壓力變送器示值誤差測量結果不確定度評定

1 概述

（1）測量方法：依據JJG882-2004《壓力變送器》。

（2）環境條件：溫度（20±5）℃；相對濕度45%～75%。

（3）測量標準

活塞式壓力計，測量范圍（0.1～200）MPa，其最大允許示值誤差為±0.005%。

數字多用表直流電壓檔，最大允許示值誤差為±（0.003%讀數+50μV）。

100Ω標準電阻，最大允許示值誤差±0.01%。

（4）被測對象：壓力變送器，測量上限到200MPa；電流輸出（4～20）mA；準確度級別：0.05級及以下。

（5）測量過程

將壓力變送器與測量標準的輸入端連接，電流輸出端與數字多用表與標準電阻組合回路相連。在活塞上加上產生需要壓力的砝碼，使活塞升到工作位置，這時數字多用表的電壓擋顯示相應的電壓輸出值，此電壓值與標準電阻的電阻值的比值即壓力變送器電流輸出值。以下評定過程是以一臺0.05級（0～16）MPa的壓力變送器為例。

2 建立數學模型，列出不確定度傳播律

2.1數學模型

變送器輸出電流測量的數學模式為：

[ΔI][=VR-（Impm?p+I0）]

式中：[ΔI]—變送器的輸出電流誤差；

[V]—變送器輸出電壓值；

[R]—標準電阻值，100Ω；

[Im]—變送器電流輸出量程；

[p]—變送器輸入壓力值；

[pm]—變送器壓力輸入量程；

[I0]—變送器輸出起始值。

2.2不確定度傳播律

[uc2][=c1?u（V）2+c1?u（p）2+c3?u（R）2]

2.3計算靈敏系數

輸入電壓對變送器輸出誤差的靈敏系數為：

[c1][=?ΔI?V=0.01Ω-1]

輸入壓力對變送器輸出誤差的靈敏系數為：

[c2][=?ΔI?p=-Impm=-1]mA/MPa

標準電阻對變送器輸出誤差的靈敏系數為

[c3][=?ΔI?R=-vmR2=-0.2]mA/[Ω2]

3 標準不確定度的評定

3.1輸入量V的標準不確定度[u（V）]的評定

輸入量[V]的標準不確定度來源有數字多用表的直流電壓擋示值誤差測量不確定度[u（V1）]和測量重復性[u（V2）]。環境溫度影響可忽略。

（1）數字多用表的直流電壓擋示值誤差測量不確定度[u（V1）]的評定

[u（V1）]的主要來源是數字多用表的直流電壓擋示值誤差，因此應采用B類方法進行評定。

數字多用表的直流電壓擋最大允許示值誤差為±（0.003%讀數+50μV），壓力變送器的輸出電流的最大值為20mA，在100Ω標準電阻上電壓為2V，所以半寬度a=2V×0.003%+0.00005=0.00011V。在區間內服從均勻分布，k=[3]，所以

[u（V1）=ak]=0.064mV

（2）測量重復性[u（V2）]的評定

本例在壓力變送器的最大壓力16MPa下對其相應的輸出電壓進行重復測量10次。

其標準差s=0.042mV

故[u（V2）]=0.042mV

3.2輸入量p的標準不確定度[u（p）]的評定

輸入量p的標準不確定度的主要來源為0.005級活塞式壓力計，其最大允許示值誤差為±0.005%，所以半寬度為：

a=（0.005%×16MPa）=0.0008MPa

在區間內可認為服從均勻分布，k=[3]，所以：

[u（p）=ak]=0.0046MPa

3.3輸入量[R]的標準不確定度[u（R）]的評定

輸入量[R]的標準不確定度的主要來源為0.01級標準電阻，其最大允許示值誤差±0.01%，所以半寬度為：

a=（0.01%×100Ω）=0.01Ω

在區間內可認為服從均勻分布，k=[3]，所以：

[u（R）=ak]=0.006[Ω]

4 標準不確定度分量表

5 合成標準不確定度[uc]的評定

因各輸入量彼此獨立，所以合成標準不確定度[uc]為：

[uc=c1?u（V）2+c2?u（p）2+c3?u（R）2]=0.0015mA

6 擴展不確定度的確定

取k=2，于是擴展不確定度為：

[U]=0.0015×2=0.003mA

7 對壓力變送器示值誤差測量結果的測量不確定度評定

（1）根據規程的規定，常規校準應對壓力變送器的輸出電流4mA、8mA、12mA、16mA、20mA共5個點進行校準。其測量不確定度見下表：

（2）0.005級活塞式壓力計標準裝置的測量范圍為（0.1～200）MPa，由于在此范圍內上述三個分量基本相同，因此對（0.1～200）MPa測量范圍內的測量不確定度評定如下表：

8 校準和測量能力（CMC）

0.05級的壓力變送器是使用0.005級活塞式壓力計標準裝置（測量范圍（0.1～200）MPa）能找到可校準的最佳被校壓力變送器，因此該項目的CMC為：測量范圍在（0.1～200）MPa，輸出為（4～20）mA時，[U]=（0.0012～0.0030）mA，k=2。