創(chuàng)設(shè)合適的問題情境,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

數(shù)學(xué)問題情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的情境，是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景. 如何創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，成為數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中考慮的首要問題. 筆者在聽課中，發(fā)現(xiàn)部分教師以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維為由，給學(xué)生提出的問題，有時毫無價值或很少價值，既費(fèi)時又解決不了什么問題，很值得思考.

下面分享幾個教學(xué)實(shí)錄：

課堂片段（實(shí)錄１）：（課題：七年級上第二章２．１整式第２節(jié)單項式）

師：我們經(jīng)常利用代數(shù)式解決實(shí)際問題，今天我們學(xué)習(xí)代數(shù)式當(dāng)中的一類單項式．下面觀察以下式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)行分類．

２ｍｎ，3a + 5b，a2b，-a，a2 - b2，■.

５組：① ２ｍｎ，a2b，-a ② a2 - b2，3a + 5b ③■（按照運(yùn)算符號分類）．

２組：①２ｍｎ，a2b ②-a ③■ ④a2 - b2，3a + 5b（運(yùn)算符號與含有字母的個數(shù)綜合起來分類的）．

３組：①２ｍｎ，ａ２ｂ，ａ2 - b2 ②-a，■ ③3a + 5b（含有數(shù)字２的式子分在一起，與含有１個字母的分在一起）．

師：很好，我們今天要學(xué)習(xí)的單項式的定義如下：數(shù)或字母的積，這樣的式子叫單項式……（上課２０分鐘才進(jìn)入課題）

（評析 課后筆者與授課教師一起討論時問道：為什么向?qū)W生提出按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分類？授課老師說：為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維. 建議思考的問題：這種形式發(fā)散對解決課題有幫助嗎？作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該知道代數(shù)的根本就是數(shù)與數(shù)的運(yùn)算，字母代替數(shù)以后，代數(shù)式成為運(yùn)算對象，研究的就是代數(shù)式之間的運(yùn)算，分類自然要從運(yùn)算的角度分類. ）

課堂片段（實(shí)錄２）：

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用含字母的式子表示數(shù)，使我們從數(shù)的領(lǐng)域跨越到了式的領(lǐng)域. 從這節(jié)課開始就讓我們真正走進(jìn)式的世界.

教師提出問題：一支圓珠筆芯的價格是０．８元，買ｘ 支共需付款＿＿＿＿元.

請各小組創(chuàng)設(shè)一個實(shí)際情境，并列出式子后寫到了黑板上.

10x，a + b，x ÷ y，a2 + b，ｘ２，5ab，πｒ２.

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察這些式子的特點(diǎn)，并從運(yùn)算的角度對它們進(jìn)行分類.（學(xué)生很快提出可以按照求和、求積和求商運(yùn)算分為三類.）

師：這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)和研究最簡單的求積的運(yùn)算式子，請同學(xué)們認(rèn)真觀察這些求積的式子它們有什么共同特點(diǎn)？

（學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)它們都是數(shù)或字母的積，并在教師的引領(lǐng)下得出單項式的概念. ）

（評析 這個引課中教師對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，在于讓學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境寫出各種各樣的式子，并在這些式子的生成和分類過程中自己體會它們各自的特點(diǎn)，這樣做既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，又突出了單項式概念的生成過程，使學(xué)生的思維在發(fā)散中匯聚，避免了許多因為教師設(shè)置問題和引導(dǎo)啟發(fā)不到位而引起的學(xué)生思維的盲目發(fā)散，甚至是徹底發(fā)散. ）

課堂片段（實(shí)錄３）：（八年級上第１３章第１節(jié)平方根）

師：這一章我們學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)，同學(xué)們你們都知道哪些數(shù)呢？

生１，２，３，４，５：有理數(shù)、無理數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)、負(fù)數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、小數(shù). （有５名學(xué)生分別說出了以上的數(shù)）

師：怎樣分類呢？

生６：（略）

師：哪些是自然數(shù)？

生７：正整數(shù)與０.

師：質(zhì)數(shù)、合數(shù)是什么？

……

（一直講了３０分鐘，剩余的１０分鐘簡單說了平方根，學(xué)生根本沒聽明白.）

（評析 課后筆者與授課教師一起探討時，授課老師說：因為這一章要學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)，有必要回顧以前學(xué)過的數(shù). 又問道：這些內(nèi)容與這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)系嗎？答：沒有，但是可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維呀！建議思考的問題：到底什么是發(fā)散思維？ 發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，回顧舊知識的過程怎么是培養(yǎng)發(fā)散思維？）

筆者認(rèn)為：教學(xué)中，教師的“導(dǎo)”需精心創(chuàng)設(shè)問題情境，組織學(xué)生進(jìn)行生動有趣的“活動”，留給學(xué)生想象和思維的“空間”，充分揭示獲取知識的思維過程，使學(xué)生在過程中“學(xué)會”并“會學(xué)”，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，從而得到智力發(fā)展．

初中學(xué)生一般正處于經(jīng)驗性抽象思維向理論性抽象思維過渡的時期，這是思維發(fā)展的關(guān)鍵期．在關(guān)鍵階段，采取有力的措施加強(qiáng)思維的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生順利過渡的保障. 作為教師首先應(yīng)充分認(rèn)識到要培養(yǎng)創(chuàng)新型人才就必須注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，其次應(yīng)在教學(xué)中不斷挖掘教材，靈活運(yùn)用教材，做到無論在引課、新課還是練習(xí)中都能提出有思考價值和空間的問題，幫助學(xué)生的思維由發(fā)散走向深入，由感性走向理性.