試論高等數學研究性學習方法改革

[摘 要]研究性學習是創新教育的重要載體，高等數學研究性學習是高等數學教學改革的重中之重。我們應該從高等數學教學理念、高等數學知識構架、高等數學學習方式、高等數學考核方法等方面，探討基于研究性學習的高等數學教學體系改革。

[關鍵詞]高等數學 研究性學習 課程改革

[中圖分類號] O13；G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）17-0019-02

當前，高等教育的改革已進入“深水區”，創新教育是高等教育深化改革的主旋律。創新教育的本質是培養具有創新能力和創新意識的高素質人才。如何培養具有創新能力和創新意識的高素質人才，已成為當前的熱點問題。隨著對這一問題探索研究的深入，人們普遍認為，研究性學習方法對具有創新能力和創新意識的高素質人才的培養具有十分重要的作用。所謂研究型學習是指學生憑借書本知識，在教師的指導下，運用科學研究的步驟和方法，自主地發現和提出問題、討論和解決問題，逐步形成獨立思考、善于發現、勇于創新的實踐能力。研究性學習使高校教育要從外部的“教”轉向內在的“學”，高等教育的使命轉變為使人學會學習，借以充分發掘每個學生的所有潛力和才能。雖然高等數學課程的改革取得了許多成果，但是任何課程的建設與改革都必須隨時代的變化而不斷融入新思維、新理念、新方法和新內容。擺在我們面前的一個重要課題是：在基于創新教育的理念下，如何在高等數學教與學中引入研究性學習？

一、高等數學研究性學習的內涵

要在高等數學教與學中引入研究性學習，我們必須準確地把握高等數學研究性學習的內涵與外延。我們認為，高等數學研究性學習是指學生依據高等數學教材，在教師的指導下，通過觀察、思考，將不同背景的具體問題轉化為數學問題，然后運用數學思維方式去分析問題，利用數學理論與方法去解決問題。從高等數學研究性學習的定義中我們不難發現：高等數學基礎理論是研究性學習的基石，數學的思維方式是研究性學習的關鍵，數學研究方法是研究性學習的保障。高等數學研究性學習并不僅僅局限于解高等數學習題，而是指一特定的過程，即解決不同背景的實際問題的全部經過。高等數學研究性學習與傳統的高等數學高效學習方法有著本質的區別。傳統的高等數學高效學習方法是被動地接受高等數學知識，高效快速掌握數學理論與方法是高效學習方法的目的，而高等數學研究性學習是基于問題驅動的學習方式，為解決問題主動探求高等數學知識。解決問題是高等數學研究性學習的目標。在傳統的高等數學高效學習中，學生是絕對主體，教師只是外因；而在高等數學研究性學習中，教師與學生都是地位平等的合作者。高等數學研究性學習與傳統的高等數學高效學習方法并不矛盾。一方面，傳統的高等數學高效學習方法對學習高等數學基本理論和方法十分有效，而高等數學基礎理論是研究性學習的基石；另一方面，高等數學研究性學習又激發了學生高效學習的積極性和主動性。

高等數學研究性學習目的是為培養學生的創新精神，它不以現成的高等數學知識授受為目的，重在培養學生的創新精神與探究能力。它使學生有可能在更高層次上開展學習，能有效地激發學生學習的積極性。

二、基于研究性學習的高等數學改革

高等數學研究性學習并不只是學生的學習過程，教師在這一過程中與學生處于同等重要的地位，并全過程參與。高等數學課程體系的改革，涉及許多方面，我們僅從教師的角度討論以下幾個方面的改革。

（一）改革教學理念，將知識傳授與方法引導相結合，教師以合作者的身份參與學生的研究性學習

高等數學研究性學習無疑是教師的執教和學生學習理念的一次重大變革。它摒棄過去應試教育的“以教師為中心、以高分為目標”的傳統教學模式，真正堅持“以學生為中心、以能力培養為目的”的教育理念。對于學生而言，高等數學的學習不單純是高等數學知識的理解和運用、考試成績的高低，更重要的是能力的培養。要將這一改革落到實處，高等數學教師必須端正執教心態，提升自己的服務意識。高等教學教師做到如下兩服務：高等數學基礎知識與基本方法的教學服務于學生整體知識體系的結構，做到因人施教；高等數學教學方法的指導服務于學生研究性學習的要求，做到因材施教。

（二）改革高等數學知識結構體系

高等數學知識結構體系主導著教師的高等數學教學過程和教學方式、方法，也主導著學生對高等數學的學習?，F行的高等數學知識體系，是應試教育的“以教師為中心”的傳統教學模式下的產物，既不適應現代科學技術飛速發展對高等教育的要求，也不適應高等數學的研究型學習方法的實施。新的高等數學知識結構體系的重點是數學方法、數學邏輯和數學思維方式的傳授，它要求充分利用現代先進的計算工具，避免復雜的計算和推理，更多地體現“以學生為中心”，以利于研究型學習為主導，充分體現能力培養和素質教育。

（三）基于研究型學習的高等數學學習方法指導的改革

對于高等數學學習方法，有人曾總結為十六字方針，即“課前預習，課堂學習，課后復習，及時練習”。在提倡素質教育的今天，特別是在研究型學習的前提下，這一方法是非常不完善的。一方面，這一方法強調的是在教師引導下學習書本知識，方法的重點在于課堂上認真聽講，學習的主動權歸于教師，而學生只是被動地接受知識。另一方面，基于研究型學習高等數學教學的宗旨是培養學生的邏輯思維能力、創新能力，解題過程是知識的再創造過程，而這一方法突出的是提倡對書本知識的記憶，強調高等數學理論知識的邏輯性和計算方法的技巧性，而不是強化學生對數學理論知識的理解、系統化和數學素質的培養。為此，我們認為對基于研究型學習高等數學學習方法與學習方法指導進行研究是非常重要的。同時，我們提出學習方法指導的新模式，即建立課前、課堂、課后指導的連續模式，改革學習方法指導內容，改變過去教師單純指導學生怎么做題、怎樣掌握理論知識、計算技巧的模式，將其轉變為教師與學生相互討論，教師首先了解學生對這一問題是怎么樣思考的或怎樣做的，同時不要輕易否定學生的做法和想法，然后引導學生思考問題、分析問題，對所涉及的概念進行聯想。

（四）改革陳舊的考評體系，全面評價教與學

高等數學“一考定優劣”的考核模式到了非改革不可的地步了，建立基于研究型學習的高等數學學生考評體系已迫在眉睫。我們認為，制訂基于研究型學習的高等數學學生考評體系的基本原則應該包括以下幾個方面：1.公平原則。公平是確立和推行課程考核制度的前提。不公平，就不可能發揮考核應有的作用，不能正確評價學生的學習情況。2.嚴格原則?？己瞬粐栏瘢蜁饔谛问?，容易弄虛作假。這不僅不能全面地反映學生的真實情況，而且還會產生消極的后果?？己说膰栏裥园ǎ好鞔_的考核標準，嚴肅認真的考核態度，嚴格的考核制度與科學而嚴格的程序及方法等。3.聯合考評的原則。將研究性學習納入考核內容，要體現公平原則，這就要求考評人具備多學科知識，必須多學科聯合集體考評。4.結果公開原則?？荚u成績對本人公開，這是保證考評成績民主的重要手段。一方面，這可以使被考核者了解自己的優勢和不足，從而使考核成績好的人再接再厲，繼續努力學習；也可以使考核成績不好的人心悅誠服，找出知識或能力的短板，努力補齊。另一方面，這還有利于防止考試中有可能出現的偏見與誤差，以保證考試的公平與合理性。5.客觀考評的原則?？荚u應當根據明確規定的考評標準，針對客觀考評資料進行評價，盡量避免滲入主觀性和感情色彩。

三、結束語

高等數學課程體系的改革是一項系統工程，我們僅就什么是高等數學研究性學習，高等數學研究性學習與傳統的高等數學學習方法的區別作了一些探討，在基于研究性學習的高等數學教學改革在幾個特定的方面進行了有益的研究，為進一步深化高等數學教學改革作了些有效的工作。

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[責任編輯：陳 明]