Solo分類評價理論在等差數列教學中的應用

1 問題的提出

在近年的高考題中，不管是普通高考還是高職類的高考，數列都頻頻作為主考題型出現.數列在整個中學數學教學內容中，處于一個知識匯合點的作用，之前所學的數、式、方程（組）、函數、簡易邏輯、數學歸納、合情推理能力等在本章中都得到很充分的體現，而函數的學習又為后面學習數列與函數的極限等內容作鋪墊.

而數列的學習中，很大一部分知識是通過等差數列、等比數列作為載體而展開的，學好等差數列的內容對于后續的等比數列的學習學生可以通過類比等方法進行學習，對于知識能起到一個正向遷移的作用.特別是在學習等差數列中的通項公式以及等差數列的前n項和公式的時候，其本質就是一次函數與二次函數，這正是新課標中重點突出要凸顯數列中的函數思想的部分.

新課程標準的三維教學目標中，其中的一個維度是過程與方法目標，表明教師在教學的過程中既要展示知識的構建過程，還要關注學生知識的建構過程與方法.要求教師更加注重學生的學習過程，教師在關注學生的學習中，不斷的進行反思、改良教學的方法.基于這樣的一種情況，要求教師要把握學生學習掌握的程度，再根據具體的學生掌握情況因材施教.而本文要介紹的solo分類評價理論正是這樣的一個關注學生學習過程與學習質量的一種評價方法.

2 S0L0理論的介紹

S0L0的全稱為Structure of the ObservedLearning Outcome，可觀測學習結果的結構.Solo分類的理論由教育心理學家比格斯（Biggs）教授及其同事經過長期的研究和探索提出，可說solo分類理論是皮亞杰的發展階段學說的拓展.Solo分類理論認為，學生在學習時其認知水平是從簡單到復雜的一個方式展開.Solo分類方法與傳統的只是注重結果如成績的評價方法不一樣，它注重過程，solo分類方法將思維能力等級化，正是因為solo分類評價將思維能力等級化，教師可以通過solo分類方法掌握每個學生在知識的掌握、思維能力、學習的質量的分層信息，有利于教師的因材施教，也有利于教師通過分層的方式確立將不同思維能力的培養目標.通過考察學生學習知識時的思維過程，教師可以反思自己教學的方法的改進、教學進度的安排等.

因為solo分類評價法重點研究的是學生學習過程中的思維水平，它將思維等級化、階段化，所以solo分類評價法適用的題目是能顯示學生思維過程的主觀題而solo分類理論通過考察學生的作答情況中顯示的思維將學生的學習能力結構劃分為五種結構水平分別如下：

2.1 前結構水平（Pre-structural level 簡稱P水平）

這是solo評價系統中最低的反應，學習者被無關要素迷惑、誤導.這一水平具體的表現為：與以前的知識混淆在一起，關注的信息是不相關的，答非所問，邏輯混亂，采取及其簡單快速的回答方式，甚至不作任何作答，缺乏對要回答問題的簡單知識的理解.

2.2 單一結構水平（Uni-structural level 簡稱U水平）

學習者能夠關注要解決的問題本身，但學習者只能關注單個題目中的信息、資料.找到一個題目中的相關信息，就很快得到答案，能關注題目中簡單的，片面單一知識點.有快速回答問題的意愿，學習者呈現出的只是對題目中個別知識點的關注，但是不能呈現多個知識點，回答的也只是局限于關注的片面.

2.3 多點結構水平（Multi-structural level簡稱M水平）

學習者能關注題目中出現的有用的兩個或者多個知識點，去解決問題.回答的時候能將自己理解的與題目相關的知識都寫出來，能找到越來越多的正確的解題信息，但是知識點之間學習者還沒有一個整體的把握，不能將各個得出的正確信息聯系為一個整體.回答所體現出的是零散的、支離破碎的，沒有整體把握的.

2.4 關聯結構水平（Relational level簡稱R水平）

學習者能站在整體的高度把握問題，并能將想到的各種相關信息進行整合.將得到的相關不同側面的信息進行聯系，并且進行聯想，能解決較為復雜的問題，能進行思維的反向操作，并能發現自己解題中出現的問題.

2.5 抽象擴展水平（Extended Abstract level 簡稱EA水平）

學習者通過給出的資料的學習后思維的水平達到了一個更高、更廣的高度，能超越所接觸的資料，進入更抽象、更開放的一個思維空間.即學習者能利用資料、相關素材、以及問題本身進行假設、建構、概括總結，這個層次的學生有著很強的創新意識，使用外部系統的資料和更多抽象知識；會歸納問題，歸納中概括考慮了新的和更抽象的特征；得到的結論具有開放性且更抽象；能拓展問題本身的意義.[1]

下圖是solo每一種結構水平的示意圖，從圖中可以看出，隨著結構水平的提高結構趨于復雜.

關聯水平 抽象擴展水平

注 “R、R1、R2、R3”為學生對問題的回答；“弧線”為信息之間的相互聯系；“×”為無關或者不合適的信息；“●”為有關而且明顯給出的信息；“○”為有關的假定的但是沒有明顯給出的信息[2].

3 應用solo分類方法測試學生的學習質量

學生在學習了等差數列的知識后，可以通過以下的方法對學生的知識掌握情況進行測試.以便教師整體把握教學進度以及學生的學習情況.因為Solo分類方法將學生掌握的知識階段化描述，既能掌握學生掌握知識的多少，又能觀察學生的思維水平.通過測試，觀察每個學生的作答情況，把學生的作答與Solo分類方法的5中水平之一對應，教師便可以充分的因材施教.

=+++=？+，

∴結論得證.

擴展抽象水平的回答表明學生解決問題過程包含著一些抽象思維的成分，即使遇到已知條件較少的題目也能通過構建相應知識空間得出結論.達到這種水平的學生會歸納、假設，而且能對問題的本身有一個拓展的思路等.

4 教學建議

（1）Solo 分類系統評價模式重反映學習這的思維復雜程度，關注學生學生的思維水平，體現學生的學習思維過程.通過Solo分類評價方法的關注學生學習過程，從而教師可以清晰的掌握學生對知識的理解程度，以及學生在學習過程中一些數學思維能力如觀察能力、聯想歸納能力、創新力等.

（2）當用Solo分類評價系統對學生進行評測的時候，如果大部分的學生都在某個知識點上出現錯誤或者學生對知識的把握停留于多點結構水平，缺乏整體的聯系，那么教師應考慮教學上的再安排，找出具體的原因及對策.同時，教師可以通過學生在解決問題過程中所反映出的存在問題包括知識的理解、學生的接受水平等，教師可以很快的將學生進行分層，可以對很方便的對不同的思維水平進行教學目標的設定從而更好的提高教學的質量，因材施教.

（3）由于Solo分類評價模式關注的是學生學習過程，教師對學生教育的最終水平是想讓學生達到擴展抽象水平，而這就鞭策著教師要以發展的眼光看待學生，教師本身也要善于學習、善于思考不斷提高自己的教學水平.

參考文獻

[1]吳有昌，高凌飚.Solo分類法在教學評價中的應用.華南師范大學學報，2008（6）：95-99

[2] Biggs J B，Collis K F.Evaluating the quality of learning：The SOLO taxonomy.New York：Academic Press，1982：24–25