機械天平示值誤差測量結果的不確定度評定

1 測量過程簡述

（1）測量依據：JJG98-2006《機械天平檢定規程》。

（2）測量環境條件：溫度（18-26）℃，溫度波動≤0.5℃/h，相對濕度不大于75%。

（3）測量標準：F1等級標準砝碼。

（4）被測對象：以TG328A型天平為例，最大稱量為200g，檢定標尺分度值e=0.1mg。

（5）測量方法：采用標準砝碼直接測量天平各技術參數得出各示值誤差。

（6）評定結果的使用：符合上述條件的測量結果，一般可參照使用本不確定度的評定方法。

2 數學模型

[Δm][=P-m]

式中：[Δm]——機械天平示值誤差；

[P]——機械天平示值；

[m]——標準砝碼值。

3 各輸入量的標準不確定度分量的評定

本評定方法以200g天平最大稱量點200g為例，其他稱量點的示值誤差測量結果的不確定度可參照本方法進行評定。

（1）輸入量[m]的標準不確定度[u（m）]的評定

輸入量[m]的標準不確定度[u（m）]采用B類方法評定

測量天平分度值所用標準小砝碼引起的標準不確定度[u（mr）]的評定

根據JJG99-2006《砝碼檢定規程》中給出F1等級10mg砝碼的擴展不確定度[U=0.08]mg，包含因子k=2，則：

[u（mr）=U2=0.0082=0.004]mg

測量天平掛碼組合誤差所用標準砝碼所引起的標準不確定度[u（mB）]的評定

對該型號天平來說，測天平掛碼組合誤差時所用F1等級標準砝碼是10mg-200g砝碼與掛碼一一對應進行測量。以掛碼最大組合200g稱量點為例，根據JJG99-2006《砝碼檢定規程》中給出F1等級200g標準砝碼的擴展不確定度[U=0.33]mg，包含因子k=2，則：

[u（mB）=U2=0.332=0.165]mg

輸入量[m]的標準不確定度[u（m）]的計算

已知[mr]和[mB]互相獨立

則[u（m）=u2（mr）+u2（mB）]=[0.0042+0.1652]=0.165mg

（2）輸入量[P]的標準不確定度[u（P）]的評定

輸入量[P]的標準不確定度[u（P）]主要來源于天平的示值變動性（即測量重復性）和天平的分辨力。

測量重復性引起的標準不確定度分項[u（P1）]

用兩個等量的200g砝碼在重復性條件下進行全稱量示值變動性的測量，連續測量10次，得到測量列：（3.0，3.2，3.0，3.3，3.1，3.5，3.9，4.0，3.7，3.8）分度。

[P]=[1ni=1nPi]=3.45（分度）

單次實驗標準差[u（P1）s=i=1n（Pi-P）2n-1]=0.38（分度）=0.038mg

天平分辨力引起的標準不確定度分項[u（P2）]

該天平實際分度值d=0.1mg，對于標尺分度值d=e的模擬式衡量儀器，認為其服從均勻分布，取包含因子 ，則由于分辨力引起的不確定度是：

[u（P2）=d/53]=0.012mg

依據JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》第6.11節指出“同一種效應導致的不確定度已作為一個分量進入[uc（y）]時，它不應再包含在另外的分量中”。因此，應在[uc（P1）]和[uc（P2）]兩個中，取其中一個較大者，不能同時納入。由以上計算可知，可不考慮分辨力引入的不確定度分量。所以，輸入量[P]的標準不確定度[u（P）]=0.038mg

4 合成標準不確定度及擴展不確定度的評定

（1）靈敏系數

數學模型[Δm=P-m]

靈敏系數[c1=?Δm?P=1]，[c1=?Δm?m=-1]

（2）標準不確度分量匯總表

各不確度分量匯總及計算表

（3）計算合成標準不確定度

輸入量[m]與[P]彼此獨立不相關，所以：

[uc2（Δm）=?Δm?P?u（P）2+?Δm?m?u（m）2=c1?u（P）2+c2?u（m）2]

合成標準不確定度[uc（Δm）=0.1652+0.0382]=0.169mg

5 計算擴展不確定度的評定

取包含因子k=2，則擴展不確定度為：

[U=k?uc（Δm）=2×0.169]=0.4mgmg

6 測量結果不確定度報告

該天平在稱量點200g時示值誤差測量結果的擴展不確定度為：[U=0.4]mg（k=2）。