淺談初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

【摘要】 中學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且要揭示獲取知識的思維過程，后者對發(fā)展能力更為重要.”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是新課程的重要標(biāo)準(zhǔn)之一.

【關(guān)鍵詞】 初中；數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維

一、創(chuàng)新思維的概念

創(chuàng)造性思維，是一種具有開創(chuàng)意義的思維活動，即開拓人類認(rèn)識新領(lǐng)域、開創(chuàng)人類認(rèn)識新成果的思維活動. 想象是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)，標(biāo)新立異是創(chuàng)造性思維的本質(zhì)特征，好奇心是創(chuàng)造性思維的激活劑，學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)造性思維發(fā)展的原動力，聯(lián)想和靈感是創(chuàng)造性思維的重要方法. 創(chuàng)造性思維，是一種具有開創(chuàng)意義的思維活動，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的實踐上，教師需要激發(fā)學(xué)生的想象力，激活其好奇心，通過多渠道多種方式，大力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

二、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)教師在平時教學(xué)中應(yīng)該有目的、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題，提出自己對問題的獨特看法與見解. 比如：解方程ｘ ＋ ８ｘ ＋ ■ ＋ ８ｘ ＝ １２可用如下幾種解法，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與運用. 解法１：換元法，設(shè)■ ＋ ８ｘ ＝ ｙ，則有新方程ｙ ＋ ｙ － １２ ＝ ０，從而求出方程的解. 解法２：（因式分解法）原方程可化為（■ ＋ ８ｘ ＋ ４）（■ ＋ ８ｘ － ３） ＝ ０. 解法３：由ｘ２ ＋ ８ｘ ≥ 0得ｘ２ ＋ ８ｘ ＋ ■ ＋ ８ｘ ＝ ３２ ＋ ３，∴ ｘ２ ＋ ８ｘ ＝ ３，∴ｘ1 ＝ －９，ｘ２ ＝ １.解法３打破了常規(guī)，使用了對稱方程的性質(zhì)，充分體現(xiàn)了創(chuàng)新精神.

三、建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)模型是一種常見的解決實踐問題的思想方法，是從實際問題中提出關(guān)鍵性的基本量，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來表達(dá)，并進(jìn)行推理、計算、論證，最后得出結(jié)論，它能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維. 如何用數(shù)學(xué)知識解決實際問題？如何進(jìn)一步通過創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型來解決實際問題？常見的數(shù)學(xué)模型有如下幾種：方程模型、不等式模型、三角模型、函數(shù)模型等.

例如，２0個下崗職工開了５０畝荒地，這些地可以種蔬菜、棉花、水稻，如果種這些農(nóng)作物每畝地所需的勞動力和預(yù)計的產(chǎn)值如下表. 問怎樣安排，才能使每畝地都種上作物，所有職工都有工作，而且農(nóng)作物的預(yù)計總產(chǎn)值達(dá)到最高？

不同農(nóng)作物每畝地所需的勞動力及產(chǎn)量表

解：設(shè)種蔬菜、棉花、水稻分別為ｘ畝、ｙ畝、ｚ畝，總產(chǎn)值為ｕ，依題意得，約束條件是①ｘ ＋ ｙ ＋ ｚ ＝ ５０，②■x + ■y + ■z = 20，③ｘ ≥ ０，ｙ ≥ ０，ｚ ≥ 0，目標(biāo)函數(shù)是ｕ ＝ 1１００ｘ ＋ ７５0ｙ ＋ ６００ｚ，①②聯(lián)立解得ｙ ＝ ９０ - ３ｘ，ｚ ＝ ２ｘ － ４０，代入目標(biāo)函數(shù)得ｕ ＝ ４３５００ ＋ ５０ｘ. 因為ｘ，y，ｚ ≥ 0，∴ ｙ ＝ ９０ - ３ｘ ≥ ０，ｚ ＝ ２ｘ － ４０ ≥ ０，得２０ ≤ ｘ ≤ ３０，所以當(dāng)ｘ ＝ ３０時，ｕ取最大值４５０００，此時ｙ ＝ ０，ｚ ＝ ２０. 所以安排１５個職工種３０畝蔬菜，５個職工種２０畝水稻，可使產(chǎn)值高達(dá)４５０００元. 本題主要考查了用二元一次不等式組、一次函數(shù)模型以及簡單的轉(zhuǎn)化思想. 四、動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

學(xué)習(xí)過程中多種感官的參與有助于信息的攝取. 在生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生真正沉浸于學(xué)習(xí)氛圍中，就必須利用動手操作、學(xué)習(xí)游戲、多媒體等方式讓學(xué)生眼動、手動、口動、心動，在動態(tài)化的學(xué)習(xí)過程中了解生活、了解數(shù)學(xué).

例如在教學(xué)平面圖形的對稱性時，理解“對稱”較為抽象，教師可以先向?qū)W生展示準(zhǔn)備好的剪紙（對稱圖形：花邊、五角星……），讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會剪出來的，躍躍欲試的學(xué)生可以自己嘗試著剪，教師盡量多給他們動手操作的機(jī)會. 學(xué)生通過動手實踐、合作交流，理解“對稱”的意義，并不斷嘗試著得出對稱花紋的正確剪法. 通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四邊形、圓等等，判斷它們的對稱性和對稱軸.

讓學(xué)生動手操作，有效地促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的感受、領(lǐng)悟和欣賞，得到對數(shù)學(xué)知識的掌握和靈活運用.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，是數(shù)學(xué)教育改革的方向，是深化素質(zhì)教育的必由之路. 以上一些教學(xué)實踐只是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的粗淺的嘗試，但單純采用某一種教學(xué)策略可能完不成整體目標(biāo)，因此需要根據(jù)具體的教學(xué)情況，選擇某種策略，或幾種策略有機(jī)地結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的知識與能力同步進(jìn)行，以達(dá)到教學(xué)的最佳效果.

【參考文獻(xiàn)】

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