“數字與信息”教學設計與說明

一、導入課題，了解數的編碼功能

導入：你知道數字家族中都有哪些成員嗎？比如說１，它可以用來表示什么？師生明確數可以用來表示物體的多少，還能表示事情發生的順序.

追問：如果再加上１和０，變成“１１０”這又讓你想到了什么？明確：它既可以讀作“一百一十”，表示物體的多少和順序，還可以讀作“幺幺零”，表示特殊的電話號碼. 揭題，并板書課題.

二、指定重點研究對象，初步感受

過渡：其實我們每個人從一出生就有一個唯一的不變的數字編碼來表示身份，你知道是什么號碼嗎？出示老師的身份號碼. （板書身份號碼３２１１０２１９８３０１２８００２８）

提問：一共有多少個數字？同學們收集的身份號碼也都是１８個數字嗎？

師：身份號碼在生活中非常重要，平時我們要妥善保管，注意保密. 那今天就來研究老師的身份號碼.

三、具體研究身份證號碼

（一）初探身份號碼各部分所表示的含義

提出小組活動要求：同桌兩人把收集的自己和家人的身份號碼放在一起，和老師的號碼比一比，然后猜猜老師身份號碼中的這些數都可能表示什么含義.

學生匯報交流成果：

預設生１：猜１９８３０１２８表示老師的出生日期.

指導驗證：要求學生觀察自己身份號碼的這幾位數字表示自己的出生年月日嗎？明確：我們把這幾位數字叫作出生日期碼.

預設生２：猜３２１１０２表示老師的地址.

告知學生：身份號碼的前６位數字表示的是居民常住戶口所在地的地址，我們可以叫它地址碼.

預設生３：倒數第二個數字的奇偶表示性別.

驗證：看看父母的身份號碼的倒數第２個數字和他們的性別吻合嗎？

師補充說明：１５到１７位是順序碼. 身份號碼的最后一位是校驗碼，它是根據前１７位數字按照一定的公式計算產生的，能有效幫助我們檢驗身份號碼的真和假.

【設計說明：這節數學實踐活動課不是編碼知識的簡單介紹課，而應該是帶有數學探索特點的活動課. 探索身份號碼不僅僅是為了知道身份號碼的編制規律，更重要的是要讓學生在“比較”中建立“猜想”，在“猜想”的基礎上學會“驗證”. 我們要努力使數學活動課能夠融入數學研究的元素，特別是研究方法、數學思想的滲透，讓探索更具數學味. 】

（二）感受編碼的特性

１. 位數相同，科學規范

（１）引導學生提出疑問：對身份號碼你還有什么疑問嗎？

預設：生可能會提出校驗碼是“Ｘ”的問題. 師生討論解釋“Ｘ”的含義.

追問：既然它表示１０，為什么不直接寫數字１和０，而要用“Ｘ”來代替呢？

（２）提問：我的生日是１９８３年１月２８日，可在身份號碼中為什么要寫成１９８３０１２８，要加上一個０呢？

總結：用０占位，保證了出生日期碼是８個數字；用羅馬數字代替１０，保證了校驗碼只有一個數字，其實它們有著異曲同工之妙，都是為了保證身份號碼由１８個數字組成，而這恰恰正是編碼科學性與規范性的最好體現.

2. 使用范圍、唯一性、選擇信息的必要性和持久性

（１）老師將身份號碼改成“１９８３０１２８”提問：用這個號碼在全國表示我的身份行嗎？

總結體會：在編碼之前我們首先要考慮到它使用的范圍.

（２）老師在身份號碼中又增加了幾條信息. （補充年齡、腰圍和血型代碼） 提問：這樣改得更詳細，你覺得怎樣？

總結體會：只要是在一定范圍內能確定身份，編碼要考慮盡量簡短.

3. 體會編碼的發展

描述：舊的身份號碼只有１５位，進入２１世紀后才改成了１８位. （出示新舊身份號碼）引導學生進行對比增加了哪些信息？為什么要增加這些信息？

總結：在這里加入的具體年份和校驗碼使身份編碼更嚴謹、更科學.

【設計說明：在這里充分發揮了教師的主導作用. 引導學生在一系列的觀察、比較、交流中，使其真正成為探索的主體，情感、態度、價值觀伴隨著探索的深入都獲得了提升. 可以說在這里學生研究方法的習得、數學思想的建立更得益于課堂的開放與張力. 】

４. 解讀身份號碼

教師展示班級中一個外地學生的身份號碼，要求學生嘗試分析能得到什么信息.

四、了解其他編碼的相關知識

１. 引導：其實有關編碼的知識不止身份號碼這一項，生活中還有很多，學生閱讀３２頁和３３頁，將有疑問的地方做上記號. 集體交流釋疑.

2. 提問：你還能能舉出一些數字編碼在生活中應用的例子嗎？學生回答，教師相機出示一些圖片，集體討論這些編碼的用處和特點.

【設計說明：數字編碼存在于現實生活中可選擇的素材有很多. 教者首先是充分尊重教材，學生自主閱讀提出疑問，在釋疑的基礎上學生自主提出熟悉的、感興趣的素材感受編碼的實際運用價值. 這樣做既讓學生能夠清晰地體會諸如電話區號、特殊的電話號碼這些編碼確實給人們的生活帶來了許多方便，初步體會了這些編碼編制的特點，為后續學生自己編碼提供一定的支撐和依托. 】

五、實踐應用，檢驗新知

出示練習：２００７年入學的王羽是五年級（６）班的一名學生，他在班級的學號是１７號. 請你以王羽同學為例，編一個能在全校范圍內使用的編碼.

展示可能出現的幾種編法：５６１７，５０６１７，２００７０６１７.討論哪種編法更科學，并說明原因.

【設計說明：探索編碼的特性，感受編碼的應用都是為了讓學生在實際中更好地使用編碼，提高解決實際問題的能力. 而編學號則著重傳遞了學生對編碼編制要求和特性的具體理解. 】

六、總結并布置作業

關于數字編碼的知識有很多，下課后同學們可以選擇一種編碼，用比一比的方法繼續研究，將研究結果寫成數學日記.