數學解題謹防“十不”

摘要

數學解題，尤其是高考時的數學解題，對考生要求較高，在解題時要謹防“十不”.

2 概念不清：重解題技巧，不重視概念的學生

① ② ③ ④

這是一道概念很強的題，多數學生答②④，問題出在④，函數定義中“…y有唯一確定的值和它對應”，④不符合，故僅有②.

3 辨析不明：數學中有不少易混知識，在解題中應注意加以區別，認真辨析

沒有扎實的功底，是得不到最后這一步的.然后只須證方括號內的三角式不等于0，而這是不難的.

6 速度不快：當今的數學考試，二小時內完成10道選擇題、4道填空題、6道解答題，速度不快，怎能做完

例6 如圖：在多面體EFABCD？中已知面ABCD是邊長為3 的正方形，

8 觀察不夠：數學解題，“觀察”極為重要，不少題可“一望而解”

通過觀察，此點必在第一象限，故選A.

9 思路不暢：面對數學問題，思路展不開，原因是不善于觀察、聯想、轉化

例9 設2a >，2b >，求證：abab>+.

這是一道不難的證明題，有些同學面對此題卻無從下手.其實，從對稱入手，有：

回顧

1996年，我從龍巖一中調到廈門雙十中學，從“山區”到“特區”的前幾年間，我主要精力是在教育教學中“打拼”.2000年，我是分管教學的副校長，教高三數學，我還是市里奧數學校的校長，每周還有4節奧數課.

抓高三數學教學，我們有個“知識成‘網’，專題成‘講’”的教學要求.

平時的教學，一般是以知識點展開的；每一單元后，會將知識串成“鏈”，達到單元、章節過關；而高三復習，就應在前者的基礎上，將知識編織成“網”，這種“網”，應成為每個學科的必備資料.“網”的編織，可以“拿來”，如果他人編織得很好的話；可以自編，如果自己的編寫水平高的話；也可以由師生共同編，這應在高一、二階段學生有學習總結習慣的基礎上進行.

還有一些專題內容，有知識類、方法類、能力類、應試心理技巧類等，對這些專題，我們要求每個備課組以“講”的形式編寫教案.如知識類有“數學最值問題”、“三角綜合問題”、“函數、方程與不等式”；方法類有“問題轉化”、“數形結合”、“換元引參”、“分類討論”等；能力類有“數學觀察能力”、“數學思維能力”、“數學運算能力”、“數學創新能力”等；應試心理技巧類的有“數學考前準備”、“數學應試技巧”、“數學解題失誤分析”等.

這篇文章就是屬于“應試心理技巧類”之“講”，“講”是備課組共享的，大家分別研究些專題整理成“講”.人人為我，我為人人.

好友馮博先生創辦《學習方法報》，急需稿件.我忙于高三教學和奧數講座，一時沒時間寫新稿，就將此文發去，報紙分兩期刊登了.

凝思

為學生減輕過重的學習負擔，教師是大有可為的.可以在“做一題，解一類”上做文章，可以在“有效教學”上做文章，可以在“精講精練”上做文章，等等.

我有一個“高三復習五‘注意’”的觀點，即要注意復習的階段性、要注意復習的針對性、要注意復習的多樣性、要注意復習的綜合性、要注意覅的創新性.這篇文章，應該是很有針對性的.多一些有針對性之“講”，少一些無目的之“練”，多少能給高三學生減點“負”.高三學生尤其是文科學生的數學學習負擔是很重的，數學教師當在“有效”“高效”上多下些功夫，而不是多下“習題”.

展望

謹防“十不”，僅僅是提出了問題，給出了例子，教學中如何引導學生防好“十不”，做到審題清、概念清、細節清、辨析明、功底實、速度快、過程明、觀察夠、思路暢、考慮周，文章沒有給出數學教師的教學策略，每一個細究下去，又是一個頗有研究價值的課題.試試看，挑幾個研究研究，并付諸實踐，一定會產生良好的教學效果.