讓數學課堂充滿問題,讓問題啟發學生思考

【摘要】 課堂提問是初中數學教學中師生互動的基本形式，在初中數學課堂教學中，教師應從學生的興趣點來提問，激發學生學習興趣，以提高課堂參與度，并結合知識點提出問題，引導學生循序漸進地進行合作探究，在此基礎上以問題啟發學生思考，從而有效地促進學生的知識構建，提高數學教學效率.

【關鍵詞】 初中數學；課堂教學；提問；變式

隨著新課改的不斷深入，初中數學課堂教學逐漸從傳統的“灌輸式”教學過渡到了“探究式”的教學. 在這一教學形式的轉變過程中，教師是以教學內容的問題設計形式來引導學生合作探究，以問題推斷作為啟發學生思考的基本手段來組織課堂教學. 在教學時，教師通過引導學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題來促進學生在“問題過程”中獲得知識的構建，培養學生的問題能力. 那么，如何才能在課堂中提高學生的追問技巧，培養學生的發問能力呢？筆者認為可從以下四個方面入手.

一、創設氛圍，構建情境，設置問題，激發興趣

興趣是學生參與學習的原動力. 在初中數學課堂教學中，一些學生基礎較差，而教師又以講授模式來實施教學，學生處于被動狀態，學習積極性不高. 從初中學生的認識規律來看，雖然初中學生抽象認知能力有了一定的發展，但感性認知能力依舊占據主要地位，興趣以間接興趣為主. 為此，在數學課堂中，要以問題來激發學生學習興趣，就需注重以下兩方面：

首先，要注重和諧課堂氛圍的創設，引導學生多問，通過問題來激發學生的學習興趣. 如在“正數和負數”的教學中，教師用課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況而引出正數和負數的概念后，因學生小學已經初步接觸過正負數，有的學生就提出了生活中零用錢如何用正負數表示的問題，教師因勢利導，引入正負數表示的探究. 這樣，課堂中以問題為啟發，不僅可激發學生的學習興趣，對促進學生思維發展也有意義. 在課堂教學中，教師一方面懂得尊重學生，另一方面要鼓勵學生大膽地提出問題. 尊重學生不僅要尊重學生的個體差異，還要尊重學生的學習需要等因素，要讓學生能感受到教師的呵護，從而大膽地提出問題. 鼓勵學生，不僅要鼓勵學生將學習中遇到的問題大膽地提出來，還要注重引導學生對提出的問題進行探究，從而獲得知識構建.

其次，要注重在情境中引出問題. 情境創設的優點在于能結合生活實際和學生的基礎，讓學生形成從直觀到抽象的過渡，從而深入到數學知識探究中. 在課堂教學中，為更好地引出問題，教師要注重結合教學內容和目標，借助多媒體、生活實例、活動等多種方式來創設情境，提出問題. 如在“相似三角形”的教學中，教師可用國旗上的大五角星和小五角星引入課題，然后用三角形的中位線定理引入，讓學生動手畫一個有三角形中位線的三角形，然后問：三角形的中位線所截得的三角形與原三角形的各角有什么關系？各邊有什么關系？再根據中位線所在直線上下平移進行觀察，想一想怎么回答. 學生容易由學過的知識得出：所截得的三角形與原三角形的“對應角相等，對應邊成比例”，最后指明具有這兩個特性的兩個三角形就叫作相似三角形. 這樣，通過情境導入問題，通過問題分析而得出概念，形象直觀.

二、分層提問，循序漸進，整合規律，歸納總結

一堂課僅４０分鐘，在這４０分鐘內，教師不可能一股腦兒地將所要教學的知識全部傳授給學生，畢竟學生不是容器. 同時，學生的認識規律遵循由易到難、由簡到繁、由淺入深、層層遞進的規律. 要讓學生能系統地形成知識的構建，教師就需緊扣教學內容，整理出該課時的知識點，再層次性地提出問題，引導學生進行探究.

首先，根據教學內容層次性提出問題，引導探究. 在課堂教學中，教師要遵循學生的認知規律，結合教學目標和內容，有坡度地提出問題，引導學生深入探究，這樣才有利于知識的構建. 如“用公式法解一元二次方程”的教學，教師可以問題“用配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些？”引導復習過渡到解方程x2 + ■x + ■ = 0的過程，解題后追問：“該方程一定有解嗎？如果不一定，那么它有解的條件是什么？為什么？”教師接著引導過渡：“我們發現當ｂ２ － ４ａｃ ≥ ０時，方程有解. 我們把ｂ２ － ４ａｃ稱為一元二次方程根的判別式，那么判別式和根的個數之間具有怎么樣的關系呢？”由此而引導學生討論根的三種情況與判別式之間的關系. 可見，層層遞進的問題，可以讓學生的探究活動不斷深入，目標逐漸達成.

其次，借助問題推動探究活動的不斷深入，要注意引導學生對問題進行歸納總結. 教師提出問題引導學生探究后，要注重通過對知識點的總結歸納來引導學生對探究解決問題的方法或過程進行總結. 同樣是在“用公式法解一元二次方程”的教學中，學生對根的三種情況與判別式之間的關系討論后，教師引導小組歸納后總結. 配方法解一元二次方程的過程中，由于ａ，ｂ，ｃ 均可以取任意實數（ａ不等于０）， x = ■適用于任何一元二次方程，我們把它稱為求根公式，然后引導學生觀察、記憶求根公式，學會用自己的語言描述.

三、重點設疑，難點釋疑，啟發引導，層層推問

每節課中都有相應的教學重點和難點，重點是該課時學習中較為重要的知識點，而難點則是學生較難理解的知識點. 在數學課堂教學中要讓學生掌握重點，突破難點，就需結合教學重難點提出問題來引導學生進行探究，教師在探究中以精講釋疑的方式來啟發引導學生，從而促進教學重點的掌握、難點的突破.

首先，根據重難點提出問題，引導探究. 根據重難點提問可讓學生更好地把握重點、突破難點，從而達成學習目標. 如在“正多邊形和圓（一）”的教學中，教學重點是正多邊形的定義；ｎ等分圓周（ｎ ≥ ３）可得圓的內接正ｎ邊形和圓的外切正ｎ邊形；難點是對正ｎ邊形中泛指“ｎ”的理解. 為更好地引導學生理解正多邊形的概念，提出問題“矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？”引導探究. 在復習圓等分問題時，教師可根據同圓中，圓心角、弧、弦和弦心距關系定理提出問題：“要將圓三等分，那么其中一等份的弧所對圓心角度數是多少？要將圓四等分、五等分、六等分呢？”以實踐活動“測量圓三等分、四等分、五等分、六等分”而引出“等分概念”，借助求證五邊形ＡＢＣＤＥ是⊙Ｏ的內接正五邊形從而證明了ｎ邊形的各角都相等. 這樣，圍繞重難點提問進行探究，能讓學生更好地把握要點.

其次，教師以精講釋疑的方式來引導學生把握重點，突破難點. 學生在問題引導下經過探究后，教師要及時進行總結歸納，對學生存在質疑的地方要精講. 同樣是在“正多邊形和圓（一）”的教學中，學生求證五邊形ＰＱＲＳＴ是⊙Ｏ的外切正五邊形后，教師應精講：“經過圓的五等分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正五邊形. ”同樣，根據弧等弦等、弦切角等就可證明經過圓的ｎ等分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的ｎ個等腰三角形全等，從而證明了這個圓以它的ｎ等分點為切點的外切ｎ邊形是正ｎ邊形.

四、變式提問，啟發思考，融會貫通，舉一反三

數學學習重點是學以致用. 課堂中學習的基本概念、定理、公式等基礎知識是為解決問題打基礎的. 而在教學中，我們不難發現，一些學生雖然掌握了基本的公式和定理，但在解決問題中又常常出錯，原因就在于學生沒有融會貫通，沒有形成從知識向技能的轉變. 要讓學生真正能做到舉一反三，教師在教學中可借助變式來提出問題，引導學生進行探究.

首先，提出變式問題啟發探究. 變式問題有助于學生在解決問題中多角度思考問題，從而系統地對知識進行掌握. 如在初三復習時，教師出示問題：已知方程ｘ２ － ７ｘ ＋ １２ ＝ ０的兩根恰好是Ｒｔ△ＡＢＣ的兩條邊的長，求Ｒｔ△ＡＢＣ的第三邊長. 該題包含解一元二次方程、勾股定理及數學分類討論等知識，為讓學生結合第三邊的長來充分理解并應用一元二次方程、勾股定理等知識，可變式為：求Ｒｔ△ＡＢＣ的斜邊長，求Ｒｔ△ＡＢＣ的最短邊邊長，求Ｒｔ△ＡＢＣ的面積，求Ｒｔ△ＡＢＣ的周長等. 同樣是在四邊形的教學中，例題為：“求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形.”變式（１）：順次連接矩形各邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（２）：順次連接菱形各邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（３）：順次連接正方形各邊中點所得四邊形是什么圖形？通過變式來系統認知平行四邊形的特點.

其次，根據變式總結升華. 如在解方程、函數關系等概念的學習后，教師出示例題：解方程ｘ２ ＋ ｘ － １＝ ０. 對于該方程，學生輕而易舉就解決了. 接著教師引導學生概括其解題步驟，然后出示變式：在實數范圍內把ｘ２ ＋ ｘ - １ ＝ ０分解因式，將問題拓展到因式分解. 通過變式以“求函數ｙ ＝ ｘ２ ＋ ｘ － １中自變量ｘ的取值范圍”“求函數ｙ ＝ ｘ２ ＋ ｘ - １與x軸的交點坐標”“已知線段ＡＢ ＝ １，點Ｐ為ＡＢ的黃金分割點，且ＰＡ ＞ ＰＢ，求ＰＡ的長”等問題來引導學生解題后歸納總結，從而以解方程ｘ２ ＋ ｘ － １ ＝ ０為基礎，溝通了式、方程、函數之間的關系以及數形之間的關系.

總之，新課改下的初中數學要走出傳統灌輸式的教學束縛，教師就必須積極實踐探究式教學，以問題作為師生互動的基本手段，要注重提出問題的技巧，促進學生在課堂中積極觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流中構建數學知識，促進學生問題能力的培養，避免課堂教學從傳統的“滿堂灌”走入到“滿堂問”的誤區.

【參考文獻】

［１］吳永. 初中數學教學過程中的提問技巧與策略［Ｊ］.數學大世界：教育導向，２０１２（7）.

［２］隋泓波. 注重問題發現培養學生學習數學和應用數學的能力［Ｄ］.東北師范大學，２００４.

［３］孫海梅． 初中數學課堂引導方法例談［Ｊ］．教育創新學刊，２０１３（１）.