“錯誤” 利用 錦上添花

陶行知說過：“教學(xué)做合一，亦是曉莊的基本原則. 就是會者教，不會者學(xué)；光學(xué)而不做，或是光教而不做，都不是徹底的教育. ”是的，教、學(xué)、做如果分離了，那教育只是假教育，只有做到“教學(xué)做合一”，老師才是真正的老師，教育才是真正的教育. 在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生會因?yàn)椴焕斫狻⒋中幕蚴琼樝蛩季S等原因而導(dǎo)致解題錯誤，那怎樣才能避免學(xué)生出錯或讓學(xué)生盡量少出錯呢？其實(shí)教師如果能恰到好處地利用學(xué)生的錯誤資源進(jìn)行教與學(xué)，做到教學(xué)做合一，那定會使學(xué)生有更大的收獲，使課堂教學(xué)錦上添花.

一、錯得有“理”，學(xué)生影響學(xué)生

中國教育的一個普通的誤解是：用嘴講便是教，用耳聽便是學(xué)，用手干便是做. 這樣不但誤解了做，也誤解了學(xué)與教了. 我們主張教學(xué)做是一件事的三方面：對事說是做，對自己之進(jìn)步說是學(xué)，對別人的影響說是教. 數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生有時會因?yàn)閷σ活愵}目的不理解而解題錯誤，那糾正必然成為老師的首要任務(wù)，可是如果讓學(xué)生通過講解來博得他人的支持，用學(xué)生來影響學(xué)生，那效果會更妙.

老師出示了一道題：“做８條裙子用布１６米，平均每條裙子用布多少米？”小力發(fā)言了：“１６ ÷ ８ ＝ ２（條）.”小耀說：“我還可以列一個算式：２ × ８ ＝ １６（米）. ”老師正想提醒小耀以后列算式時要用已知條件進(jìn)行列算式時，小昊舉手了：“雖然小耀的算式錯了，可我覺得這個算式可以用來驗(yàn)證我們的答案算得是否正確：２ × ８ ＝ １６（米），意思是每條裙子用２米布，８條裙子就是１６米，說明這題的答案２米是正確的. ”老師朝小昊豎起了大拇指：“你不僅判斷小耀的答案是錯誤的，而且分析了錯誤算式和準(zhǔn)確算式之間的聯(lián)系，并且介紹給大家一個驗(yàn)算的好方法. ”

二年級的小朋友已經(jīng)“學(xué)會”了驗(yàn)算，但他們并不是為了驗(yàn)證題目的結(jié)果是否準(zhǔn)確，而是單純地為了題目要求“驗(yàn)算”而驗(yàn)算. 所以他們平時在做完題目后，很少去驗(yàn)算. 這樣的驗(yàn)算教育就讓教學(xué)做分離了，是沒有意義的教、學(xué)、做. 而此片段中，小昊很好地利用了小耀的一個錯誤回答，指出小耀的算式列錯了，但這個錯誤是有價值的，可以用來驗(yàn)算. 這個錯誤有“理”，這個解釋有理，小昊的講解使其他同學(xué)有所思，有所學(xué). 小昊此時便是老師，體現(xiàn)了陶行知所說的“在做上教的是先生，在做上學(xué)的是學(xué)生. 在這個定義下，先生與學(xué)生失去了通常的嚴(yán)格的區(qū)別，在做上相教相學(xué)倒成了人生普遍的現(xiàn)象”.

二、“猜”出想法，提高準(zhǔn)確率

“不做無學(xué)；不做無教；不能引導(dǎo)人做之教育，是假教育. ”這是陶行知先生指出教師引導(dǎo)學(xué)生不能有的誤區(qū). 作為教師，我們通常把“苦口婆心”作為自己教育引導(dǎo)學(xué)生的一個手段，認(rèn)為這樣的教育會讓學(xué)生記得住、有所學(xué). 可是面對孩子出現(xiàn)的錯誤，老師如果沒有站在學(xué)生的立場，而只是一味強(qiáng)調(diào)題目的準(zhǔn)確做法，這樣的苦口婆心是沒有效果的，這樣的教育也是失敗的. 我們教師要做的是用適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ龑?dǎo)學(xué)生在做的時候能有準(zhǔn)確的思路.

復(fù)習(xí)課上，老師讓學(xué)生練習(xí)了三道豎式計算題：４０３ － １５８，６５０ － ３４７，８０９ － ５２２. 結(jié)果慘不忍睹：只有約一半的學(xué)生是全對的. 老師很生氣，再一次講解算法吧，已經(jīng)講了很多遍了. 靈機(jī)一動：“你們猜猜錯題的想法吧！”小純指著“４０３ － １５８ ＝ ２５５”，很積極地猜測：“小涵 ，你肯定是這么想的：‘３減８不夠減，得向十位借１，十位上沒有得借，得再向百位上借. 這時個位上能借到１０，變成１３減８等于５，十位上變成１０減５等于５……’可你的錯誤是十位上本來是０，向百位借了１以后，變成１０，但這個１０又借了１給個位啊，所以最后應(yīng)變成９，９減５等于４. 答案應(yīng)該是２４５. ”老師朝小純豎起了大拇指：“真厲害，連小涵 的想法都知道，還能幫助她糾正想法. ”小朋友們熱烈地討論起來：“我來猜猜看……”

通過 “我來猜猜看”，孩子們一方面了解了錯誤的想法，逐步提高“免疫力”，加深正確解題思路的觀念；另一方面，通過這個有趣的“我來猜猜看”改變了以往的“應(yīng)該這樣計算……”的模式，吸引了大部分小朋友的注意力，孩子們饒有興趣地完成了這個枯燥的想法過程. 這樣的猜想法是有效的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，很好地引導(dǎo)著學(xué)生突破難點(diǎn)，提高做題準(zhǔn)確率.

三、順著說去，糾正想法

要做到教學(xué)做合一，那老師教的法子要根據(jù)學(xué)生學(xué)的法子，而學(xué)生學(xué)的法子要根據(jù)他們做的法子. 在數(shù)學(xué)課堂上的一些習(xí)題，老師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，能預(yù)料到孩子經(jīng)常會出現(xiàn)的錯誤，如果能在他們做之前就“打預(yù)防針”，糾正他們的做法，那能使部分孩子的錯誤想法扼殺在“搖籃”里，使學(xué)生正確掌握做法.

一年級有一題：不計算，比較哪個算式的得數(shù)大，哪個算式的得數(shù)小？老師根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，第一組加法算式（７ ＋ ８，７ ＋ ５）基本都會比較，因此直接讓學(xué)生進(jìn)行回答并分析. 而學(xué)生在進(jìn)行減法算式（９ － ８，９ － ６）的得數(shù)比較時，會受加法算式比較的方法影響，容易得出“因?yàn)椋副龋洞?，所以?－ ８的得數(shù)大”的結(jié)論. 因此在這個環(huán)節(jié)中，老師故意把這道題說的很簡單，順著學(xué)生的思路說下去：“這道題太簡單了，像剛才一題那樣，８比６大，所以９ － ８的得數(shù)比較大……”有些粗心、不愛思考的小朋友便會附和. 而那些認(rèn)真開動腦筋的小朋友便會提出異議：“它們原來都是９，一個減去６，一個減去８，可是減去的越多，剩下的就越少，所以９ － ６的得數(shù)才是大的. ”從而引發(fā)爭論. 這正是老師設(shè)計此環(huán)節(jié)的目的：給學(xué)生提供互相交流的機(jī)會，讓學(xué)生體會到看問題要仔細(xì)，要看清比較的算式符號；對待問題不能一視同仁，要先思考再解決. 而教室的爭論聲更會把那些“專心”做小動作、開小差的小朋友“吸”到這個熱鬧的集體中來，共同解決難題，掌握知識.