有理數(shù)的加減法（第一課時）教學(xué)設(shè)計

【文章摘要】

有理數(shù)的加減混合運算用兩個課時進(jìn)行教學(xué).這一課時的重點是繼續(xù)幫助學(xué)生實現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化，了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系.把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這一點對學(xué)生熟練掌握有理數(shù)運算非常重要，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。

【關(guān)鍵詞】

有理數(shù)；加減法互化；混合算式

1 教材分析

1.1 教材內(nèi)容：有理數(shù)的加減法第一課時

1.2 教材的地位和作用

有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。有理數(shù)的加法是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一，它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ)，它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

2 學(xué)情分析

2.1 知識基礎(chǔ)

有理數(shù)加法使學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的新的知識，而學(xué)生在小學(xué)以學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減和乘除運算，有理數(shù)的運算和小學(xué)的運算最大的區(qū)別是引入了負(fù)數(shù)，難度加大了很多，因此本節(jié)課注意從生活實際入手，以便于學(xué)生理解的方式講授新課，從而很好的完成好本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

2.2 認(rèn)知水平和能力

七年級的學(xué)生剛剛升入初中，對所學(xué)的知識基礎(chǔ)還處于適應(yīng)階段。學(xué)生在前幾節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等相關(guān)知識，在此基礎(chǔ)上探討有理數(shù)的另一知識領(lǐng)域，即有理數(shù)的運算。

3 目標(biāo)分析

3.1 教學(xué)目標(biāo)

一是知識與技能：使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算；二是過程與方法：在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運算能力；三是情感態(tài)度價值觀：通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，感受加法無處不在，無處不有。

3.2 教學(xué)重點和難點

一是教學(xué)重點：有理數(shù)加法法則；二是教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的法則。

4 教法分析

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。我在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程。基于本節(jié)課的特點，應(yīng)著重采用活動探究式的教學(xué)方法。

5 教學(xué)過程

5.1 聯(lián)系實際、巧妙引入

問題一：“我從學(xué)校出發(fā)沿某條路向東走a米，再繼續(xù)向東走b米，那么兩次我一共向東走了多少米？

問題二：既然a，b均是有理數(shù)，它們可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)或者零.同學(xué)思考一下：a，b的符號可能有幾種情況？

學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)所學(xué)過的數(shù)的情況，容易想到有以下幾種情況：同為正數(shù)、同為負(fù)數(shù)、一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)、加數(shù)中有一個是0。

教師活動：下面我們就來研究這幾種情況下有理數(shù)的加法問題.在研究之前，首先提醒同學(xué)注意正確理解“向東走------米”的含義。（用課件演示）為了研究的方便起見，用數(shù)軸來幫助我們，并設(shè)向東為正。

5.2 帶著問題、獨立思考

一是向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？（+5）+（+ 3）=（+ 8）；二是向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？（-5）+（-3）= - 8；三是向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？（+5）+（-3）= +2；四是向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？（+3）+（-5）=-2。

5.3 針對問題、合作交流

問題三：請你分別把a、b賦予不同情況的有理數(shù)，然后進(jìn)行加法運算，你會有什么樣的結(jié)論？你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則嗎？

（1）來觀察a與b：都有哪幾種情況？A、正數(shù)與正數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加——同號的兩數(shù)相加；B、正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，負(fù)數(shù)與正數(shù)相加——異號的兩數(shù)相加（絕對值不等）；C、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加；D、正數(shù)與0相加，負(fù)數(shù)與0相加.

（2）再來觀察相加的結(jié)果：符號怎樣？值怎樣？

同學(xué)們思考怎樣表述你觀察出來的這個規(guī)律，能用幾句話來歸納概括一下嗎？

（要學(xué)生表達(dá)觀察出來的結(jié)論，此時表述不完整，不準(zhǔn)確都沒關(guān)系，可以請同學(xué)們補充或修正）最終全班歸納概括出有理數(shù)加法法則：一是同號的兩個數(shù)相加，符號不變，并把兩個數(shù)的絕對值相加；二是絕對值不等的異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負(fù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；三是互為相反數(shù)的兩個數(shù)的得零；四一個數(shù)和零相加，仍得這個數(shù)。

5.4 當(dāng)堂檢測、評價提升

一是計算：（1）（-10）+（+6）、（2）（+12）+（-4）、（3）（-5）+（-7）、（4）（+6）+（+9）；二是用“>”或“<”號填空，（1）如果a>0，b>0，那么a+b ___0；（2）如果a<0，b<0，那么a+b ____0；（3）如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ___0。

6 教后反思

在這個教學(xué)策略的五個環(huán)節(jié)中，所有環(huán)節(jié)都不需要教師一手包辦，更不需要教師一講到底，這就為教師對課堂教學(xué)改革和優(yōu)化提供了必要條件，教師可以從課堂教學(xué)管理的過重負(fù)擔(dān)中解脫出來，有更多的時間從事教學(xué)內(nèi)容的思考和與學(xué)生之間的研討，在課堂中也可以有充裕的時間關(guān)注學(xué)困生，使得這部分學(xué)生在教師的及時指點下能夠?qū)W友所稱，和小組內(nèi)其他同學(xué)一樣一起獲得成功；同時，教師也可以從學(xué)生的解題思路中有所感悟，讓自己對問題的見解更貼近學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而提高課堂效率。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]李祎；數(shù)學(xué)教學(xué)生成研究，南京師范大學(xué)，2007年；

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