淺談數學思想方法在小學數學教學中的應用

【摘 要】古往今來，出現過眾多的數學思想方法，任何一種都有其存在的重要意義，是數學領域研究的重大成果。然而，因為小學生的年齡特點決定了對于一些比較難以理解或者目前不常用到的數學思想方法他們不易接受，且要想把那么多的理論滲透給小學生也是不大現實的 。因此，我們應該有選擇地滲透一些具有代表意義的方法，以便提高學生的數學能力和思維品質。

【關鍵詞】小學教學；數學思想方法 必要性 應用

一、數學思想方法的定義

通常提到的數學思想，概念被定義為是指人們對數學理論和內容的本質認識。通常提到的數學方法，是指人們解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段。前者決定了后者的一些本質的東西，后者則作為前者的表現形式和得以實現的手段，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。由于小學數學是最基本的數學知識，內容較為簡單，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，如常用的分類思想和分類方法本質是相通的，所以，我們把小學數學中的思想方法看成一個整體概念，研究小學思想方法，就是對小學數學知識有本質的認識，從方法論的角度來研究小學數學中分析問題、思考問題的方法。

二、小學數學教學中滲透數學思想方法的必要性

平時用到的教材被成為學習工具的主動型知識，很直觀而且是必須去學習的，大家一般對這類知識沒有排斥，覺得這是必須去做的，而且教材里面的知識也確實是學生在今后繼續學習的一個基礎。比如其中的一些定理，只是單純的給出一些結論，而不會向同學們展示這個定理的推理過程，這種科學研究活動的一個流程。從這個層面說，我們現在所說的數學思想方法就是被動型知識，可以看出，要想真正的學好數學，了解數學，重要的還是對主動型知識的掌握以及對被動型知識的一個獲取，從而具備完備的綜合能力，可以使同學們很快的進入做題、解題、剖析題目的一個過程。我們參加學校教育的目的就是全面提高我們自身的素質，最難的也是今后用到最多的也是我們的思考能力和解決問題、分析問題的能力，通過對數學思想方法的了解、熟悉乃至最后的應用，既可以提升學生的數學學習興趣，還可以鍛煉學生的思維素質。我們可以形象的將學生的數學素質看作一個坐標系，上文提到的主動型知識也就是數學教材為坐標系的橫軸，本文要著重探討的數學思想方法就可以作為坐標系的縱軸。因此，在最開始階段的小學教學中就不重視數學思想方法的教學，既會讓學生不能全面的對數學這門學科有個完整的認識，也會影響能力的發展和數學素質的提高。所以，向學生滲透一些基本的數學思想方法勢在必行。

三、小學數學教學中可以應用的數學思想方法

由于小學生的年齡特點決定有些數學思想方法他們不易接受，而且要想把那么多的公理、推論、方法都教給小學生也是不合理的。因此，我們應該有選擇地滲透一些公理、推論、方法。筆者認為，下面提到的諸多數學方法可以向同學們進行介紹，既可以使他們產生學習數學的興趣，而且對學生數學能力的提高有很好的促進作用。

1.比較與分類的方法

比較是對研究對象進行特點研究的重要方法，它會貫穿整個數學方法的學習過程，成為定義概念和區分概念的一個重要理論。分類是是在對眾多事物混淆在一起而采取的一類科學方法。這類方法是最早和學生接觸的數學思想方法，也是比較容易接受的。比如在剛接觸數學的時候，小學生們就會被教授一些比如比較長短，比較大小，比較多少等等知識。接著，就會把同樣大小的放在一起，相同形狀的歸為一類。比較和分類方法是小學數學教學中經常用到的最基本的思維方法。

2.歸納與演繹的方法

被公認的非常實用而且基礎的兩種推理方法就是這里我們提到的。我們現在學習的以及今后要接觸到的太多的運算法則、推論、各種數學圖形的性質都是這兩種推理方法不可分開的。如加法的交換律是通過枚舉整數中的幾個“兩個加數交換位置相加和不變”的例子推導概括出來的，以及我們后面會學到的一些特殊圖形如三角形、梯形、圓形的面積和周長公式等。演繹推理是由一般推到特殊的思維方法，最經典的一個例子就是哥德巴赫猜想的問世，有利于進行復雜的數學計算。

此外，還有集合思想、函數思想、符號思想、對應思想、極限思想等，在小學數學教學中都應注意有目的、有選擇、適時地進行滲透，這不僅可以豐富學生們對于數學有個全新的認識，更有利于學生對數學的興趣提升和解答數學問題能力的提高。

四、總結

眾所周知，時至今日出現過眾多的數學思想方法，任何一種都有其存在的重要意義，是數學領域研究的重大成果。然而，因為小學生的年齡特點決定了對于一些比較難以理解或者目前不常用到的數學思想方法他們不易接受，且要想把那么多的理論滲透給小學生也是不大現實的。因此，我們應該有選擇地滲透一些具有代表意義的方法，以便提高學生的數學能力和思維品質。上面歸納總結的諸多數學方法可以向同學們進行介紹，既可以使他們產生學習數學的興趣，而且對學生數學能力的提高有很好的促進作用。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京師范大學出版社，2003.6

[2] 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準解讀[M].北京師范大學出版社，2002.4

[3]鄭君文、張恩華.數學學習論[M].廣西教育出版社，2006.12

[4]鄭毓信.數學方法論[M].廣西教育出版社，2007.12

[5]余文森、吳剛平、劉良華.探索以校為本的教學研究[M].華東師范大學出版社，2005.6

[6]米山國藏.數學的精神思想和方法[M].四川教育出版社，2006.