技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中資金時間價(jià)值的教學(xué)探討

摘 要 技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是培養(yǎng)工科學(xué)生既懂技術(shù)又懂經(jīng)濟(jì)的一門必修課，學(xué)好本課程的關(guān)鍵在于學(xué)好資金時間價(jià)值這一部分的內(nèi)容，但由于工科學(xué)生沒有財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)，所以在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時難免吃力。本文介紹了一種簡單易學(xué)的方法，給出了技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中利用資金時間價(jià)值解題的一般步驟，并舉例說明此方法的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 資金時間價(jià)值 等額支付 終值 現(xiàn)值

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Teaching Discussion of Time Value of Money in Technical Economics

——Take Engineering Students as an example

PANG Xiaoli

（Suqian College， Suqian， Jiangsu 223800）

Abstract Technical economics is a required course to train engineering students not only understand technology but also understand the economy， the key is to learn the course content of this part of the time value of money， but because engineering students do not have the financial management foundation， so when learning this part is inevitably difficult. This article describes a simple and easy method， gives the general steps of problem solving techniques in economics use the time value of money， and illustrates the application of this method.

Key words time value of money； equal pay； final value； present value

技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究科學(xué)技術(shù)方法的經(jīng)濟(jì)性，是一門定量分析與定性分析相結(jié)合的學(xué)科，包括項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性評價(jià)、不確定性分析、設(shè)備的經(jīng)濟(jì)分析、可行性研究和價(jià)值工程等內(nèi)容。為了更好地學(xué)習(xí)項(xiàng)目及設(shè)備的經(jīng)濟(jì)分析及可行性研究的內(nèi)容，必須掌握資金時間價(jià)值的含義及其運(yùn)用。只有理解和掌握資金時間價(jià)值的內(nèi)涵及其應(yīng)用，才能對項(xiàng)目進(jìn)行更加科學(xué)的分析和評價(jià)。由于資金時間價(jià)值是財(cái)務(wù)管理的重要內(nèi)容，大部分工科學(xué)生沒有財(cái)務(wù)管理知識基礎(chǔ)，對資金時間價(jià)值很難理解，并且技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)課程中對資金時間價(jià)值的講解比財(cái)務(wù)管理中的講解要粗略一些，有些公式?jīng)]有列入到技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)課程中，比如預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金公式在技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中很少提到，給這部分知識的學(xué)習(xí)造成一定的困難。所以在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，學(xué)生不容易接受，在教學(xué)的過程中還需要總結(jié)一些技巧，以便學(xué)生能夠更好地理解和掌握。

1 資金時間價(jià)值的內(nèi)涵

關(guān)于資金時間價(jià)值的產(chǎn)生要由剩余價(jià)值理論來解釋，作為技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)，沒有必要去深究其產(chǎn)生的原理。關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解資金是有時間價(jià)值的，資金的時間價(jià)值是資金在生產(chǎn)和流通過程中進(jìn)行投資和再投資（如投入生產(chǎn)、購買有價(jià)證券、存入銀行、借出款項(xiàng)等）所產(chǎn)生的增值，是指流通過程中的增值，閑置的不用于流通的資金不產(chǎn)生增值。可以把現(xiàn)在的1000元和一年后的1000元進(jìn)行比較，哪個的價(jià)值更大呢？如果閑置不用的話，現(xiàn)在的1000元一年后還是1000元。如果用于投資，假如放在銀行，年利率3%，一年后1000元將會產(chǎn)生30元的利息，即一年后1000元變?yōu)?030元。假定不存在通貨膨脹因素，兩者之間的差額30元就是資金的時間價(jià)值。

通過上述舉例重點(diǎn)讓學(xué)生理解不同時間點(diǎn)上相等金額的資金的價(jià)值是不相同的，不同時點(diǎn)上的資金不能直接進(jìn)行比較和計(jì)算，必須通過資金時間價(jià)值換算到同一時點(diǎn)上才可以比較和運(yùn)算。這一點(diǎn)也是本課程的精髓，項(xiàng)目評價(jià)的動態(tài)方法都是基于這一理論基礎(chǔ)的。

2 資金時間價(jià)值的計(jì)算公式

技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)課程中資金時間價(jià)值一般按復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)金流量的類型分為兩種，一種是一次支付系列，一次支付系列終值和現(xiàn)值相對比較容易；另一種是等額支付系列，等額支付是指每期期末收入或支出相等金額的一系列資金。資金時間價(jià)值的計(jì)算公式通常有六個，可以分成三組互為倒數(shù)關(guān)系的公式，如表1所示。

表1 三組資金時間價(jià)值公式

這里需要指出的是等額支付系列和財(cái)務(wù)管理中的年金是相同的，但不像財(cái)務(wù)管理中年金劃分的那樣細(xì)，財(cái)務(wù)管理中把年金分為普通年金、預(yù)付（即付）年金、遞延年金和永續(xù)年金，而技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中只有等額支付系列這種說法，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中所列出的等額支付系列的終值與現(xiàn)值公式是和財(cái)務(wù)管理中的普通年金相對應(yīng)的。教材中很少有遞延年金、預(yù)付年金和永續(xù)年金的相關(guān)公式，但是實(shí)際遇到的問題中不全是單純的普通年金，有時會是遞延年金或即付年金。比如獨(dú)立方案的評價(jià)、互斥方案的選擇、設(shè)備的更新決策等，遇到的等額現(xiàn)金流有時不是從第一年末開始出現(xiàn)，這時就是遞延年金的情況；有時現(xiàn)金流是從每期期初開始，這時就是預(yù)付年金的情況。如果遇到這些問題我們選擇補(bǔ)充公式，會讓學(xué)生覺得本課程公式太多、很難學(xué)習(xí)，會使學(xué)生對本課程產(chǎn)生一種畏懼心理。那么在學(xué)習(xí)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的過程中，怎么利用教材所給公式，舉一反三，解決所有問題呢？其實(shí)遞延年金和即付年金公式也是由普通年金推導(dǎo)出來的，因此，只要掌握普通年金公式進(jìn)行延伸，交代清楚關(guān)鍵點(diǎn)，所有問題就迎刃而解了。

3 公式的應(yīng)用

遇到年金問題，無論是普通年金、即付年金或是遞延年金，其實(shí)都可以直接套用普通年金的公式，關(guān)鍵在于要讓學(xué)生知道普通年金終值和現(xiàn)值所在的時間點(diǎn)。普通年金終值公式中所求終值與最后一個年金所在的時間點(diǎn)相同，而普通年金現(xiàn)值公式中所求的現(xiàn)值是第一個年金所在時間點(diǎn)再往前推一個計(jì)息期。如圖1、圖2所示。

圖1 等額系列終值圖 圖2 等額系列現(xiàn)值圖

如果掌握這個知識點(diǎn)，對于某一等額系列問題或者說是年金問題，就沒有必要向財(cái)務(wù)管理的學(xué)習(xí)那樣，區(qū)分是何種年金。只要清楚年金終值和現(xiàn)值對應(yīng)的時間點(diǎn)和題目所要求的時間點(diǎn)，就可以解決這個問題。如果題目所求時間點(diǎn)正好是普通年金終值和現(xiàn)值所在時間點(diǎn)，我們直接套用公式就行了，如果題目年金所求的時間點(diǎn)不能通過套用公式直接求得，則我們可以把求得的年金現(xiàn)值和終值作為一次支付系列，用一次支付系列的終值和現(xiàn)值換算到要求的時間點(diǎn)即可。

例如：某人每年年初存入銀行1000元，銀行年利率5%，連存5年，問第六年年末可一次性取出多少錢？

分析：首先畫出現(xiàn)金流量圖，如圖3所示。其次分析題目所涉及的是一個等額系列，再詳細(xì)分應(yīng)屬于預(yù)付年金，在不知道預(yù)付年金公式的情況下，可以直接套用等額支付終值公式，求出來的終值所在時間點(diǎn)和最后一個等額資金所在時間點(diǎn)相同，即第四年末，然后把這個終值作為一次支付系列換算到第六年末就可以了。

解：

圖3 現(xiàn)金流量圖 （單位：元）

F = 1000（F/A，5%，5）（F/P，5%，2） = 1000 5.526 1.103 = 6095.178元

即第六年年末可一次性取出6095.178元。

需要說明的是本題目即使知道預(yù)付年金的公式，直接套用公式也無法求到題目要求的時間點(diǎn)（題目要求到第六年末，公式只能求到第五年末），必須再進(jìn)行一次換算。

理解此內(nèi)容后，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的項(xiàng)目評價(jià)就可以分為以下幾個步驟：（1）把題目的文字描述轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金流量圖；（2）問題中的現(xiàn)金流量是什么類型的現(xiàn)金流，一次支付還是等額支付；（3）判斷題目所求的時間點(diǎn)；（4）判斷直接套用公式能求到的時間點(diǎn)；（5）比較兩個時間點(diǎn)是否一致，不一致的話再進(jìn)行一次換算。如果是一次支付系列都可以直接求到所求的時間點(diǎn)，沒有必要再比較，但等額支付有時不能直接求到題目要求的時間點(diǎn)，所以要進(jìn)行比較。

參考文獻(xiàn)

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