淺談數學教學中美的滲透

數學中沒有明顯地提到善和美，但善和美不能和數學完全分離。因為美的主要形式就是秩序性、均衡性、確定性，這些恰好就是數學所要研究的范疇，所以數學和美不是沒有關系的。因此，數學教學中數學美的培養顯得至關重要。

“中學數學課程的具體之一是使學生認識數學的科學價值，應用價值和文化價值，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義”因此，新數學課程理念下的數學教學既要重視數學知識的傳授，又要關注數學中的美學屬性，使學生在了解和感受數學美的同時，培養起對數學的良好情感和提高對數學的直覺能力和創造性思維能力。數學課堂教學也要講求美。數學語言的簡潔，數、形、圖的優美和直觀，使學生對數學產生學習興趣。

數學的美是人們對于數量關系和空間形式方面所感受的美得對象。教材中的數學美是零散的、不明顯的。一般美的形象性、情感性、新穎性和功利性都融于數學之中，而數學美主要表現在其簡潔美、統一美、直觀美和奇異美上。

一、簡潔美

簡潔是數學美的基本內容之一，透過簡潔的表達形式縱觀全體，看清復雜的內在關系，從而掌握這個體系，這無疑能夠激起情感的美的享受，并建立學習、研究的信心。首先，數學的結果是簡單的。如“兩點確定一條直線”“垂線段最短”……多么精煉的語言，將數學的語言美用最精確的文字表現得淋漓盡致。其次，由對稱而簡單。當人們認識、理解與研究對象時，其結構對稱而可以簡單地把握。形體的對稱性，在自然界中處處可見。如：52=25，152=225，252=625，352=1225…，12=1，112=121，1112=12321，11112=1234321…，這樣有規律的數字排列，讓人記憶起來感覺非常美妙！

二、統一美

統一美是指數學中部分與部分、部分與整體之間的和諧一致。在初中數學的教學中，我們的知識在不知不覺中就緊緊聯系在一起。如：數的概念從自然數、分數、負數、無理數，擴大到復數，也是一個逐步統一的過程。我們研究圖形的形狀，總是從特殊到一般，從個別到普通。從初一年的“列代數式”到初二年的“整式乘除”的應用，從“圖形的初步認識”到“平移的初步認識”到“平移與旋轉”“平行四邊形的認識”的思考……無形中就將新的知識加注在已學知識上。接觸數軸時思維只局限在橫軸上的點，當我們再次把集中目光時，“柳暗花明又一村”，點脫離了橫軸，思維擴大到平面直角坐標系，乃至高中的立體幾何。數學的知識就是這樣逐步形成和發展的，不禁感嘆：數學海洋的無窮無盡，數學知識的妙不可言！又如，對于計算梯形數學公式s=1/2（a+b）h來說，數學家和數學素養很好的人都認為它是美的。因為他們從美學角度結合數學經驗審視該公式，發現有簡潔美和統一美的特征。但對于一個初學者而言，未必能領會到它的美。只有學生分別學習了三角形、正方形、矩形、梯形的面積公式后，并在比較、思考和應用的過程中，才能發現三角形、正方形、矩形面積公式是上面公式的特例，才會體驗到上面公式的美妙之處，即它于簡單中包含了豐富的內涵，表面相異的數學對象又可以聯系為一個統一體。

三、直觀美

事實上，數學美不是抽象得難以捉摸的東西，其中的數學圖形、符號、公式、結構關系等美學形體可以通過我們的感官直接感知。同時，數學之美重在過程之美。比如，“七巧板”是我國一種傳統的智力拼圖游戲，被西方稱為“東方魔板”。它是由七塊幾何圖形組成的，這七塊可以拼成一個大正方形，用它以各種不同的巧妙方法可以拼成千變萬化的形象圖案，如較復雜的幾何圖形、建筑物、風景、人物，漢字等。兒童玩七巧板的過程，既是益智活動過程，又是數學對象的審美過程和美的創造過程，且很容易在此游戲過程中獲得數學美感。正是由于數學過程美的這種直觀性，所以連小孩都愿意親近樂學。

四、奇異美

奇異美是數學邏輯美的一種形式，它不僅具有嚴密的思維形式，同時以新穎奇特的方法和結論讓學生感覺數學的變化無窮，進而產生奇異美感。教師要善于引導學生去探究，如將圓錐沿著不同的方向切開，會得到不同的圖形；如無論怎樣的直角三角形都具有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；又如我們用尺規作…得到的是多么美妙的圖案啊。在數學中，我們要敢于質疑，敢于猜測，數學上的每一個理論都是大膽猜測得來的，每一個理論都是需要不斷創新，每一個奇思妙想、每一個似乎不合理又不可思議的念頭都可能開辟新的天地，這正是奇異美得體現。

總之，數學本身從形式到內容都充滿了美，教師在教學過程中充分挖掘“數學美因”進行數學審美設計，通過“數學美因”豐富的內涵，不僅能使學生靈活地學習數學知識和掌握數學技能，而且更為重要的是能為學生提供一種自主、輕松、愉快的學習氛圍，這種良好的學習氛圍又為學生充分發揮自己的想象力和創造力，并進行數學美的體驗和數學美的創造提供了充分的空間。所以數學教學中教師應時刻關注教學中的數學美。

編輯 段麗君