維方式”。讓學生在大致掌握到基本的公式和解題思路后通過一系列的練習訓練和變式練習來提高學生的思維能力和解題能力。

在進行變式教學中首先教師要針對同角三角函數相關問題進行提問如：任意一個角α的三角函數數值的定義是什么等，通過此類問題的提出教師再組織學生成立一個討論小組，并適當的對這些小組進行逐步的引導，逐漸得出證明同角三角函數的兩種關系式。在講解同一題目時教師能夠通過這題的深刻講解讓學生首先掌握到相關的知識點，再針對同一問題不斷的進行相應的變式，通過變式不斷轉換問題，讓學生在轉換的問題中不斷運用所學到的相關知識進行解答，在解答過程中逐漸了解到問題的本質是沒有變的，變的知識問題的形式，掌握到了相關知識點無論問題怎么轉變都能夠通過相關的知識去解答。

2、“已知解析式求函數定義域”的案例

在此案例中數學教師主要是通過教授學生掌握好函數定義域的球閥，主要是分式函數、根式函數并且理解函數定義域的集中常見的類型。在教學過程中教師通常會發現學生對于這類問題中往往會出現計算錯誤，集中函數類型的定義域定義理解不清楚等方面的問題。教師在針對此類問題中，對于這個知識點的學習首先引出相關的問題，在相關問題提出后再結合實際的例題對學生進行詳細的講解，首先要學生明確什么是函數的定義域這一概念“使得函數解析式有意義的所有實數x的集合，是函數的定義域”。掌握到函數定義域概念后能讓學生在學習過程中不至于將知識點弄混。

教師在針對函數定義域解析的問題中首先講解一道涉及面較廣的函數定義域解析例題，在通過對學生的詳細講解后讓學生初步對定義域的求解過程和不同類型定義域求解方式都有一定的掌握再通過同一道題進行相應的變式分析，讓學生在變式過程中通過不斷的練習慢慢理解不同類型的函數定義域應該采用何種解題手法去解決。這種變式的教學方式不僅能夠節省教師的精力和時間，還能讓學生在有限的教學課堂中增加練習的力度，在充分的練習中鞏固當節課所學到的知識，提高教師的教學質量和學生的學習效率。

總結：高中數學在傳統的教學模式中無法有效的提高學生的數學思維能力，對于這種模式中培養出來的學生不能完全適應現代化社會對于人才類型的需求，為了響應新課標的要求和現代化社會對于人才的需求在基礎教育過程中教師要不斷的改善教學方式，符合現代化教育理念的發展，在高中數學課堂教學中實施變式教學，通過變式教學的優勢逐漸培養學生的數學思維和各方面能力的培養，完善我國基礎教育的教學體制。

參考文獻：

[1]. 陳競科.中職數學變式教學的策略研究[D].蘇州大學.2011

[2]. 朱延剛.利用變式教學促進高中生數學理解的研究[D].山東師范大學.2010