疲勞荷載作用下鋼筋混凝土梁的剛度退化規律及計算公式

摘要：對承受疲勞荷載反復作用的鋼筋混凝土結構而言，疲勞是一種重要的損傷形式，如何判斷和描述其損傷程度是結構損傷與壽命評估領域的一大難題。結構剛度會隨損傷發展而逐漸發生不可逆的退化，剛度退化與疲勞損傷之間存在一定的內在關聯，且剛度測試簡單易行，開展了一系列的疲勞試驗研究剛度退化規律和計算方法。通過疲勞試驗觀測，鋼筋混凝土梁剛度退化呈現出非常明顯的三階段規律，剛度退化曲線符合“S”型形態。根據剛度退化規律對試驗數據進行擬合，得到可用于計算鋼筋混凝土梁剛度退化程度的公式，該公式與10根試驗梁的試驗結果吻合度較好，能夠實現對剛度退化的描述。利用鋼筋混凝土梁剛度退化計算公式，可以預測結構在服役過程中的變形發展情況，也可以進行結構疲勞損傷、性能退化程度判定及剩余壽命預測。

關鍵詞：疲勞荷載；剛度退化；計算公式；鋼筋混凝土梁

中圖分類號：U4414；U44834；TU973254

文獻標志碼：A

文章編號：16744764（2014）02000105

Abstract：Fatigue failure is a fatal damage for the reinforced concrete structure bearing fatigue load repeatedly. That how to estimate or describe the degree of fatigue damage is a challenge in areas of structure damage and lifespan estimation. Structures stiffness degenerates irreversibly along with the damage progress. There is a certain inherent relevance between stiffness degeneration and fatigue damage. A series of fatigue tests were carried out to study stiffness degeneration regulation due to its simplicity and feasibility. According to the test results， reinforced concrete beams stiffness degeneration presents a threestage rules obviously， and the stiffness degeneration curves accord with \"S\" style. Based on the stiffness degeneration regulation， the reinforced concrete beams stiffness degeneration calculation formula is obtained by fitting experimental data. The formula has a perfect goodness of contact area with 10 test beams experimental results， and it can describes reinforced concrete beams stiffness degeneration perfectly. The formula can be used to forecast the deformation developing. Meanwhile， the residual life of the structure can be used to decision structures fatigue fracture and the degree of performance degradation.

Key words：fatigue load； reinforced concrete beam； stiffness degeneration； calculation formula

相對于預應力混凝土結構而言，鋼筋混凝土結構具有造價低廉、施工工藝簡單等特點，是小跨徑的吊車梁、梁橋等工程結構的首選形式，也是中國現存的早期修建的既有公路梁橋的主體結構。在承受動荷載反復作用結構的服役過程中，結構的剛度和承載能力會隨著重復荷載作用次數的增長而產生動態的退化。這種性能退化是循序漸進的，但累計至一定程度后，結構會出現脆性破壞，而且這種破壞是不可預見性和隨機性的，所釀成的災難后果必然異常嚴重[13]。因此，承受動載反復作用結構的性能退化及其病害診治已是工程結構防災減災的突出問題，使研究人員產生了很大的興趣[1，36]。

混凝土結構的剛度在一定程度上能反映出結構的損傷程度，而且剛度測試簡單易行，如果能找到結構在疲勞荷載作用下的剛度退化規律，則該規律可以作為判定結構性能損傷程度的一項重要參考指標，因此開展疲勞荷載作用下鋼筋混凝土梁的剛度退化試驗及其剛度退化規律研究具有很重要的意義[5，7]。長期以來對鋼筋混凝土梁試件所做的疲勞試驗數量較多，取得了很多成果，而且也有少數成果描述了梁的剛度退化現象，但僅局限于對剛度退化現象的描述，對退化規律研究還不夠充分[89]。

通過對5根鋼筋混凝土空心板梁和5根T梁的等幅疲勞試驗，測試試驗梁在疲勞荷載作用下的剛度退化參數，歸納總結出剛度退化規律計算式，為既有混凝土橋梁、吊車梁等承受反復疲勞荷載作用結構的損傷退化研究提供參考。

1鋼筋混凝土梁疲勞剛度退化試驗

1.1鋼筋混凝土梁試件

梁試件的配筋與截面等參數主要參考部頒空心板梁及T梁橋參數，在綜合疲勞機加載能力后予以縮尺。為確保試件在跨中純彎段內受彎破壞，防止試驗中試件在支座附近局部受壓破壞或受剪破壞，在試件的支座附近及剪彎段加強配筋。

空心板試件采用橫斷面為600 mm×500 mm的空心矩形截面，試件凈跨徑3.8 m（總長4 m）。混凝土保護層厚度取25 mm；架立筋和箍筋為R235級光圓筋，直徑8 mm；縱筋和斜筋采用的HRB335級螺紋筋，直徑20 mm。除箍筋采用綁扎連接外，其余鋼筋均為雙面焊。梁試件的尺寸及配筋如圖1。混凝土立方體試塊28 d抗壓強度平均值為14.08 MPa。鋼筋為漣鋼產品，R235光圓筋實測屈服抗拉強度、極限抗拉強度分別為364、499 MPa；HRB335螺紋鋼實測屈服抗拉強度、極限抗拉強度分別為429、598 MPa。

T形截面梁試件的箍筋和架立筋為直徑8 mm的R235光圓筋，其余鋼筋均為直徑25 mm的HRB335螺紋筋。箍筋為綁扎連接，其余鋼筋均雙面焊接。試件長6.7 m，凈跨徑6.5 m。梁的尺寸及配筋見圖2。混凝土凈保護層厚度18 mm。混凝土28天實測立方體抗壓強度平均值為27.9 MPa。實測R235光圓筋的屈服抗拉強度、極限抗拉強度分別為366.3、497.5 MPa；實測HRB335螺紋鋼筋的屈服抗拉強度、極限抗拉強度分別為426.7、587.6 MPa。

2.4剛度退化規律的工程應用

根據剛度退化規律及剛度退化計算公式，可對承受荷載反復作用的鋼筋混凝土梁結構（如橋梁、吊車梁）的變形、疲勞性能退化及損傷情況進行判斷。

1）結構變形計算。利用式（7）或（8）可對結構在反復荷載作用下的剛度退化情況進行預測。進而根據剛度退化情況預測結構變形。

2）結構性能退化判定。首先獲取結構的初始剛度B0（可根據設計圖紙計算，也可直接利用工程交工驗收時的交工試驗資料數據）。在該結構使用一定的年限后，通過荷載試驗（屬于無損試驗）可測得結構的剛度Bnr，再根據式（7）或式（8）即可計算出n/N值，據此可判斷出結構的損傷狀態、剩余壽命，為工程結構的維修、拆除等決策提供技術依據。

3結論

1）鋼筋混凝土梁在疲勞荷載的反復作用下，其剛度會逐步發生不可逆的退化，剛度退化與疲勞損傷之間存在一定的內在關聯，當退化至一定程度時結構即發生疲勞破壞。

2）通過疲勞試驗觀測，鋼筋混凝土梁剛度退化呈現出非常明顯的單調遞減“S”型曲線。在疲勞加載初期梁的剛度值退化非常明顯，0.15Nf后梁的剛度退化速率很小且接近常數；在0.90Nf后剛度退化速率逐漸變大，進入脆性疲勞斷裂階段，試驗梁很快即疲勞破壞。

3）通過構建符合剛度退化規律的函數，對實驗數據進行擬合，得到可用于計算鋼筋混凝土梁剛度退化程度的公式，該公式與10根試驗梁的試驗結果吻合度較好，能夠實現對剛度退化的定量描述，可用于鋼筋混凝土橋梁、吊車梁等工程性能退化判定。

4）試驗結論可用于鋼筋混凝土橋梁、吊車梁等承受動荷載反復作用工程結構的服役期變形計算、結構性能退化程度判定，并可供工程結構維護決策參考。

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（編輯胡玲）