基于熵權分析法的系統風險評估

【文章摘要】

熵理論已經越來越多地應用在經濟學、社會科學、管理學等學科，其優越性日益凸顯。本文對熵理論應用的進行了綜述，并重點探討熵理論在系統風險評估中的應用機理。

【關鍵詞】

熵；熵權分析法；風險評估

1 熵的涵義

科學家愛因斯坦將“熵定律”譽為“自然界定律中的最高定律”。在希臘語言中，熵的原本含義是變化的容量。1850 年，德國科學家科勞修思首先將熱力學熵的概念引入，后來人們將熵的理論應用到藝術學、經濟學、社會學等多個領域。經由一百多年的發展歷史，熵理論領域的代表人物有波爾茲曼、普利高津、克勞修斯、香農等，并發展出了不同的學派。

2 熵權分析法

風險是指事件是否發生的不確定性，在信息熵中，概率測度熵用來測度系統的不確定性程度。對某個項目決策或多目標決策進行分析，構建項目決策的風險體系，進而利用熵權分析法度量項目的系統風險。

“熵權分析法”就是基于熵理論，對項目決策或多目標決策賦權重。就是根據各個指標承載的信息量大小來確定權重的方法。在項目決策或多目標決策中，決策者需要評估每一個評價指標的相對重要性，評估相對重要性的方式就是對各指標賦權重。風險評估就是要考量每個評估指標影響總目標實施的相對重要程度，即通過數學模型給各指標賦予權重。在信息論的概念中，指標變異度是用來衡量某一指標在指標體系中的作用的標準。指標的變異度的值越大，其承載的信息量越大，鑒別作用也就越強。

3 熵權分析法在風險評估中的運用

3.1 構造評估矩陣

對于一個具有個評估指標、個評估專家的方案的風險評估問題（稱之為評估問題）。運用客觀賦值法，將定性分析與定量分析相結合，從而得出多個專家對于多個指標的評估數據，得到風險評估矩陣X。其中為第個專家，對第個指標的賦值。

3.2 評估矩陣的無量綱化

在利用熵值進行賦值之前，對評估矩陣進行無量綱化以消除量綱和量綱單位的存在所導致的不可共度性。

對于正指標的處理方式如下：

對于負指標的處理方式如下：

其中，分別表示第個評價指標的最大值和最小值。

用上述方法進行處理，可以得到一個新的矩陣，此時，。

3.3 計算熵值

對于矩陣，利用函數分別對每一指標進行評估，其中：表示熵，表示熵權，表示風險。熵值可以測度指標所承載的有用信息量的大小，正的熵值代表有用信息的減少或者不良信息的增加，反之，則代表有用信息的增加或者不良信息的減少。

在評估問題中，對于第個評估指標，定義其熵值的計算方法為 ，其中，，這是因為的最大值是，值的確定在于使得。

3.4 計算熵權

在評估問題中，第個指標的熵權的計算方法為：

熵權的大小可以代表該指標在評價風險時所起的作用。熵值越大，則熵權越小，該指標越不重要；指標的熵值越接近，則熵權越接近；。

3.5 風險值的確定

定義為第個評估指標的專家權數，即，則該指標的風險值為，其中，表示第個準則層的風險值，（為準則層數）

由于，因此。越小，表明該評估問題的確定性越大，風險越小；當很小甚至接近“0”時，說明該評估問題接近確定，幾乎沒有風險。反之，當接近“1”時，表明該評估擁有很少的信息量，這時所有對象的指標值相似，做出任何的決策都均存在很大的風險。

3.6 總風險的確定

根據以上各指標的風險評估值，可得出具有b個的目標層的風險向量為，其中，表示第個目標層的風險值。為具有個問題的風險向量，相應個目標層指標的熵權向量為，其中，。

對個目標層指標的風險向量和熵權向量求內積，即可得到關于個評估問題的總的風險值：，其中，

。

【參考文獻】

[1]李彩良.基于熵理論的和諧社會評價與優化研究 [D][D].天津大學， 2009.

[2]李夏怡.基于熵理論的企業財務危機管理研究[D].浙江財經學院， 2011.

【作者簡介】

劉琳，河南財經政法大學產業經濟學研究生