數學教學中不可忽視的變式教學

摘 要：在以往的初中數學教學中，教師多注重對基礎知識的講解，注重培養學生掌握基礎知識的能力，而忽略了對學生開拓思維、發展思維、創新思維等能力的培養。在新課改的要求下，通過對初中數學知識的教學探討和研究，教師應在讓學生掌握數學基礎知識的同時，培養他們的創新思維能力，具體到初中數學教學內容中就是不應忽視變式教學。

關鍵詞：初中數學；教學內容；變式教學

在以往的初中數學知識內容的教學中，教師強調最多的就是讓學生扎實地掌握基礎知識，學生在這一教學目標下，比較注意背定理、公式等，在做題上一般認為只要自己會套用公式把一道題做對就是完成任務了。多數學生不再追求一道題的多種解法或去注意培養自己做變式題的能力，因此在遇到更靈活的題型時，就難以分析、判斷出用哪一公式，顯得無從下手，在解題思路上思維較窄而且缺乏靈活性，這樣的學習習慣很難應對各種復雜變幻的題型。針對數學學習中的這種現象和問題，我們提出了通過變式教學的方式來改變學生思維單一和不靈活的狀況，同時變式教學也是解決這一問題的重要手段。

一、變式教學可以培養學生良好的思維品質，促進知識的內化

變式教學并不是教師要求學生不必再掌握對數學基礎知識的學習，而是啟發學生以數學基礎知識如公式和定理等為解題和推理的理論依據，在明確定理公式的使用條件、使用范圍后進一步了解各種公式的推理步驟和過程，正確無誤地運用所學的公式和定理來進行解題和證明，而不是濫用公式和定理。因此教師在明確學生掌握基礎知識的前提下，有理有據地加強對變式題的練習，從而培養他們良好的思維品質，促進知識的進一步轉化和內化。

例如，教師在教學八年級數學《函數》一章的學習時，學生在認識了什么是函數后，教師為拓展學生的思維，總結了第一大題型：確定函數自變量的取值范圍，例題如下：

（1）y=5x2-4x+3通過觀察，學生都不難知道，這道題的自變量取值范圍是x為全體實數。接著教師要通過變式題來進一步考查學生掌握函數自變量取值范圍的學習情況，如（2）y=（x-2）0和（3）y=■的自變量的取值范圍分別是什么？學生在做了相對較容易的（1）題后，發現教師出的第（2）（3）題是以前學習過的冪函數和分母中有自變量的題型，這時教師啟發并幫助學生回憶以前學過的有關冪函數和分母中有自變量的這部分數學知識內容，提示學生在做題時要注意冪函數和分母中有自變量的取值范圍，在第（2）中，自變量的取值是要求x-2≠0，解得x≠2，所以x的取值范圍是x≠2。同樣第（3）題中，要注意分母不等于0，所以x-4≠0，解得x≠4，所以x的取值范圍是x≠4。

通過以上兩道變式題的分析和解析過程，教師可以使學生開拓思路和鞏固復習舊知識的同時，把新知識進一步進行內化和理解。

二、變式教學可以展示知識的發生過程，促進知識的遷移

教師在教授學生新知識的同時，也要精心設計題型，讓學生感受到新舊知識的聯系，并通過解題的過程把新舊知識進行前后聯結，并明白數學知識不是孤立存在的，而是環環緊扣的知識體系，教會學生編織數學知識的體系網，把每一個網點都要很好地把握住，而且每一個網點都織得牢固時，這個數學體系才能發揮出更大的作用。例如，在第1點中的變式例題，就是在學習新知識函數的同時，把學生以前學過的冪函數的知識進行復習，使知識進行了遷移和同化，因此一道變式題的精心設計會營造適用學生發展的環境，為學生提供挖掘潛能的機會，使學生在做題中尋求學習數學的快樂，并體會數學課堂的教學魅力所在，從而激發學生的學習積極性。

因此，在數學課堂教學中，教師不應忽視對變式題的精心設計，而應通過讓學生解決變式題來更好地掌握住數學的公式定理，對公式和定理不是簡單地、機械地記憶，而是靈活、客觀地把握。面對靈活多變的各種數學題型，教師只有培養學生獨立思考及解決問題的能力，才能適應現代學習數學的目標和要求。

（作者單位 青海省格爾木市第三中學）

？誗編輯 薛直艷