“系統(tǒng)化”在控制理論教學(xué)中的實踐運用

摘要：控制理論是20世紀(jì)三項科學(xué)革命之一，對自動化專業(yè)而言，控制理論是本學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課，核心內(nèi)容包括“自動控制原理”和“現(xiàn)代控制理論”。這兩部分內(nèi)容聯(lián)系緊密，相輔相成，為了能夠讓學(xué)生更好地學(xué)好控制理論，從而在教學(xué)方法上不斷進(jìn)行革新，主要從控制理論課程所蘊含的系統(tǒng)論進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞：控制理論；系統(tǒng)化；比較教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）21-0042-02

控制理論是自動化及其相關(guān)專業(yè)的一門重要核心專業(yè)基礎(chǔ)課程，在武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院（以下簡稱“我院”）自動化專業(yè)，控制理論所授主要內(nèi)容為以經(jīng)典控制論為核心的“自動控制原理”和以卡爾曼的狀態(tài)空間分析法為核心的“現(xiàn)代控制理論”。

其中，“自動控制原理”是研究控制系統(tǒng)的一般規(guī)律，并為系統(tǒng)的分析和綜合提供基本理論和方法的專業(yè)基礎(chǔ)核心課程。該課程又是“現(xiàn)代控制理論”“過程控制系統(tǒng)”“運動控制系統(tǒng)”“計算機(jī)控制技術(shù)”“智能控制”等許多后續(xù)課程的基礎(chǔ)。而作為其后續(xù)課程的“現(xiàn)代控制理論”仍作為碩士研究生“線性系統(tǒng)理論”與“最優(yōu)控制”等學(xué)位課程的基礎(chǔ)。這兩門課程理論性強(qiáng)，概念多且雜，對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高。而我院作為一個三本院校，自動化專業(yè)的學(xué)生相比較一本和二本的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，故學(xué)好這兩門課對學(xué)生來說至關(guān)重要且具有一定的難度。

而教好上述兩門課程也是教師必須思考和解決的重要問題。筆者經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐，摸索出一套比較適合三本院校學(xué)生的系統(tǒng)化教學(xué)方法，致力于培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)觀，進(jìn)行了一些嘗試，且取得了一定的效果。

一、工程背景系統(tǒng)性

任何一種理論的產(chǎn)生都有其歷史背景，都是在實踐中產(chǎn)生的。自動控制技術(shù)萌芽在18世紀(jì)，在第一次世界工業(yè)革命期間，自動控制技術(shù)逐漸應(yīng)用到現(xiàn)代工業(yè)中。其中最卓越的代表是瓦特（J.Watt）發(fā)明的蒸汽機(jī)離心調(diào)速器，一種憑借直覺的實證性發(fā)明。飛球調(diào)節(jié)器有時使蒸汽機(jī)速度出現(xiàn)大幅度振蕩，其他自動控制系統(tǒng)也有類似現(xiàn)象。

由于當(dāng)時還沒有自控理論，所以不能從理論上解釋這一現(xiàn)象。為了解決這個問題，盲目探索了大約一個世紀(jì)之久。1868年英國麥克斯韋爾的“論調(diào)速器”論文指出：不應(yīng)單獨研究飛球調(diào)節(jié)器，必須從整個系統(tǒng)分析控制的不穩(wěn)定。麥克斯韋爾的這篇著名論文被公認(rèn)為自動控制理論的開端，接著就進(jìn)入了經(jīng)典控制理論發(fā)展的孕育期。1875年，英國勞斯提出代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)。1895年，德國赫爾維茲提出代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)。1892年，俄國李雅普諾夫提出穩(wěn)定性定義和兩個穩(wěn)定判據(jù)。1932年，美國奈奎斯特提出奈氏穩(wěn)定判據(jù)。戰(zhàn)中自動火炮、雷達(dá)、飛機(jī)以及通訊系統(tǒng)的控制研究直接推動了經(jīng)典控制的發(fā)展。1948年，維納出版《控制論》，形成完整的經(jīng)典控制理論，標(biāo)志控制學(xué)科的誕生。維納成為控制論的創(chuàng)始人。

經(jīng)典控制理論的主要內(nèi)容包括：系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立、時域分析法、頻率特性法、根軌跡法、系統(tǒng)綜合與校正、非線性系統(tǒng)和采樣控制系統(tǒng)分析法等。

從四十年代到五十年代末，經(jīng)典控制理論的發(fā)展與應(yīng)用使整個世界的科學(xué)水平出現(xiàn)了巨大的飛躍，幾乎在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸及國防建設(shè)的各個領(lǐng)域都廣泛采用了自動化控制技術(shù)（可以說工業(yè)革命和戰(zhàn)爭促使了經(jīng)典控制理論的發(fā)展）?？茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展不僅需要迅速地發(fā)展控制理論，而且也給現(xiàn)代控制理論的發(fā)展準(zhǔn)備了兩個重要的條件——現(xiàn)代數(shù)學(xué)和數(shù)字計算機(jī)。現(xiàn)代數(shù)學(xué)，例如泛函分析、現(xiàn)代代數(shù)等，為現(xiàn)代控制理論提供了多種多樣的分析工具；而數(shù)字計算機(jī)為現(xiàn)代控制理論發(fā)展提供了應(yīng)用的平臺。[1]

在二十世紀(jì)五十年代末，計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展推動了核能技術(shù)、空間技術(shù)的發(fā)展，并且為多輸入多輸出系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)和時變系統(tǒng)的分析和設(shè)計提供了新的手段。

五十年代后期，貝爾曼（Bellman）等人提出了狀態(tài)分析法，在1957年提出了動態(tài)規(guī)劃。1959年卡爾曼（Kalman）和布西創(chuàng)建了卡爾曼濾波理論；1960年在控制系統(tǒng)的研究中成功地應(yīng)用了狀態(tài)空間法，并提出了可控性和可觀測性的新概念。

由上面的歷史背景介紹可以看出，現(xiàn)代控制理論是在自動控制理論的基礎(chǔ)上發(fā)展得到的，盡管兩種理論在方法和思路上有顯著的不同，但是在教授的時候不能將兩者視為單獨的個體。筆者每次在緒論部分都會系統(tǒng)化地講解理論的產(chǎn)生，以讓學(xué)生對兩門課程形成一個初步的比較清晰的認(rèn)識。

二、理論教學(xué)的系統(tǒng)性

在這兩門課程的理論教學(xué)過程中，雖然涉及到的知識點有差異，但是經(jīng)筆者研究，在具體教學(xué)中，兩門課程的教學(xué)有些許共性，比如說兩門課程的教學(xué)流程就基本一致。如圖1所示：相對于現(xiàn)代控制原理而言，自動控制原理理論推導(dǎo)較少，同時其工科背景較強(qiáng)，實例較多。在學(xué)習(xí)之初，可先幫助學(xué)生搭建起分析問題和解決問題的基本框架，形成一個較為初步的系統(tǒng)觀。

自動控制原理分析問題的核心是數(shù)學(xué)建模，穩(wěn)定性判斷和性能指標(biāo)的計算，[2]主要分析方法是時域分析法、頻域分析法和根軌跡分析法。時域分析法直觀易懂，頻域分析法是自動控制原理的核心，根軌跡分析法在目前的工程實踐中已用的很少，在學(xué)時有限的情況下可略講。在實際講解的過程中，要合理安排學(xué)時，適當(dāng)加快時域分析法的講授，略講根軌跡分析法，重點講解頻域分析法及系統(tǒng)校正。

現(xiàn)代控制理論包含了大量的理論概念機(jī)數(shù)學(xué)公式，在實際講授中，應(yīng)弱化理論推導(dǎo)，在教學(xué)過程中可結(jié)合倒立擺工程實例，從建模、穩(wěn)定性分析、能控能觀性分析、極點配置到狀態(tài)反饋，形成一個較為完整的分析過程。[3]

總而言之，在講解的過程中，注重引言，初步建立系統(tǒng)觀，結(jié)合實例，比較異同，突出重難點，最后再通過總結(jié)強(qiáng)化各知識點之間的聯(lián)系。[4]

三、實踐教學(xué)的系統(tǒng)性

1.重視實驗，理論教學(xué)和實驗教學(xué)的系統(tǒng)化[5]

以往，控制理論的實驗課和理論課教學(xué)是獨立的，理論課教師和實驗課教師各行其道，相互交流匱乏。目前，學(xué)院已明確提出，理論課教學(xué)和實驗課教學(xué)的一致性，理論課教師必須參與進(jìn)實驗教學(xué)，教學(xué)手段要豐富、系統(tǒng)。

2.實驗箱教學(xué)和仿真教學(xué)的系統(tǒng)化

首先在實驗箱上搭建模擬電路，利用信號發(fā)生器、示波器等測量波形和數(shù)據(jù)。同時引入MATLAB仿真，先引出數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB強(qiáng)大的系統(tǒng)工具箱分析并繪制各種相應(yīng)曲線，利用Simulink工具箱進(jìn)行校正和狀態(tài)反饋設(shè)計。[6]最后，對比電路測試波形和仿真結(jié)果，可讓學(xué)生深入了解理論和實際參數(shù)之間的差異，進(jìn)而尋找原因，加深理解。

四、今后教學(xué)方向

在今后的教學(xué)過程中，可進(jìn)一步加強(qiáng)比較，加強(qiáng)學(xué)生的系統(tǒng)觀，并且嘗試遷移到其他相關(guān)學(xué)科，加強(qiáng)學(xué)生對整個學(xué)科的理解。

參考文獻(xiàn)：

[1]萬雄波，楊方.基于“自動控制原理”與“現(xiàn)代控制理論”課程異同點分析的教學(xué)探索[J].科教文匯，2013，（7）：56-57.

[2]孫韻鈺.“相似論”在“自動控制理論”課程教學(xué)中的運用[J].消費電子，2013，（7）.

[3]王斌，李斌.“現(xiàn)代控制理論”教學(xué)改革與實踐[J].中國電力教育，2013，（10）：61-62.

[4]李長云.“自動控制理論”的系統(tǒng)化教學(xué)實踐[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報，2013，（8）：75-77.

[5]張正強(qiáng)，王艷霞.“現(xiàn)代控制理論”課程的教學(xué)探討[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報，2009，31（5）：31-32.

[6]劉坤，張福軍.MATLAB在“現(xiàn)代控制理論”實驗教學(xué)中的應(yīng)用[J].牡丹江師范學(xué)院學(xué)報，2013，83（2）：75-77.

（責(zé)任編輯：王意琴）