淺談Y=ASINX+BCOSX+C（AB≠0）的化簡及應用

普通高中課程標準實驗教科書數學4（人民教育出版社A版）第三章有一些非常相近的題目，它們分別是：P132的練習題第6題，P137的第13題的（1）、（2）、（3）、（4），P140的例3，P144的B組第6題，P147的A組的9、10、11、12題，B組第6題。以這些題為原型經過改編后的題目也時常出現在高考中。這些題的出現，提醒我們必須加以關注。這類題有沒有解決的秘訣呢？事實上，這些問題均可歸結為y=asinx+bcosx+c（ab≠0）的化簡及應用。這類題，化簡在先，應用于后，只有化簡正確了，應用才得以順利進行下去。化簡有無規律呢？筆者作了一番探究，找到了化簡規律，現將其總結（含應用）于后。