論五年制高職數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

摘 要：本文闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)的重要性，分析了職業(yè)學(xué)校概念教學(xué)的現(xiàn)狀，按照《江蘇省五年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的設(shè)計(jì)理念和實(shí)施建議，整理了其對概念教學(xué)的要求和培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合五年制高職生源實(shí)際情況提出了幾點(diǎn)在概念教學(xué)中可以改進(jìn)的地方。

關(guān)鍵詞：五年制高職 數(shù)學(xué) 概念教學(xué)

長久以來，概念作為支撐數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，卻沒有受到足夠的重視，無論是普通中學(xué)還是職業(yè)學(xué)校，大部分教師更注重的是學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。但是在職業(yè)學(xué)校新課標(biāo)的指導(dǎo)下，概念的教學(xué)被越來越多的數(shù)學(xué)教師以及數(shù)學(xué)教學(xué)研究者所關(guān)注。本文在分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的基礎(chǔ)上提出課堂改革的幾點(diǎn)改進(jìn)意見。

一、概念教學(xué)的重要性

概念在教學(xué)中是構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科框架的基礎(chǔ)，正因?yàn)槿绱耍浔旧淼臉?gòu)建過程才容易被忽視，特別是在普通中學(xué)中，迫于升學(xué)壓力教師將題海戰(zhàn)術(shù)發(fā)揮得無以復(fù)加。誠然，題海戰(zhàn)術(shù)短期內(nèi)對于提高成績是有效的，但是缺少了對數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，其成果是一個(gè)個(gè)能拿高分的解題高手，卻很少有真正喜歡數(shù)學(xué)的，甚至很少有喜歡學(xué)數(shù)學(xué)的。而這正是現(xiàn)今數(shù)學(xué)教育的缺失，本末倒置，學(xué)生的基礎(chǔ)知識還沒理解透徹，就開始通過大量的習(xí)題希望能以練代講、鞏固新知，卻往往收效甚微。

在概念講解的時(shí)候應(yīng)該多花點(diǎn)工夫，讓學(xué)生都能充分理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么，把握住知識點(diǎn)的要點(diǎn)以及新知舊知之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣對于基于概念的習(xí)題就自然能夠掌握了，教師再配以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、提高，幫助學(xué)生解決有一定難度的問題，這樣建立起來的知識結(jié)構(gòu)才更牢固，學(xué)生的記憶時(shí)間才更久。

因?yàn)楦拍钍侵沃R結(jié)構(gòu)的“骨架”，學(xué)生對于概念的真正掌握也是體現(xiàn)教師教學(xué)水平的一個(gè)重要方面；對學(xué)生來說，概念是解題的基礎(chǔ)，對于概念的真正掌握體現(xiàn)的是個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、課程標(biāo)準(zhǔn)對概念教學(xué)的要求

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的設(shè)計(jì)理念，數(shù)學(xué)教學(xué)要“正確處理基礎(chǔ)與發(fā)展的關(guān)系，整合教學(xué)內(nèi)容”、“關(guān)注數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程”、“注重現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”、“實(shí)施有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)”，據(jù)此將數(shù)學(xué)課程分為三個(gè)模塊：必修模塊、限選模塊和任選模塊，以供不同學(xué)校、不同專業(yè)的學(xué)生按照需要選擇課程內(nèi)容。

（一）《課程標(biāo)準(zhǔn)》中將概念的掌握程度分為：掌握、理解、了解和體會，以必修模塊為例，例舉出課標(biāo)要求的概念掌握程度：

1.要求掌握的：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，共一個(gè)。

2.要求理解的：子集、真子集的含義；兩個(gè)集合的并集和交集的含義等，共廿一個(gè)。

3.要求了解的：集合的含義；兩個(gè)集合相等的含義等，共廿六個(gè)。

4.要求體會的：有限集、無限集、空集的概念，共三個(gè)。

（二）從中可以看出幾點(diǎn)：

1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》對于概念的要求集中在“理解”和“了解”，換句話說，《課程標(biāo)準(zhǔn)》對于“概念”本身并沒有要求“掌握”。當(dāng)然，“理解”和“了解”也是一種“掌握”，只是程度相對不深。

2.《課程標(biāo)準(zhǔn)》在表述“概念” 的時(shí)候有很多并不是用“定義”而是用“含義”或是“概念”，“含義”不等于“定義”，同樣的，“概念”也不等于“定義”，這之間的區(qū)別就在于“定義”其實(shí)更嚴(yán)謹(jǐn)，更經(jīng)得起推敲。

3.《課程標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容要求中有出現(xiàn)頻率很高的四個(gè)字：“通過實(shí)例”，例如在數(shù)列部分中出現(xiàn)了：“通過日常生活中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念，知道數(shù)列是一種特殊函數(shù)”等。這其實(shí)指出了在日常教學(xué)中必須重視引入情境的創(chuàng)設(shè)。

三、如何講解數(shù)學(xué)概念

傳統(tǒng)的概念教學(xué)正如前文提到的，先講解概念、定義，然后“以練代講”，通過大量習(xí)題鞏固提高。這種教學(xué)方式在以升學(xué)考試為目的的普通中學(xué)是有實(shí)際意義的，但是在職業(yè)學(xué)校，大部分學(xué)生入學(xué)時(shí)就是數(shù)學(xué)的學(xué)困生，讓這些學(xué)生重復(fù)初中已經(jīng)深惡痛絕的學(xué)習(xí)方式其教學(xué)效果不會突出，有必要對五年制高職學(xué)生因材施教。

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的設(shè)計(jì)思路和實(shí)施建議，結(jié)合當(dāng)下五年制高職的生源素質(zhì)和實(shí)際教學(xué)情況，提出以下幾點(diǎn)在概念教學(xué)中可以改進(jìn)的地方：

（一）大刀闊斧，轉(zhuǎn)變課堂模式

傳統(tǒng)的教學(xué)模式在職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂上難見成效，這一點(diǎn)不僅僅在于概念的教學(xué)，要使課堂更有效率就一定要轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)模式。必須把學(xué)生的主體性落到實(shí)處，讓學(xué)生真正在探究中主動學(xué)習(xí)，這就要求教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，精心設(shè)計(jì)教案學(xué)案。課堂上絕對不能“滿堂灌”，要針對不同的教學(xué)內(nèi)容采取相應(yīng)的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生積極性，提高課堂參與度。

（二）大含細(xì)入，不拘泥于書本

在講解概念的時(shí)候不必照本宣科，《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求集中在“理解”和“了解”，就是讓學(xué)生能懂“這是什么”，有些概念的定義不是唯一的，太糾結(jié)于定義中的某個(gè)字或某個(gè)詞完全沒有必要。有的教師甚至在講課的時(shí)候讓學(xué)生朗讀定義并背下來，這已經(jīng)不是數(shù)學(xué)的課堂了，數(shù)學(xué)的課堂應(yīng)該是輕松的有趣的。比如在講解集合的概念的時(shí)候，不妨擯棄課本上的描述方式，重新描述集合的概念，可以將集合比作一個(gè)“神奇的口袋”，這個(gè)口袋可以裝進(jìn)任何東西，可以是人、動物、數(shù)字等等，口袋里的每一個(gè)東西就是組成集合的元素。

（三）大膽創(chuàng)新，注重概念的建構(gòu)過程

認(rèn)知是有規(guī)律的，這是每一位教師必須把握的規(guī)律，建構(gòu)主義的教學(xué)觀就是要抓住學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生自發(fā)地完成知識體系的建構(gòu)。所以對于情境的創(chuàng)設(shè)很重要，有時(shí)候需要旁征博引，發(fā)揮教師的創(chuàng)新能力，使學(xué)生能正向接受教師的引導(dǎo)，主動完成對新概念的建構(gòu)。臺灣Share you can教學(xué)視訊的彭博士在講函數(shù)的基本概念時(shí)，為了幫助理解，打了“射手”和“射靶”的比喻來說明構(gòu)成函數(shù)的兩個(gè)集合（定義域、值域）元素之間的關(guān)系，這樣的例子學(xué)生喜歡，課堂效果自然會好。

（四）大開大合，緊貼學(xué)生學(xué)習(xí)生活實(shí)際

這一點(diǎn)毋庸贅言，職業(yè)學(xué)校的基礎(chǔ)課是為專業(yè)課服務(wù)的，只有和學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)、業(yè)余生活聯(lián)系在一起，學(xué)生才會感興趣。

總之，教無定法，先圣兩千多年前提出的因材施教似乎永遠(yuǎn)不會過時(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]shareyoucan. 函數(shù)的概念. http：//www.tudou.com/listplay/xgDeEWSaods/T7boULtJNIw.html.

[2]江蘇省教育廳.江蘇省五年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn). 蘇教職〔2009〕48號，2009.

[3]馬復(fù)，王巧林.數(shù)學(xué).南京，江蘇教育出版社，2011.