對于初中數(shù)學(xué)解題技巧的探究

【摘要】 社會不斷在發(fā)展進步，教學(xué)的水平與質(zhì)量自然也要得到相應(yīng)的進步與發(fā)展. 因此，對于教師的教學(xué)效率有了更高的要求，學(xué)生們的學(xué)習(xí)難度也有了加深，自然而然壓力也就越來越大. 通過傳統(tǒng)的教學(xué)方法很難完成相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo). 那么，建立新型的初中數(shù)學(xué)的解題技巧提高教學(xué)質(zhì)量將是必然的道路. 通過本人多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，對初中數(shù)學(xué)的解題技巧進行了探討.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；解題技巧

想要學(xué)好數(shù)學(xué)首先需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，利用正確方法與合理技巧解決各種問題. 在練習(xí)解題技巧的過程中，不僅可以鞏固學(xué)生們學(xué)習(xí)到的基礎(chǔ)知識，而且可以鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力，學(xué)會從多方面思考進而解決問題的能力. 通過分析題目描述復(fù)雜的題目，從而了解到所包含的數(shù)學(xué)內(nèi)容. 所以，學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握好數(shù)學(xué)解題技巧在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是最為重要的一部分. 因此，我總結(jié)了以下的一些方法：

一、掌握好基本知識

只有扎實掌握了數(shù)學(xué)的基本知識，才能在接下來的技巧訓(xùn)練中順利地進行下去. 因此要在剛開始學(xué)習(xí)的時候一點點的仔細的把基礎(chǔ)知識點搞懂、搞透徹，不能把小問題忽略掉，因為隨著知識的深入，小問題就會積累成為大問題. 很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時候，沒有對概念、性質(zhì)理解透徹，只是進行了片面的了解，在面對每道題的時候，不能分析出其主要解題思想，做到舉一反三. 因此，在講授概念類知識的時候，應(yīng)該通過幾道不同的例題，使同學(xué)們充分了解該概念在不同情況下的不同應(yīng)用，扎實掌握概念知識，這樣在以后的學(xué)習(xí)中，雖然知識點在不斷加深，但是在學(xué)習(xí)的過程中也會覺得輕松. 因此能獨立完成數(shù)學(xué)題，慢慢增加對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)起對數(shù)學(xué)的興趣.

二、仔細分析解題切入點

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，不只是知道概念字面意思的知識就可以了，而是要學(xué)會應(yīng)用到實際情況中來. 通過做練習(xí)題來增加對于概念的理解. 在做習(xí)題的時候，簡單的習(xí)題通過基本知識就可以解答. 而在面對有難度的、需要多轉(zhuǎn)換思維的問題的時候，很多同學(xué)就找不到方法了，不知道要怎么下手. 那么，要想學(xué)會處理這些復(fù)雜的習(xí)題，就要學(xué)會找到解題的切入點，有選擇地挑選解題方向，適當(dāng)?shù)剡x取解題的知識點. 只有找到了正確的切入點才能更好地分析題目要求，根據(jù)已知的條件完成習(xí)題. 例如把基本概念當(dāng)作切入點、把已知條件當(dāng)作切入點、把隱含條件當(dāng)作切入點等等方法. 根據(jù)不同的習(xí)題，選擇不同的切入點.

例如：把這三個數(shù)字6333， 7222，8111按照大小順序進行排列.

分析：按照一般的解題思路是分別算出這幾個數(shù)字的大小，再根據(jù)大小進行排序，但因為所要求的數(shù)字實在是太大，計算過程太長，因此不能根據(jù)此方式進行計算. 但是通過觀察，這幾個數(shù)字的指數(shù)都為１１１的倍數(shù)，把這個作為這道題的切入點，就可以簡單計算出這道題了．

解 ６３３３ ＝ （６３）１１１ ＝ ２１６１１１，７２２２ ＝ （７２）１１１ ＝ ４９111，

8111 ＝ （８１）１１１ ＝ ８111，

因為：８ ＜ ４９ ＜ ２１６，

所以：8111 ＜ 7222 ＜ 6333.

三、借助面積，畫輔助線

計算面積、角度問題和證明題是數(shù)學(xué)中較為頻繁出現(xiàn)的問題. 由于單單通過原圖有時不能明確地看出題目中，所給出的條件的用處，而且圖形復(fù)雜，不易觀看. 通過適當(dāng)?shù)靥砑虞o助線，劃分圖形的角度與面積，就能使得圖形變得更加直觀，通過對角度的求解，可以證明線段的相關(guān)性以及面積的等量以及倍數(shù)關(guān)系. 當(dāng)然在一幅圖上可能存在很多不同的畫輔助線的方式.

例如：我們可以在圖形內(nèi)部根據(jù)面積比例和添加輔助線的方式，如在線段中點、角平分線、根據(jù)線段和差、垂線段等處添加輔助線，還可以在圖形的外部通過添加輔助線構(gòu)造三角形、正方形、梯形、矩形、菱形等，使計算和證明題變得更加簡潔. 添加輔助線的題型各種各樣，變化多端. 只有通過多加練習(xí)，見過足夠多的題型才能積累更多的經(jīng)驗來面對這類題型. 因此，我們要通過布置給學(xué)生畫輔助線的任務(wù)來鍛煉學(xué)生們的解題能力，同時能夠鍛煉學(xué)生們的思考能力與邏輯判斷能力.

四、巧妙運用代入法

在現(xiàn)代教育的影響下，初中的教學(xué)尤其是數(shù)學(xué)的教學(xué)變得越來越注重學(xué)生的綜合素質(zhì)的培養(yǎng). 因此，數(shù)學(xué)題已經(jīng)不再是以前的那種簡單的、直接的問題了. 在很多題目的問題的提問中，都提高了很多的難度. 很多問題通過簡單的、常規(guī)的方式無法進行解答，所以我們就引入了代入法這種解題方式. 在處理問題的過程中，我們要通過已知的條件對問題進行羅列，接著對題目中所提供的隱含信息進行處理，試著將其與羅列出的已知條件進行聯(lián)系并運用起來，再把經(jīng)常出現(xiàn)的未知的、復(fù)雜的式子用一個假設(shè)的值代替進行下一步的計算，直到能夠得出最終結(jié)果為止.

例如：某賓館一樓客房比二樓客房少３間，家庭旅行共有３６人，如果把所有人都安排在一樓，每間住２人，客房不夠，如果每間住３人，有的房間沒有住滿３人，如果所有人安排在二樓，每間住１人，房間不夠，每間住２人，有的房間沒有住滿，求該賓館二樓有多少人？

分析：本題為二元一次方程式，以常規(guī)的方式進行解答也是可以的，從為了達到鍛煉學(xué)生思維能力的角度來看，我們應(yīng)該要引導(dǎo)其通過不同的思維角度，用代入法進行解答.

解 設(shè)一樓房間數(shù)為x，二樓房間數(shù)為y，

得到：２x ＜ ３６，３x ＞ ３６，

y ＜ ３６，２x ＞ ３６，

x ＋ ６ ＝ y，

所以：x的取值為 （１３， １７），

y的取值為 （１９， ３５）.

所以：x ＝ １６，y ＝ １９或x ＝ １７，y ＝ ２０.

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身就是一個十分靈活多變的科目，對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)那更加是充滿樂趣的，一道題就可以有很多不同的解答方式. 因此需要我們靈活地運用所學(xué)到的知識，多方面地理解題目，從不同方向進行解答. 通過多年的學(xué)習(xí)，自己就會慢慢總結(jié)出各種便于解題的方法與技巧. 作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我會一點點將我所掌握的方法教授給學(xué)生們，使其增加學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.