關(guān)于高中立體幾何教學(xué)要求的分析

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，立體幾何知識(shí)一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，作為高中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容中的一大組成部分，這一知識(shí)內(nèi)容的掌握是十分基礎(chǔ)的，但就其知識(shí)內(nèi)容的理解同化而言，確實(shí)比其他高中數(shù)學(xué)內(nèi)容要困難一點(diǎn)。本文結(jié)合筆者多年執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，就高中立體幾何的教學(xué)要求作出如下分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)立體幾何要求

1. 空間幾何體認(rèn)知的程度要求

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中明確指出了高中數(shù)學(xué)課程中立體幾何的知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生必須掌握棱椎、棱柱、棱臺(tái)、球體以及一些簡單組合空間體的基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，知識(shí)引導(dǎo)的方法有很多種，比較推薦的有實(shí)物介紹法、多媒體課件設(shè)計(jì)法以及空間圖形觀察法等等。像筆者在介紹基本構(gòu)型棱柱時(shí)，首先向?qū)W生們講述了該類集合體的本質(zhì)特征，然后引申到“正棱柱”、“直棱柱”、“斜棱柱”等幾何立體圖形基本性質(zhì)的介紹?！傲Ⅲw幾何與空間向量”中直三棱柱被規(guī)定為必修內(nèi)容，教師可以按照自己的教學(xué)規(guī)程來調(diào)整課程內(nèi)容，棱錐的知識(shí)安排也與直三棱柱相似。

2. 空間想像能力、幾何直觀能力的培養(yǎng)及三視圖教學(xué)應(yīng)用

《課程標(biāo)準(zhǔn)（試行版）》中新增了投影和視圖的教學(xué)內(nèi)容，“空間幾何體”作為高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中與初中數(shù)學(xué)相銜接的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，而為了提高銜接教學(xué)效果，特意增加了投影和視圖兩大教學(xué)方法。許多數(shù)學(xué)教師對(duì)于這些教學(xué)方法的應(yīng)用有以下疑問：1.“高相等”、“寬平齊”、“長對(duì)正”是不是視圖教學(xué)法應(yīng)用的基本要求？2.如果只是單純地應(yīng)用中心投影和平行投影兩種方法畫出圖形的直觀視圖，并借此來讓學(xué)生對(duì)空間圖形的表現(xiàn)形式進(jìn)行了解的話，會(huì)不會(huì)太過簡單？3.在正棱柱、正棱錐、直棱柱等涉及到等高概念講解和三視圖射影的空間幾何體在基本概念沒有明確的情況下，通過三視圖的方式來對(duì)這些空間幾何體的性質(zhì)進(jìn)行講解的話，能否達(dá)到較好的教學(xué)效果？上述三大問題《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)高中立體幾何知識(shí)內(nèi)容教學(xué)所提出的基本要求，但就其教學(xué)實(shí)踐課程的課時(shí)安排而言，這些教學(xué)內(nèi)容似乎安排得太過豐富，實(shí)際教學(xué)中略顯緊張。

三視圖教學(xué)方法的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生的幾何直觀能力和空間想象能力的培養(yǎng)起到了十分重要的促進(jìn)作用，這些學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中都有所忽略，因此現(xiàn)階段的教學(xué)應(yīng)用收效還不夠明顯。要想學(xué)好立體幾何，學(xué)生必須能夠獨(dú)立完成空間幾何體的直觀圖和三視圖之間的轉(zhuǎn)換，而這一教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成必須能夠?qū)缀螆D形有直觀感，知識(shí)思辨能力也要較為突出。立體幾何教學(xué)中，學(xué)生要掌握實(shí)物模型與直觀圖和三視圖之間的相互轉(zhuǎn)換，這也是空間幾何體認(rèn)知的基礎(chǔ)，與此同時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間想象力的拓展，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)高中立體幾何知識(shí)的全面教學(xué)。立體幾何第一節(jié)課導(dǎo)入部分中，我要求學(xué)生共同完成一個(gè)任務(wù)。首先，用一張紙經(jīng)過剪裁、折疊做成一個(gè)正方體；然后，畫出所做的正方體。通過這個(gè)任務(wù)的完成大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)世界的簡潔美、和諧美，培養(yǎng)學(xué)生審美意識(shí)。后期的課程教學(xué)中筆者會(huì)讓學(xué)生在審題后自己畫出與之對(duì)應(yīng)的立體圖形，進(jìn)一步幫助學(xué)生建立空間立體感，并為三視圖法的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

3. 推理論證教學(xué)的基本要求

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)高中立體幾何必修知識(shí)內(nèi)容的推理論證要求并不是很高，向量法的判定定理一般應(yīng)用于直線和平面直線的判定?，F(xiàn)代“立體幾何”教學(xué)除了強(qiáng)調(diào)學(xué)生的幾何直觀能力和空間想象能力以外，還對(duì)推理論證能力的培養(yǎng)十分重視，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將此能力培養(yǎng)列入教學(xué)設(shè)計(jì)的綱程上。單就義務(wù)教育階段中針對(duì)幾何推理論證能力基本要求而言，其要求標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)作出了降低的調(diào)整，因此高中數(shù)學(xué)課程教育中與此相關(guān)的教學(xué)培養(yǎng)要求也降低了標(biāo)準(zhǔn)。但是這并不意味著高中“立體幾何”教學(xué)中對(duì)推理論證的培養(yǎng)要求有所降低，這種想法太過片面，通過教學(xué)實(shí)踐不難發(fā)現(xiàn)，該教學(xué)內(nèi)容的推理論證能力相關(guān)的培養(yǎng)可以從多角度、多階段、多層次來完成。筆者認(rèn)為現(xiàn)階段的推理可以按照以下步驟完成：1.首先要讓學(xué)生對(duì)幾何空間體有所熟悉，在建立圖形直觀感，并通過操作確認(rèn)感知建立后，再結(jié)合教學(xué)實(shí)際來進(jìn)行規(guī)劃；2.長方體為載體的各種圖形模型和生活實(shí)例在對(duì)圖形進(jìn)行說明、觀察、操作后，對(duì)學(xué)生推理能力的構(gòu)建進(jìn)行輔助；3.通過直線、平面的平行和垂直判定定理的運(yùn)用來對(duì)學(xué)生的推理論證能力進(jìn)行鞏固。

理論性和現(xiàn)實(shí)性是立體幾何知識(shí)內(nèi)容的兩大特征，歐幾里得公理中將邏輯推理和幾何知識(shí)進(jìn)行了緊密聯(lián)系，而自立體幾何教學(xué)項(xiàng)目確立以來，邏輯推理的訓(xùn)練項(xiàng)目就成為了立體幾何課程的教學(xué)任務(wù)之一，讓學(xué)生站在主觀的角度上來對(duì)客觀世界進(jìn)行理解，進(jìn)而使得自己對(duì)世界的理解更為理性化。

4. 歸納總結(jié)

綜上所述，筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就高中數(shù)學(xué)課程中立體幾何知識(shí)教學(xué)的要求作出如上分析，主要分析了知識(shí)認(rèn)知的程度要求、三視圖法的教學(xué)應(yīng)用以及推理論證能力培養(yǎng)三大教學(xué)要求，筆者堅(jiān)信，通過我們的不懈努力，高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)效率的提升一定指日可待，希望本文對(duì)各位教學(xué)同仁能夠起到一定的輔助作用。

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