若欲滿盤堆馬乳 莫辭添竹引龍須

高三數學課堂知識覆蓋面廣、綜合性強、難度逐漸加深，學生掌握差異大.如何提升高三復習課堂教學效率是每個教師必須面對的課題.通過近年來的教學實踐，筆者認為緊扣最近發展區對于提升高三數學復習效率至關重要.最近發展區由蘇聯心理學家維果茨基首創，是從學生現有水平到潛在發展水平的空間.正視兩者的差距，找到容易跨越的臺階才能順利完成兩者的轉化.韓愈《題張十一旅舍三詠·葡萄》曰：“若欲滿盤堆馬乳，莫辭添竹引龍須.”因地制宜、添竹搭架是促使上述兩者順利轉化的有效方法，下面列舉在高三數學復習教學中的一些具體做法.

1 分類推進，因材施教

子曰：“中人以上，可以語上也；中人以下，不可以語上也.”孔子認為學生是存在個體差異的，在教學中加強對學生的觀察與分析，根據個性差異“對癥下藥”，選擇各不相同卻行之有效的教育方法.朱熹在《論語注》中將孔子 “施教”理論歸納為“夫子教人，各因其材”，高度概括出“因材施教”這一偉大的教育思想.從心理學角度分析，“因材施教”的關鍵在于確定學生的最近發展區，并就最近發展區進行針對性的教育.

由于學生分屬理工、文史、藝術等不同類型，每位學生的數學基礎也存在差異，他們對數學知識的要求不盡相同，在高三數學復習教學中應正視上述差異并進行針對性的措施.墨翟提出量力性原則，在教學中做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊.”即深者深求，淺者淺求，該增者增，該減者減.可見墨子教弟子視其程度的深淺、能力的強弱而有所不同.例如在關于導數的教學中從下列三個方面設置不同層次的題目，供不同學生靈活選用.

1.1 從函數本體看

以上題目基本涵蓋導數問題的各個方面，可根據學生的知識儲備及學習能力靈活選用，在強化基礎知識的同時，尊重學生的個性發展，緊扣各自的現有水平及潛在發展水平，選擇適合的難度，因材施教，充分發揮學生的潛力，切實提高復習效率.

2 撥云見日，逐步蠶食

“夫子循循然善誘人.”孔子善于啟發誘導，不憤不啟，不悱不發，由淺入深，要求學生在一定基礎上積極思維，觸類旁通.孟子主張“盈科而后進”，反對拔苗助長，學習應當像源源不斷的流水一樣，注滿一個洼坎之后再注下一個洼坎，未注滿時決不下流，由此漸次流入大海.數學總復習教學也應遵循循序漸進的原則，從學生現有水平出發，在學生可掌握的范圍借梯搭架，讓學生順暢地解決問題.尤其對于一些較為抽象的內容，應該設置梯度，分散難點，各個擊破，逐步蠶食，最終達到完美解決問題.例如在直線與圓錐曲線位置關系問題中設置以下問題：

本題組旨在解決直線與圓錐曲線位置關系問題，若在教學中直接解決第6題，可能讓多數學生的初始狀態與目標狀態存在不可逾越的鴻溝，需要教師鋪路搭橋，架設腳手架，構建問題之間的聯系并運用化歸思想及時轉化，進而順利解決問題.在實際教學中先從不含參數直線與圓錐曲線位置關系著手，體驗此類問題的基本方法，進而不斷對問題重新表征，構建與原問題緊密聯系的問題空間，充分利用已有的知識和經驗，不斷蠶食直至問題解決.

3 深究錯源，防微杜漸

最近發展區是收獲最佳教學效果的關鍵點.針對學生的實際水平和潛在發展水平，搭設支架，逐步引導，及時修剪，促使兩者平穩、高效轉化，提升高三數學復習效率.

參考文獻

[1]孫培青.中國教育史.上海：華東師范大學出版社，2009

[2]黃坪.尹德好.高中數學題根.上海：華東師范大學出版社，2011