滲透轉化思想 促進有效教學

摘 要：轉化思想是解決數學問題的一種重要思想，也是最基本的數學思想。任何一個數學知識的形成，都是在已有舊知的基礎上進行發展、遷移和轉化相結合的結果。只有在教學過程中有效滲透數學的轉化思想，才能提高學生學習新知識、分析問題并解決問題的能力，同時才能促進課堂的有效教學。

關鍵詞：轉化思想；化數為形；化新為舊；化難為易；有效教學

《基礎教育課程改革綱要（試行）解讀》指出：所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲得的具體進步或發展。而低年級的學生活潑好動，對具體、形象的事物感到好奇，而對抽象的數學問題無法作出正確的判斷。針對低年級學生的年齡特征，如何利用40分鐘的課堂教學，進行有效數學教學呢？因此，我認為對低年級學生注意滲透最基本的數學思想便顯得尤為重要。

以下是根據自身數學教學實踐談談自己的淺見：

一、化“數”為“形”，以“形”助“數”

數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科，而小學低年級學生形象思維活躍，對具體、形象的物體感興趣，比較好奇，抽象思維較差，特別對看不見、摸不著的概念推理無明顯反應。根據小學低年級學生這一年齡特點，因此“數形結合”是小學數學中常用的、重要的一種數學思想方法。這樣的方法能使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，有效直觀地幫助學生觀察、發現問題的本質，繼而向抽象的數學思維過渡。

在教學實踐中，我們常常遇到低年級的學生解決問題的能力較差，主要是對于抽象的數學問題無從入手解決。比如，在教學第四冊《求一個數是另一個數的幾倍》時，大多數學生對于這個問題都知道用除法進行計算，但卻不了解為什么？為了突破、解決這節課的重難點，讓學生經歷將“一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題轉化為“求一個數里面包含有幾個另一個數”的數學問題的過程，我就采用了低年級常用的“數形結合”的數學思想進行滲透，并加以解決問題。首先通過直觀的多媒體教學演示：2個桃子和6個蘋果比較時，通過運用“一一對應”的數學方法會出現兩種比的結果：（1）蘋果和桃子相差4個的關系；（2）蘋果的數量是桃子的2倍的關系，化“數”為“形”，從形象的圖形對比中，讓學生體會“倍”的關系是在對比時產生的；然后再通過兩次動手擺一擺、移一移等實踐操作，學生能就很容易對比、發現：當2個桃子和6個蘋果比較時，以2個桃子為標準，蘋果就2個2個地平均分，想6里面有（ ）個2；當3個桃子和6個蘋果比較時，以3個桃子為標準，蘋果就3個3個地平均分，想6里面有（ ）個3。再以“形”助“數”潛移默化地了解倍數與除法之間的聯系。整節課通過“數”與“形”的完美結合，最終讓學生在輕松有趣的過程中構建“知識”，并促進課堂的有效教學。

二、化“新”為“舊”，以“舊”引“新”

對于剛進入“幼小銜接”的低年級學生，每節課40分鐘都要不斷學習新知識，然而有多少學生能在這有限的時間內，有效掌握知識，并能熟練地運用到解決實際的問題中呢？因此，在小學數學教學中，新舊知識的緊密聯系就顯得尤為重要，而真正對學生有幫助的，能為他們學習、生活、成長起作用的，并能終生受益的就是化“新”為“舊”的轉化思想。教材本身為了能體現知識形成的過程，每個知識點都是按照由淺入深、由易到難、循序漸進的原則進行有效編排的，例如，20以內的進位加法中，學生在掌握了“9加幾”的計算可以運用“湊十法”的算法，繼而對學習“8加幾”“7加幾”“6加幾”就有了自覺的新舊知識遷移、轉化的過渡。

而我在實際的教學中同樣很注重化“新”為“舊”，以“舊”引“新”。例如，在教學第四冊《口算兩位數加兩位數》中，設計了以下幾個環節：

1.復習舊知

30+20= 4+6= 32+20=

42+5= 78+3= ……

在課程的起始就設計了復習舊知的環節，讓學生體會整十數加整十數、一位數加一位數、整十數加兩位數在計算上的快捷與簡便。其目的就是更好地實現新舊知之間的過渡，促進新知的學習，達到以“舊”引“新”的學習效果。

2.提出問題

限乘68人怎么安排他們來乘船？

二（1）班和二（2）班合乘 23+21=54（人）

3.討論算法

算法1：先算20+30=50 3+1=4 再算50+4=54

算法2：先算23+30=53 再算53+1=54

算法3：先算31+20=51 再算51+3=54

4.對比這幾種算法的共同點

通過這幾環節的設計，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，首先讓學生集思廣益呈現多種多樣的計算方法，然后引導學生發現無論是哪種算法，都是以“新”化“舊”，就是把“兩位數加兩位數”的口算題轉化成“整十數加整十數和一位數加一位數”或是“整十數加兩位數和兩位數加一位數”等已經掌握的、計算上快捷與簡便的、舊的知識。以“舊”引“新”促進學生知識的系統化，排除了新知的思維障礙，將學生帶入有利于學習新知識的領域，并把這種方法進行適當的板書設計，大大提高了復習舊知識的效果，更能幫助學生分析每種算法中蘊含的“轉化”的數學思想方法，從而達到了有效教學的最終目的。

三、化“難”為“易”，以“易”解“難”

其實，在小學低年級的教材編排中，有許多看似很簡單的數學問題，但在一、二年級的學生解題時就顯得尤為困難。一部分原因是由于低年級學生識字量有限，不能較好地理解題意，還有一部分原因卻是在解決數學問題時，常常會遇到一些運算或數量關系比較復雜的問題。因此，在這時教師不妨幫助學生轉化解題思路，注重滲透“歸化”思想，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題，從中總結、發現規律，繼而解決難題。其實在四年級下冊的植樹問題的教學中就常常運用到“歸化”的思想來解決。而在一、二年級時已經出現了類似的植樹問題，我在實際的教學中就運用了化“難”為“易”，以“易”解“難”的數學思想方法。

例如：第二冊P60的思考題

我們一隊有12個男生，老師讓兩個男生之間插進一個女生，一共可以插進多少個女生？

第三冊P86的思考題

每兩棵樹之間隔3米，10棵樹之間一共有幾米？

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仔細觀察不難發現，這兩道題與植樹問題有異曲同工之處。對于剛接觸此類題型的低年級學生來說，要解答這樣的題目明顯有難度。因此我在幫助學生解題時，引導學生從小的例子入手，通過探究發現規律：2個男生中插1個女生；3個男生中插2個女生；4個男生中插3個女生；……很快就能總結規律：12個男生中插11個女生。用同樣的方法，學生也能總結出：段數比棵數少1，因此10棵樹之間有9段，可以用3×9=27（米）來解決第2個問題。其實無論是授課還是解題，都可化“難”為“易”，從簡單的事例入手從中發現規律，讓學生經歷數學理論推導的過程，達到以“易”解“難”的目的，最終使學生在解決實際問題時產生良好的教學效果。

綜上所述，數學的思想方法對于小學低年級教學中起了相當重要的作用。不過，從古至今數學思想方法數不勝數，根據小學低年級的年齡特點，要把它們都滲透給低年級的學生不太現實。因此，只有在課堂教學中有選擇地滲透一些學生容易接受的數學思想方法，才能有利于培養學生解決問題的能力，同時，才能提高課堂教學的有效性，促進學生自主學習。

作者簡介：林珺，本科學歷，中小學數學二級教師。年輕有活力，勤于鉆研，積極學習新理念，善于調動學生學習的積極性，培養學生的學習興趣，深受學生的歡迎。《一個數是另一個數的幾倍》獲得省三優聯評課例類一等獎；《可能性》參加“福建省首屆小學數學視頻課評選活動”榮獲一等獎。《小數的認識》榮獲福建省首批小學數學教學研究基地校優質課評選一等獎。

（作者單位 福州教育學院附屬第二小學）

？誗編輯 薛直艷