汽車衡測量結果的不確定度分析

1 概述

1.1測量依據

依據：JJG539-1997《數字指示秤檢定歸程》

測量標準：M2級砝碼

1.2被測對象

檢定分度值e為20kg的電子汽車衡，最大允許誤差值：0～500e為±0.5e，500e～2000e為±1.0e，2000e以上為±1.5e。

1.3測量過程

用砝碼直接加載.卸載的方式，分段測量示值與標準砝碼之差即為示值誤差。

2 數學模型

[E][=I-L+0.5e-ΔL]

式中：[E]——電子汽車衡示值誤差；[L]——標準砝碼值；[I]——在電子汽車衡上的標準砝碼是[L]時的示值；[e]——分度值；[ΔL]——附加砝碼值。

3 檢定電子汽車衡的不確定度分量的計算

3.1電子汽車衡示值I的標準不確定度[u（I）]

（1）電子汽車衡測量重復性引起的標準不確定度分量[u（I1）]

用標準砝碼直接加載.卸載檢定方法，在人員操作。讀數等方面不可避免會產生隨機誤差，通過對電子汽車衡的某點進行重復性測量，來計算由此而帶來的不確定度，即[u（I1）]。

選1#電子汽車衡，型號SCS-80，測量范圍為0～80t，檢定分度值為20kg。在40t測量點對此汽車衡進行5次重復測量，測得值為[Xi]，測量數據如下表：

表1

表2

由貝賽爾公式得標準偏差[S（Xi）]為：

[S（Xi）=i=1n（Xi-X）n-1]=0.71kg

平均值[（X）]的標準不確定度即[u（I1）]為：

[u（I1）=S（Xi）n=0.71kg5]=[0.32]kg

自由度：[v（I1）=n-1=4]

（2）電子汽車衡分辨力引起的標準不確定度分量[u（I2）]

對于數字顯示式測量儀器，由分辨力[（δx）]引起的標準不確定度為[u（δx）]=0.29[δx]。

因此：[u（I2）]=0.29e=0.29×10kg=2.90kg

估計[Δu（I2）/u（I2）]=0.10

自由度：[v（I2）=12×（0.10）-2]=50

（3）電子汽車衡偏載誤差引起的標準不確定度分量[u（I3）]

電子汽車衡進行偏載檢定時，用最大量程1/3的砝碼，放置在1/4秤臺面積中，最大值與最小值之差一般不會超過相應秤量的允許誤差值，即±10kg，半寬為10kg，一般取其誤差為偏載檢定時的1/3，并服從均勻分布，包含因子k=[3]，可得：

[u（I3）=10kg33]=1.92kg

估計[Δu（I3）/u（I3）]=0.10，

自由度[v（I3）=12×（0.10）-2]=50

（4）電子汽車衡示值I的標準不確定度[u（I）]

由于示值I的分項彼此獨立不相關，因此，

[u（I）=u（I1）2+u2（I2）+u（I3）2=0.322+2.902+1.922]kg=3.49kg

自由度[v（I）=ui4（I）ui4vi]=62

4.2標準砝碼L的標準不確定度[u（L）]

查表得到1t砝碼的最大允許誤差為±0.05kg，服從均勻分布，包含因子k=[3]，1t砝碼的標準不確定度為：

[u（L）=0.05kg3]=0.03kg

因標準砝碼共30t，故得：

[u（L）=30×u（L）]=30×0.03kg=0.90kg

估計[Δu（L）/u（L）]=0.10

自由度[v（I）=1/2×（0.10）-2]=50

4.3環境變化引起的標準不確定度[u4]

電子汽車衡在檢定使用中要受到溫度、濕度和室外條件的影響，室外檢定現場無風雪及4級以上風力，在檢定過程中可以把溫度、濕度、室外條件控制在要求范圍內，因此可以不考慮以上條件引入的不確定度[u4]。

5 合成標準不確定度

5.1靈敏系數

[C1=?E/?I]；[C2=?E/?L=-1]；[C3=?E/?ΔL=-1]

5.2標準不確定度匯總

5.3合成標準不確定度

由于以上各標準不確定度分量互不相關，所以合成標準不確定度可按下式得到：

[uc2（E）][=?E/?I×u（I）2+?E/?L×u（L）2]

[uc2（E）=3.492+0.902]=3.6kg

5.4合成標準不確定度的有效自由度

[veff=uc4（E）c1u（I）4vI+c2u（L）4vL]=73

取[veff]=50

6 擴展不確定度的評定

置信概率取95%，[veff]=50，查t分布表，k=2。

擴展不確定度為：[U95]=2×3.6=7.2kg

7 測量不確定度的報告

電子汽車衡示值誤差測量結果的擴展不確定度為[U95]=7.2kg。