基于CDIO的數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)教學(xué)改革與實踐

摘 要：本文提出了基于CDIO理念的數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的新模式，旨在加強(qiáng)專業(yè)基礎(chǔ)教育的同時，注重工程實踐能力，加強(qiáng)大學(xué)生協(xié)調(diào)溝通的技能和團(tuán)隊合作精神的培育，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)綜合的學(xué)習(xí)能力，從而更加適應(yīng)社會大環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展。該模式對競賽的健康發(fā)展、學(xué)生的能力培養(yǎng)及課程的規(guī)范建設(shè)等都起到了積極的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：CDIO 數(shù)學(xué)建模競賽 競賽培訓(xùn)模式

1.緒論

數(shù)學(xué)建模競賽與傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)競賽完全不同。數(shù)學(xué)建模競賽具有理論與實踐相結(jié)合的特征。競賽選題緊扣社會熱點問題，讓學(xué)生面對一個幾乎從未接觸過的實際問題，競賽中學(xué)生可以查找和搜集相關(guān)資料，運用自己認(rèn)為合適的任何數(shù)學(xué)方法和計算機(jī)技術(shù)加以分析、解決，如若能熟練運用計算機(jī)軟件解決問題將會有更大的優(yōu)勢，同時該競賽對參加同學(xué)的專業(yè)沒有任何限制，使競賽的受益面進(jìn)一步擴(kuò)大。現(xiàn)如今，數(shù)學(xué)建模競賽越來越受到學(xué)生們的歡迎與任何，已經(jīng)成為大學(xué)生重要的科技活動之一。

現(xiàn)行大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽對學(xué)生的邏輯思維能力和大數(shù)據(jù)條件下計算機(jī)應(yīng)用能力提出了更高要求，筆者從事多年數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)以來發(fā)現(xiàn)很大一部分學(xué)生應(yīng)用實踐能力都有待提高，很難把自己的想法用計算機(jī)實現(xiàn)，也有一些學(xué)生不能成功處理在團(tuán)隊協(xié)作中的問題等等，因此對數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)做了更深入的研究。CDIO（Conceive，Design，，Implement，Operate，構(gòu)思，設(shè)計，實施，運作）作為當(dāng)前國際上高等工程教育的一種人才培養(yǎng)理念，體現(xiàn)了現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品從構(gòu)思研發(fā)到運行改良乃至終結(jié)、廢棄的生命全過程。基于當(dāng)前工程教育中存在的重理論輕實踐的現(xiàn)狀，CDIO高等工程教育模式以構(gòu)思、設(shè)計、實施及運作全過程為載體來培養(yǎng)學(xué)生工程實踐能力[1-3]，職業(yè)道德和誠信、正直和富有責(zé)任感。

2.建立基于CDIO的課程培訓(xùn)體系

數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)雖然是個短期的過程，但也要達(dá)到幾個方面。（1）使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)科有一定的認(rèn)識，著力提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提升駕馭和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。（2）在面對不同的知識背景條件下，能夠?qū)嶋H問題進(jìn)行量化，建立合適的數(shù)學(xué)模型并且求解，從而盡可能的達(dá)到一個最優(yōu)結(jié)果，例如近幾年大熱的交通問題，解決問題的模型和結(jié)果也非常多，此條件下最優(yōu)路線或者最優(yōu)結(jié)果必然受到評委老師的欽賴。（3）掌握常用解題軟件的使用方法和技巧，能夠熟練的查找和收集所需的資料，例如Matlab、SPSS、Lingo等都是解決建模問題經(jīng)常用到的軟件。（4）良好的個人能力和團(tuán)隊協(xié)作能力是成功的保證。

依照CDIO期望、能力和標(biāo)準(zhǔn)，確立了數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的培養(yǎng)目標(biāo)是：培養(yǎng)具有寬廣知識面，善于分析和解決問題和具有團(tuán)隊協(xié)作精神的優(yōu)秀人才。為使學(xué)生適應(yīng)多方面發(fā)展，修改數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)大綱，建立CDIO課程體系結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)理論，軟件使用方法，實戰(zhàn)模擬，交流研討四個層次，能力和創(chuàng)造力通過工程設(shè)計問題、分析問題、建模、求解、應(yīng)用和寫作，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新，提升學(xué)生的交流、團(tuán)隊合作和領(lǐng)導(dǎo)能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的技術(shù)水平。編制以項目設(shè)計為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)結(jié)構(gòu)，設(shè)置豐富的模擬實戰(zhàn)，充分利用實驗室，使學(xué)生以實踐的、主動的、以相互關(guān)聯(lián)的團(tuán)隊設(shè)計項目為主線的方式完成整個課題。如此很大程度上改善學(xué)生實踐能力差，理論與實踐脫節(jié)的現(xiàn)象，同時對教師的知識拓展與工程能力也給予提升和督促。

查閱近幾年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題發(fā)現(xiàn)，題目越來越接近生活同時數(shù)據(jù)量也是越來越大，整個建模競賽的完成猶如對一個項目的建立，學(xué)生收到題目首要做的應(yīng)該是構(gòu)思，題目即是一個整體，所有的問題都相互關(guān)聯(lián)，深刻的理解題目和每一個問題之間的聯(lián)系是成功的首要條件。按照CDIO思想構(gòu)思之后即是設(shè)計，該階段學(xué)生便可查找和搜集相關(guān)資料，弄清題目中不理解的相關(guān)知識，找到解決問題應(yīng)該用的最優(yōu)數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模中解決的問題大部分是實際應(yīng)用問題，最優(yōu)并不意味著結(jié)果最小或者交通問題中的距離最短，滿足人需要的才是最優(yōu)，所以培養(yǎng)學(xué)生與實際問題相結(jié)合尤為關(guān)鍵。近些年的賽題都會在附件中帶有較大的數(shù)據(jù)，學(xué)生需要運用自己認(rèn)為合理的軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，有時還會同時用到兩個軟件，但是很大一部分學(xué)生欠缺對軟件的使用能力，即使發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律或隱含的意義，也不能很好的給予實現(xiàn)，所以在建模培訓(xùn)中理論講授固然重要，理論與實踐相結(jié)合，將會得到更好的教學(xué)效果。學(xué)生對數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，即是運用軟件求解的過程，很大程度提升了學(xué)生的邏輯思考能力和團(tuán)隊協(xié)作能力，對新時期培養(yǎng)創(chuàng)新人才大有裨益，只有準(zhǔn)備好前期工作才能更好更快的完成整個題目的設(shè)計，整個項目的實施過程對學(xué)生建模競賽或者其他競賽都很有利。

3.結(jié)論

通過對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式的研究與實踐，構(gòu)建了以項目設(shè)計為導(dǎo)向的新培訓(xùn)體系，為學(xué)生參加各級數(shù)學(xué)建模競賽提供了更好的實踐平臺。通過基于CDIO理念的數(shù)學(xué)建模研究平臺的建設(shè)使數(shù)學(xué)建模逐步走向?qū)I(yè)領(lǐng)域，為培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)建模能力探索了新的途徑。數(shù)學(xué)建模競賽的集中培訓(xùn)是一個很短的過程，為了全方位的培養(yǎng)提高學(xué)生，我校已連續(xù)多年開展《數(shù)學(xué)建模與試驗》的課程，以上是對培訓(xùn)體系所做的一些探討，以期能達(dá)到推進(jìn)數(shù)學(xué)建模活動的開展、促進(jìn)工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的。

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