淺談小學“平面圖形面積計算”的教學

在小學數學教學中，“圖形與幾何”是一個比較重要的領域。該領域的學習需要學生具有一定的抽象思維能力和空間想象能力，因此在教學中具有一定的難度。下面就“平面圖形面積計算”的教學談談我的一些體會。

一、“密鋪”構建面積概念

在小學平面圖形的面積的教學中，內容的編排上先安排了認識面積單位，知道邊長是1厘米的正方形的面積是1平方厘米；邊長是1分米的正方形的面積是1平方分米；邊長是1米的正方形的面積是1平方米。在計算長方形的面積時，學生通過密鋪的方法得出長方形里包含幾個面積單位就得到長方形的面積是多少。從中比較，發現長方形的長里面有多少個單位面積的，寬里面有多少個單位面積，從而得出長方形中包含的面積單位的個數，從而引導學生進一步發現沿著長、寬包含單位面積的個數與長方形的長、寬之間的關系，進一步推出長方形的面積公式：長方形的面積=長×寬。

二、“轉化”搭建學習之橋

在后期的平面圖形知識的學習中，又進行平行四邊形的面積教學，讓學生回顧長方形的面積計算公式的推導過程，通過教師的引導，我們用學過的知識是否解決今天的新問題，能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形嗎？同學們在課堂上通過積極地動手操作，自主探索，合作交流，作出平行四邊形的高，將沿著高剪下的圖形，利用學過的圖形的平移和旋轉的知識把手中的平行四邊形轉化成長方形，從而發現圖形變了，面積沒有發生變化，會計算現在長方形或正方形圖形的面積。在組織學生回顧我們的推導公式的過程中，我們發現圖形的形狀發生變化，而圖形的面積不變的思想，我們可以應用學過的知識將平行四邊形轉化成我們學過的長方形或是正方形，發現新的平行四邊形與長方形之間存在的聯系，從而得出長方形的長、寬與平行四邊形的底和高的關系，進一步得出了平行四邊形的面積公式。通過學生的回顧，讓學生梳理推理的過程，在學習中，我們讓學生感受到知識的遷移，圖形的轉化，合理的推理、已學知識的綜合應用解決新圖形的面積計算的問題。學生在自己的探究活動中，經歷了知識的形成過程，并且在思考，操作，推理中感受到學習中的快樂，同時學生的情感得以培養，在學習中形成學習數學的思想，使學生認識到我們總能將未知的知識通過自己已有的知識，通過探究，發現知識間的聯系，從而獲得新的知識。

在接下來的平面圖形面積教學中，如：三角形的面積，梯形的面積教學都是利用圖形轉化的思想，發現所拼成的圖形與原圖形的關系，從而得到新圖形的面積公式。通過學生的比較、發現在這些平面圖形的學習中，三角形的面積，梯形的面積是需要兩個完全相同的圖形拼在一起得到的平行四邊形，所以它們算出的面積是兩個完全相同圖形的面積，所以在三角形的面積，梯形的面積中一定要除以2，才能得到一個三角形或梯形的面積公式，在這個過程中，讓學生經歷了兩個完全相同的三角形或梯形可以拼成平行四邊形。在三角形和梯形的面積學習結束后，我們可以讓學生發現梯形和三角形間的關系，延長梯形的兩腰可以得到三角形，從而得出三角形與梯形間的關系。最后學習的圓形的面積公式，也是利用圖形轉化的思想，“化圓為方”的方法將曲線圖形轉化成直邊的圖形，通過讓學生操作，體驗將圓形平均分成的等份越多，所拼成的圖形越近似于長方形，從而得出圓的面積公式，在這部分知識的學習中，讓學生通過知識的遷移，圖形的轉化使學生掌握平面圖形面積的推導。平面圖形這部分內容的教學，對學生積累數學學習的活動經驗，培養學生數學思想的奠定了基礎。

因此，在小學階段平面圖形面積的學習，有利于培養學生抽象、推理、概括能力，通過學生動手操作，體驗圖形轉化中面積不變的思想，發現知識間的聯系，從而推理出新圖形的面積，培養學生學習數學的思想，感受數學知識間的聯系，利用學生的已有知識，進行猜測、推理、發現、概括等數學思想，進一步培養學生的實踐活動和解決問題的能力。