高三數學復習教學的有效策略

摘 要：在高中階段，數學科目包含的內容十分廣泛，出題的形式可以稱得上是千變萬化。因此，在高考中數學成為了學生取得高分的一個“攔路虎”。怎樣提升高三數學的復習效率，使學生在高考時能夠游刃有余地進行答題，成為了擺在高中數學教師面前的一道難題。本文以高三數學復習教學的策略為研究對象，通過回歸教材、巧用習題等途徑來調動學生的積極性，從而達到提升課堂效率的目的。

關鍵詞：高三數學 復習教學 策略與措施

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）03（c）-0101-02

高三數學復習教學，是為了幫助學生在高考前對高中階段所學到的相關知識進行總結與梳理，形成進一步的知識系統，提高他們的數學思維，最終能夠在高考中取得滿意的成績。但是由于時間緊迫，很多教師都采取“囫圇吞棗、蜻蜓點水”式的復習策略以求面面俱到，但是這樣做卻使學生不能抓住復習的重點，對于成績的提升并沒有明顯的幫助。那么怎樣使高三數學的復習效率得到有效的提升呢？筆者結合多年的教學經驗，經過認真地研究，得出了以下幾點方法，希望可以與各位同行共享。

1 夯實基礎、重視教材

“萬變不離其宗”，不論是中考還是高考，課本都有著無以倫比的重要性。它不僅是教學活動的基礎，還是相關考試試題的本源。最近幾年的高考，不論是數學還是其它科目，都表現出了向教材回歸的明顯趨勢?！耙越滩臑榛A，加以適當地變化和拓展”的出題方式也讓教師們更加注重在復習教學中充分發揮教材的作用。尤其是在未來的高考方向中，“杜絕繁難偏舊”已經成了教育界的共識，這就更加凸顯了教材的作用。[1]考生要想在高考中取得優異的成績，堅實的基礎是必不可少的，數學科目也不例外。這從近幾年的全國高考數學試卷中就能夠得到清楚的證明。因此，教師在高三數學復習教學過程中一定要注意發揮教材的基礎作用，夯實學生們的知識基礎，進而提升他們的解題能力。

現階段，高考數學的考查重點已經逐步轉向了基礎的數學知識、技能和解題方法。中等及以下難度的試題分值達到了120分左右，也就是說基礎知識在試卷中的比例大約為80%。這也成為了大多數考生得分的主要來源。但是，這些題目雖然看似簡單，卻也具有很強的迷惑性，并且干擾項針對的都是學生們容易犯錯的知識點和思維定式，學生要想在這些題目方面拿到盡可能多的分數，就一定要具備扎實的基礎。因此，以教材以依托，幫助學生們打下穩固的數學基礎就成為了高三數學首輪復習的主要目標。在這個過程中，數學教師應該從最基本的定義與定理入手，多角度、多層次地幫助他們提升對基礎知識的領悟程度，使他們做到不僅“知其然，還知其所以然”。[2]可以給他們做這樣的規定：將高中階段所學的主要數學基礎概念寫在一張硬紙板上，在每天的早自習之前，利用5～8分鐘的時間，對這些內容進行快速閱讀，以便將這些知識真正地記憶在心中，從而達到熟練運用的目標。同時需要明確的是：重視基礎并不意味著考生要放棄對那些具有新穎立意與精巧結構新題的重視，反而要在復習中適當地穿插一定數量的此類題目，保持數學的新鮮性，調動學生的學習興趣。以包括課本上的一些例、習題為基礎題目做中心，以陳題新解、熟題重溫等形式讓學生在數學復習中享受到樂趣。

2 以例題為模板，進行深度挖掘

高中數學教材上的例題，都是編寫專家經過精心地構思與不斷修改才得出的。在過去，數學教師只是將它們作為傳授新知識的引子，而不注重去挖掘這些例題背后的深層次意義，這樣的方式無疑是對教材編寫專家們心血的極大浪費。[3]事實上，如果能夠對這些例題運用恰當，借助它們實現對教材深層次的挖掘，無論是對于新知識的傳授還是復習都有極大地好處。

2.1 對例題進行靈活地處理

重視例題，并不是意味著單純地就題論題，不加變化，這樣做只會使本應多姿多彩的數學課堂變得愈加沉悶，因此一定要加以靈活地變化。例如，當復習到《二次函數的最值（1）》時，就可以對該章的例題進行靈活變化。在高考數學中，二次函數求最值是非常重要的必考內容之一，要充分抓住該題的本質，在順利解決例1的基礎上，讓學生反思剛才進行的解題思路與過程，讓他們對二次函數求最值的步驟進行歸納與總結。然后以幾個稍有難度的習題來鞏固。之后由讓學生們進行思考，二次函數求最值有什么簡便的方法，進而從解題思路上理解二次函數求最值的簡便方法，從而減少答題的時間并增加正確率，達到本章的復習目的。

2.2 對例題進行知識點的深層次分解

對例題進行深層次的分解指的是對例題運用了哪些數學解答思路進行討論。在現階段，高中數學題常用的解題方法包括定義法、歸納法、倒推分析法、特殊值法、待定系數法、數形結合法、建模法、反證法。在確定解題方法之后，就要找出突破口進行重點突破，也就是找出該處的解答從那里著手的問題。[4]這時可以用到的方法有：與典型題目類比法；條件開始執因索果法；結論開始執果索因法；數形結合法；列表分析法。然后引導學生進行反思，該題體現了什么數學思想與規律，幫助他們從數學例題中總結出解題的相關規律，從而為感性思維向理性思維轉變打下堅實的基礎。最后，讓同學們進行思考，在這個例題的出題模式和解題思路下，該題還能夠進行怎樣的變化，在條件變化之后結論會有何改變等等，從而使學生對問題有著更清楚與全面的認識。

3 在合理數量的基礎上注重質量

在高三數學復習的過程中，一定數量的習題是必不可少的，但卻不能依賴于搞“題海戰術”來提升學生的成績。隨著高考改革的逐步深入，高考考查的重點已經傾向于建立在基礎知識之上的創造能力方面。因此，在復習階段習題的選擇要“貴精不貴多”，通過高質量習題的講解來幫助學生掌握知識的靈活應用，要善于在解題后進行歸納總結，不要毫無針對性地要求學生做題，更沒有必要大量反復地做同一類型的題，因為做習題的目的是訓練學生們分析與解決數學問題的能力，是對他們是否真正掌握了相關的基本數學概念、公式與能否對其進行熟練運用的檢驗。[5]因此，做題一定要強調有收效，不要做了也不理解，甚至不知道作對沒有。強化代表性習題的強化訓練，讓學生達到一做就能得分的境地。使他們認識到理解10道題的收效要大于匆忙做100道重復的題，做習題最重要的目的是能夠舉一反三，融會貫通。幫助學生養成這樣的習慣：每當做完一道習題，就進行一定的反思：本題考查了什么知識點？用了什么解題方法？從中得到了什么樣的解題方法？同類習題有何解題的共通性？針對這些共同性應該采取怎樣的解題策略等等。只有這樣，才會培養他們的悟性和創造性，開發他們的創造力。從而在馬上到來的高考中能夠做到觸類旁通。

過去應試教育模式下采取的題海戰術、押題猜題等手段雖然有可能在一定程度上提升某些學生的成績，但是從總體來看，這種復習模式是過大于功的。[6]它使高三數學步入“低效率、重負擔、低質量”的惡性循環，絕大多數學生的數學能力和創造性思維并沒有得到切實地提高?？茖W研究證明：當處理的題目達到一定的數量后，決定復習效果的關鍵性因素就不再是題目的數量，而在于題目的質量和處理水平。因此，實現習題總量的控制，提高習題的質量，是非常必要的。同時要對題目的難度進行控制，追求解題過程的“穩”與“準”，力爭會做、能做的題絕不丟分。

4 定期做高考真題，提升實戰能力

在某種程度上來說，往屆高考題可以稱得上是最適合的備考習題，因為它不僅富有創新性地考查了高中數學知識的切入點，還對知識點的考察難度進行了極為精細地把握。通過對往屆高考題的解答，能夠幫助學生對高考的產生清晰地認識，并對高考題目的出題方式有一定的了解，增強對高考題目的解析能力，有效地防止將題目想得過偏、過難等現象的發生，尤其是在針對排列組合與二項式、立體幾何等部分的高考題，通過習作往屆高考題更可以得到明顯地提升，因為高考試題對這些部分知識點的考查通常都比較簡單，就算是學生平時做的習題有的都超過了這個難度水平。借此也可以幫助同學們克服對高考產生的神秘感與恐懼感，并使自己對于在高考中取得理想成績的信心得到增強。這首先是因為高考題和教材中的習題一樣，都是專家經過反復論證才提出的，具有極強的代表性，其次是因為通過高考題的演練，可以在一定程度上掌握出題專家組的命題思路，因為在通常情況下，高考命題組的分工是不會進行太大改動的。縱然小有變化，也是“萬變不離其宗”。最后是通過全國知名數學教師們的集體經驗，不論是全國高考卷還是各省獨立命題的高考卷，其高考題的出題方式，均在很大程度上借鑒了往屆與其它省份的高考題目，以山東省2010年的高考數學題最后一道大題為例，其在出題思路上幾乎同某省在前幾年的高考大題如出一轍。由此可以看出，高三數學教師在進行復習教學時注重對高考真題的演練，則完全可以對復習起到事半功倍的效果。如果學生真能夠把高考的真題弄懂，那么他們參加考試時面對試題必然會有一種似曾相識的感覺，甚至覺得自己曾經作過原題，從而答起題來輕車熟路，下筆如風。

5 結語

在現階段的高考數學試卷中，主要分為選擇題、填空題與解答題三種類型，這三種題目的知識涵蓋量極為豐富，解答的方法也有很多，尤其是選擇題的解法更是靈活多樣。例如，直接法、代入法、賦值法、排除法、數形結合法等解題技巧的熟練掌握，更是可以在答題的過程中得心應手，為后面解答大題積攢寶貴的時間。因此，高三數學教師在進行數學復習教學時，一定要注重答題技巧的傳授，使學生們的數學能力可以在最短的時間內實現切實地提升。

參考文獻

[1]張心心.高三數學復習課教學策略的實踐研究[D].東北師范大學，2012（5）：4-5.

[2]郜惠.高三數學復習教學的策略[J].中學數學教學，2011（4）：15.

[3]莫忠生.新課標下高三數學復習教學探微[J].珠江教育論壇，2010（8）：30-31.

[4]劉冰.新課程下高三數學復習的有效教學策略研究[D].東北師范大學，2011（5）：24.

[5]李學軍.基于理解的高三數學復習教學[J].中國教師，2013（4）：10-11.

[6]姜寶軍.論高三數學的有效復習教學[J].考試周刊，2010（10）：29.