從問題入手 追根溯源

解決問題在新課程小學數(shù)學中占有重要地位，也是教學中的難點之一。解決問題不但需要深刻理解題意，準確把握概念含義，而且要善于抓住解題技巧，進行多種解答方法，快速解題的訓練，拓寬學生解題思路，培養(yǎng)和提高學生思維的靈活性以及綜合運用數(shù)學知識的能力。以下就“從問題入手，追根溯源”這一解決問題之策略的運用談談個人的見解。

一、什么是從問題入手，追根溯源

所謂從問題入手分析，是指執(zhí)問題這一“果”，去索取解決問題的“因”。根據(jù)所求問題與已知條件的關系，從問題開始，追溯根源，一步步往回推導，從而找出已知條件與問題之間的邏輯聯(lián)系，理清數(shù)量關系，找準解答步驟的一種解答方法。

二、如何從問題入手，追根溯源

1.問題中已經(jīng)有解答方法的題型。例如，新鎮(zhèn)小學三年級有4個班，每班40人；四年級有3個班，每班38人。三年級和四年級一共有多少人？在這題的提問中就已經(jīng)包含了問題的解答方法，三年級和四年級一共有多少人？這一問題讓學生思考后不難理解出是把三年級的學生人數(shù)與四年級的學生人數(shù)合起來，應該用加法算，即應該“三年級人數(shù)+四年級人數(shù)”，這時就可以問學生：三年級有多少人？四年級有多少人？讓學生在已知條件中找，自然是找不到的。這時就可以讓學生意識到要求三、四年級一共有多少人，就必須先求出三年級和四年級分別有多少人。再來看三年級和四年級分別有多少人該怎樣求？三年級的情況是4個班，每班40人，就是4個40，即40×4。四年級的情況是3個班，每班38人，就是3個38，即38×3。這樣就已經(jīng)很清楚地分析出了這道題的數(shù)量關系，也就自然找準了這道題的解答步驟。

2.問題中沒有解答方法的題型。例如，華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽的棵數(shù)是三年級的2倍，五年級栽的棵數(shù)比三、四年級栽的總棵數(shù)少10棵，五年級栽樹多少棵？單看這道題的問題，是不知道該怎樣來解答它的，那么又該怎樣從問題入手分析呢？像這類問題，我們就要讓學生在問題的已知條件中找出要求的問題與什么有關。比如，這道題要求的是五年級栽樹多少棵，從前面的已知條件中可以找到與五年級栽數(shù)有關聯(lián)的是三、四年級栽的總棵數(shù)，是比這個總棵數(shù)少10棵，該從這個總棵數(shù)里減去10棵，所以要得出問題答案就必須先求出三、四年級栽的總棵數(shù)。再讓學生思考：三、四年級的總棵數(shù)，這個問題應該怎樣求？在學生知道該三年級栽的棵數(shù)加上四年級栽的棵數(shù)的基礎上，使學生明白要先知道三年級栽了多少、四年級栽了多少。這時可以讓學生去已知條件里找找三年級栽了多少，四年級栽了多少，結(jié)果學生能找到三年級栽了56棵，卻找不出四年級栽了多少棵。這就使學生意識到還要先求出四年級栽的棵數(shù)，再去看四年級栽的棵數(shù)與哪個條件有關，才明白四年級栽的棵數(shù)是三年級的棵數(shù)×2（三年級的2倍）。

這樣就很清楚地分析出了這道題的數(shù)量關系，也就確定好了這道題的解答步驟：

（1）四年級栽了多少棵？

56×2=112（棵）

（2）三、四年級栽的總數(shù)是多少棵？

56+112=168（棵）

（3）五年級栽了多少棵？

168-10=158（棵）

通過以上的例子不難看出，從問題入手分析，可以把要求的問題分解、還原、追溯為學生學過的簡單的問題，使學生學起來不覺得一下子很難，能增強學生信心，提高學生興趣，發(fā)展學生思維，為今后進一步解決復雜的實際問題奠定基礎。

三、應該注意的幾個問題

1.應使學生養(yǎng)成認真讀題、認真審題的習慣。每一次做題時都要弄清楚已知條件和問題，為正確分析和解答創(chuàng)造良好的前提條件。

2.加強基礎知識的掌握。如果學生連什么問題該用加法、什么問題該用減法、什么問題該用乘法、什么問題該用除法這些簡單的策略都沒有的話，從問題入手解決問題也失去了實際的意義。

3.每一次分析都要力求讓學生說清楚自己分析的過程，對每一個解答步驟都能說出求的是什么和為什么要這樣求。這樣能使題目內(nèi)容轉(zhuǎn)化為鮮明的表象，讓學生真正進入角色。

（作者單位 重慶市武隆縣第二實驗小學）

？誗編輯 張珍珍